Экспоненциальный закон распределения.

Экспоненциальный закон один из основных законов распределения длительности срока службы технических устройств. В частности, этому закону следует время наработки до отказа некоторых неремонтируемых изделий и наработка между отказами ремонтируемых изделий при их работе на установившихся режимах (для внезапных отказов, не связанных с износом или старением элементов изделия). Это распределение характерно также для отказа сложных систем, состоящих из однотипных деталей.

В качестве основного параметра экспоненциального распределения является интенсивность отказов λ(t) для неремонтируемых, и параметр потока отказов ω(t) — для ремонтируемых изделий. Для неремонтируемых изделий λ(t) показывает, какая доля работающих в момент времени изделий выходит из строя в единицу времени после момента t.

Принимая в качестве случайной переменной величины время и считая

λ = const можно выразить плотность распределения длительности срока службы (наработки):

Функция экспоненциального распределения определяется из уравнения:

 

 

х
ех

Рис. . График экспоненциальной функции

Т.к. F(t)=1-P(t), основное уравнение надежности будет иметь вид:

 

 

На практике часто бывает так, что экспоненциальный закон не имеет места (λ≠const), однако и в этом случае его можно применить для ограниченных отрезков времени.

Данное допущение оправдывается тем, что при ограниченном периоде времени переменную интенсивность отказов, без большой ошибки, можно заменить средним значением λср, т.е.:

λ(t)~ λср(t)

 

Среднее время безотказной работы:

 

Tcp = 1/λ.






Дата добавления: 2016-09-26; просмотров: 177;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2017 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.006 сек.