Погрешности измерения линий.

Измерения длин линий

Мерные устройства

Для измерения длин линий в геодезии применяют три типа приборов:

- мерные устройства: проволоки, ленты, рулетки;

- оптические (или геометрические) дальномеры: нитяной дальномер, оптические насадки;

- электронные (или физические) дальномеры: электронно-оптические (светодальномеры), радиоэлектронные (радиодальномеры).

Проволоки изготовляют из инвара - сплава никеля, железа и кобальта, обладающего малым температурным расширением. Длина проволок 24 м. На концах - шкалы с наименьшими делениями 1 мм для отсчетов при измерениях. На остальной части проволоки маркировки длины нет. Поэтому проволоками измеряют расстояния, равные длине между штрихами (24 м). Расстояния, не кратные 24 м, измеряют инварными рулетками. В створе линии, закрепленной на местности геодезическими знаками и подлежащей измерению, устанавливают через 24 м специальные штативы с целиками. Затем, начиная с первого 24-метрового пролета, проволоки натягивают на блоки над штативами так, чтобы шкалы проволок слегка касались целиков. Выполняя отсчеты с помощью шкал по перекрестиям целиков, измеряют длину первого, а затем последующего пролетов. Проволоки широко применяли для измерений, например, длин базисов при триангуляционных определениях, требующих высокой точности. Они хранятся намотанными на барабан.

Мерные ленты изготовляют из стали длиной 20 м, реже - 24, 30 и 50 м и шириной 1,5 - 2,0 см. Они бывают двух разновидностей: штриховые и шкаловые.

Штриховые ленты имеют на концах крючки, к которым прикрепляются ручки для натягивания ленты (рис. 5.1, а). Каждый метр на ленте обозначен пластинкой с указанием числа: на противоположных сторонах счет идет от различных концов ленты. Каждые 50 см обозначены заклепкой, а через 10 см пробиты отверстия. В комплект входят 6 или 11 стальных шпилек, которыми обозначаются каждые отложенные 20 м. Длину отсчитывают с точностью до сотых долей метра делением дециметровых частей между отверстиями на глаз.

Рис. 1. Стальные мерные ленты: а) штриховая; б) шкаловая

Шкаловые ленты, например землемерная шкаловая лента ЗЛШ, имеют на концах шкалы с миллиметровыми делениями. Длины отрезков на концах ленты с миллиметровыми делениями равны 10 см. Номинальной длиной ленты является расстояние между нулевыми штрихами шкал. Они предназначены для более точных измерений.

Рулетки - стальные или тесемочные ленты, стальные - шириной 10—12 мм с делениями через 1 мм по всей длине или только на первом дециметре. Лента наматывается на барабан и помещается либо в обычный круглый закрытый корпус (3), либо в корпус в виде крестовины (К). Длина рулетки может быть от 1 м и более и указывается в шифре: РЗ-10, РЗ-20, РЗ-30, РЗ-50, РК-50, РК-75 и др. Для измерения коротких отрезков металлические рулетки делают изогнутыми по ширине. Тесемочные рулетки состоят из плотного полотна с металлическими, обычно медными, прожилками. Их используют, когда не требуется высокая точность измерений. Тесемочные рулетки свертывают в пластмассовый корпус. В настоящее время применяются эластичные металлические рулетки с нейлоновым покрытием и электронные.

Перед измерениями длина ленты должна быть определена на специальном устройстве - компараторе путем сравнения с эталоном. Простейший полевой компаратор состоит из деревянных брусьев с ровной горизонтальной поверхностью, закрепленных на деревянных столбах.

На концах компаратора закрепляются металлические пластинки, расстояние между которыми соответствует 20 м. На компараторе сначала растягивается образцовая лента и на его концевых пластинках отмечается длина ленты L_o6p, затем растягивается компарируемая (рабочая) лента или рулетка и по ней определяется длина L_изм ранее отложенного интервала. Длина рабочей ленты составит:

L_pa6 = 20 м + ΔL, где ΔL = L_o6p - L_изм.

Пример:

L_o6p= 19,989 м = 20 - 0,011 м; L_изм= 19,971 м; ΔL = 19,989 - 19,971 = 0,018 м на одну ленту. Длина рабочей ленты L_раб = 20 + 0,018 = 20,018 м.

В производственных условиях длины мерных приборов чаще всего определяют на полевых компараторах. Эти компараторы создаются на ровных участках местности преимущественно с твердым покрытием длиной, близкой к 120 м. Такая длина компаратора выбирается для того, чтобы длина мерного прибора уложилась несколько раз. Концы компаратора закрепляются геодезическими знаками иногда специальной конструкции. Длина компаратора заранее находится из более точных измерений. В процессе компарирования компаратор измеряется мерной лентой в прямом и обратном направлениях. Поправка за компарирование вычисляется по формуле

ΔL = (L_к – L_и)/n, (1)

где L_к — длина компаратора; L_и — измеренная длина компаратора; n — число уложений мерного прибора.

Пример:

Длина полевого компаратора, составляющая 100,134 м, из измерений 20-метровой лентой получилась равной 100,180 м. Следовательно, длина эталонируемой ленты

L_pa6 = 20 м + ΔL = 20 +(-0,009 м)=20-0,009=19,991 м.

В процессе измерений в каждую отложенную полную ленту вводят поправку с тем же знаком, который входит в уравнение рабочей ленты. Точность измерений линий зависит от условий работы в поле и обычно составляет 1:1000 - 1:2000 длины линии. Когда требуется более высокая точность измерений, учитывается температурная поправка за счет линейного расширения материала, из которого изготовлен мерный прибор.

Процесс измерения, если расстояние превышает 300 м, начинается с вешения линии «на глаз» или с помощью прибора, например теодолита. Вдоль линии в створ через некоторое расстояние забивают колышки. Трудности возникают в тех случаях, когда помехой становится рельеф: возвышенности, овраги или какие-либо сооружения. В этих случаях используют особые приемы вешения линий.

1. Вешение линиис хорошей видимостью между начальной и конечной точками. Есть два способа. Первый — вешение вперед, когда последовательно через 50 —100 м устанавливаются колышки под номерами 1, 2, 3 и т.д. Второй способ — вешение назад («на себя»), оно ведется в обратном порядке, колышки устанавливаются, начиная с дальнего, и идут к начальной точке хода (рис.2, а).

Рис. 2. Вешение линии между точками с хорошей видимостью (а) и между недоступными точками (б)

2. Когда возникает необходимость провешить линию между точками, недоступными для стояния, например трубами, башнями и другими сооружениями, тогда операция вешения проводится в несколько приемов. Двое рабочих (D и С) последовательно меняют свое положение 1, 2, 3 и т.д., как это показано на рис. 2, б, пока точки D и С не окажутся в створе линии АВ.

3. Если нужно провешить линию между точками, расположенными с разных сторон холма и при отсутствии взаимной видимости, то работа проделывается в следующем порядке. Вешение осуществляется тремя рабочими в последовательности, указанной на рис.3, а. Первоначально рабочие занимают позиции в D₁, C₁, E₁. Затем они поочередно меняют положение, пока не добьются того, что все точки D, C, E не займут положение в створе точек А и В.

4. Вешение линии через лощину, балку или овраг между точками А и В производится методом последовательных приближений, как и в двух предыдущих случаях. Порядок перемещения рабочего и установки вешек показан на рис.3, б.

Рис. 3. Вешение линии через холм (а) и балку (б)

Порядок измерения длин линий в поле. Измеряют линию два человека. Первый (задний) мерщик устанавливает начало ленты над исходной точкой (1) и закрепляет ее шпилькой. Второй (передний) мерщик вытягивает ленту в сторону второй точки по указаниям первого мерщика, контролируя правильность направления по колышкам вешения. Заняв нужное положение, передний мерщик натягивает ленту и закрепляет ее конец шпилькой, после чего мерщики двигаются дальше. Задний мерщик, достигнув точки 2, закрепляет ленту за шпилькой, оставленной передним мерщиком, а передний, установив ленту в створе, снова натягивает ее и закрепляет в конце ленты точку 3. Измерения продолжают в том же порядке. Отрезок линии от последней шпильки до конца линии – домер – определяют по ленте, протянутой вперед с точностью до 1 см.

Длину измеряемой линии определяют по формуле:

S= 100Р+20n + d, (2)

где Ρ — число передач шпилек,; n - число шпилек в руках заднего рабочего; d - домер.

При введении в измеренную длину поправок длина выразится формулой

S=S₁±K* Δl,

где K= S₁/20 - число лент в измеряемой линии; Δl – поправка к длине линии, определяемая компарированием лент.

Линия измеряется два раза в прямом и обратном направлениях. Допустимое расхождение измерения должно быть не больше 5 см на каждые 100 м.

В реальной полевой обстановке измеряемые линии могут быть в разной мере наклонены по отношению к горизонту. Для дальнейшей обработки, например, теодолитного хода необходимо наклонные линии привести к горизонту. Для этого в поле кроме длины линии S измеряется также угол наклона местности v.

Задача состоит в том, чтобы, зная эти величины, найти горизонтальное проложение линии s, которое всегда меньше ее длины S на поверхности Земли на величину Δs=S-s.То есть, s=S-Δs.