Эксперимент с двумя щелями

Гипотеза де Бройля

Пытаясь преодолеть трудности боровской модели атома, Л. де Бройль выдвинул в 1923 г. гипотезу, что частицы вещества (например, электроны) обладают волновыми свойствами.

Волны де Бройля - волны, связанные с любой свободно движущейся микрочастицей и отражающие её квантовую природу.

Корпускулярные и волновые характеристики микрообъектов связаны такими же количественными соотношениями, как и у фотона:

(1)

Гипотеза де Бройля постулировала эти соотношения для всех микрочастиц, в том числе и для таких, которые обладают массой m. Любой частице, обладающей импульсом, сопоставлялся волновой процесс с длиной волны λ = h / p. Для частиц, имеющих массу,

(2)

В нерелятивистском приближении (υ << c)

(2а)

Согласно гипотезе де Бройля, условие квантования орбит в атоме водорода при разных n означает, что (в простейшем случае) на длине окружности орбиты укладывается целое число дебройлевских волн. В этом случае атом водорода находится в стационарном состоянии с определенной энергией.

mυr_n = nh/(2π) = nħ (3)

Если гипотеза де Бройля верна, то частицы вещества должны при определенных условиях проявлять свойства, характерные только для волн, например, демонстрировать интерференцию и дифракцию на препятствии.

Корпускулярно-волновой дуализм - лежащее в основе квантовой теории представление о том, что в поведении микрочастиц проявляются как корпускулярные, так и волновые свойства.

Ввиду достаточно большой величины импульса электрона в атоме, соответствующая длина волны де Бройля для электронов очень мала. Так, для электрона на первой боровской орбите λ = 0,4 нм, т.е. порядка величины расстояния между атомами в кристаллической решетке. Волновые свойства электрона, если они действительно есть, могут наблюдаться только в случае, когда размеры препятствий сравнимы с длиной волны.

В то же время для макроскопического тела (допустим, теннисного мяча, летящего со скоростью 25 м/с) длина волны де Бройля ничтожно мала, ~ 10^-34 м, что на 24 порядка меньше размера атома! Таким образом, волновые свойства макроскопических тел наблюдаться не могут.

Гипотеза де Бройля основывалась на соображениях симметрии свойств материи и не имела в то время опытного подтверждения. Но она явилась мощным революционным толчком к развитию новых представлений о природе материальных объектов. В течение нескольких лет целый ряд выдающихся физиков XX века – В. Гейзенберг, Э. Шредингер, П. Дирак, Н. Бор и другие – разработали теоретические основы новой науки, которая была названа квантовой механикой.

Эксперимент с двумя щелями

Разницу между поведением частиц и волн можно увидеть в эксперименте по рассеянию на экране с двумя щелями.

Если рассеиваются классические частицы (например, маленькие шарики, размеры которых много меньше размера щели), то при поочередном открытии одной из щелей будет получаться одинаковая картина распределения числа шариков, попавших в ту или иную точку детектора. Но если открыть обе щели, то распределение числа шариков будет равно сумме распределений от каждой из щелей. Это можно объяснить тем, что каждый шарик рассеивается на одной из щелей совершенно независимо от других и вероятность попадания шарика в какую-то точку детектора совершенно не зависит от того, есть другие шарики или их нет. Таким образом, по законам классической физики при рассеянии частиц складываются вероятности независимых событий:

Р = Р₁ + Р₂. (4)

Если на экран с двумя щелями падает монохроматическая световая волна, то при поочередном открытии каждой из щелей возникает картина распределения интенсивности, показанная на рисунках 1 и 2.

Рисунок 1 Картина распределения интенсивности световой волны при поочередном открытии каждой из щелей

Рисунок 2 Картина распределения интенсивности световой волны при поочередном открытии каждой из щелей

Однако при одновременном открытии обеих щелей возникает типичная интерференционная картина с чередующимися максимумами и минимумами, соответствующая сложению амплитуд волн: амплитуда суммарной волны в точке О.

А = А₁ + А₂. (5)