Расчет скорости распространения продольных ультразвуковых волн в твердом теле методом вариации частоты.

Для измерения акустических параметров в твердых телах приемлемы методы только фиксированной акустической базы. Компенсационный импульсно-фазовый метод вариации частотыфиксированной акустической базы основан на принципе импульсного интерферометра с электрической интерференцией двух когерентных волн - акустического радиоимпульса и опорного синусоидального напряжения. Условие когерентности частоты заполнения акустического радиоимпульса и опорного синусоидального напряжения обеспечивается тем, что зондирующий радиоимпульс и опорное напряжение формируются на выходе одного и того же высокочастотного генератора, что делает возможным фазовую компенсацию интерферирующих сигналов. Сущность метода заключается в обеспечении режима фазовой компенсации интерферирующих волн, то есть равенства нулю амплитуд суммарного сигнала и поддержания компенсации в процессе измерения акустических параметров и , как функции изменения - параметров состояния исследуемой среды. Полная фазовая компенсация акустического радиоимпульса и опорного синусоидального напряжения достигается при условии равенства их амплитуд и сдвига по фазе на 180°. Изменение амплитуды и фазы акустического импульса, вследствие изменения коэффициента поглощения и скорости распространения ультразвуковых волн в исследуемой среде вызывает изменение амплитуды суммарного сигнала. Перестраивая несущую частоту ВЧ-генератора и изменяя амплитуду акустического радиоимпульса, устанавливаетсяновое условие фазовой компенсации акустического и опорного сигналов. Изменение амплитуды акустического радиоимпульса осуществляется изменением величины затухания, вносимого аттенюатором, включенного последовательно в цепь пьезоэлектрического излучателя ультразвуковых волн. Измерение скорости ультразвуковых волн при изменении - параметров состояния исследуемой среды сводится при этом к измерению изменения несущей частоты задающего генератора , которое измеряется электронным частотомером с высокой точностью или путем подсчета числа интерференционных минимумов (или максимумов) при фиксированной частоте.

Рассмотрим подробнее процесс установления режима фазовой компенсации акустического и опорного сигналов. Импульсно-модулированное высокочастотное синусоидальное напряжение на выходе пьезоприемника ультразвуковых волн, прошедших через исследуемую среду при выполнении условия (где - длительность акустического импульса, Т - период ультразвуковой волны), можно считать непрерывным и выразить уравнением:

(1)

где - амплитуда акустического радиоимпульса, прошедшего через исследуемую среду, - амплитуда синусоидального напряжения несущей частоты ВЧ-генератора, - время задержки в звукопроводе акустической камеры, являющееся функцией Р , Т -параметров; - постоянный коэффициент, равный произведению коэффициентов преобразования пьезоэлектрических излучателя и приемника ультразвуковых волн и коэффициента усиления импульсного модулятора, - текущее время, - фазовый сдвиг в пьезопреобразователях, являющийся функцией несущей частоты, - постоянный фазовый сдвиг.

Опорное синусоидальное напряжение на выходе ВЧ-генератора выразится известным уравнением для гармонических колебаний:

(2)

где - некоторый постоянный коэффициент, определяемый величиной сопротивления делителя, последовательно включенного в цепь канала опорного напряжения.

Тогда, при равенстве амплитуд акустического и опорного сигналов уравнение для суммарного сигнала примет вид:

(3)

где - амплитуда акустического и опорного сигналов.

Фазовая компенсация акустического и опорного сигналов, то есть равенство нулю амплитуды суммарного сигнала будет выполняться при условии:

(4)

где

где - время задержки в исследуемом образце. Тогда условие фазовой компенсации примет вид:

. (5)

Время задержки в звукопроводах можно определить из условия:

, или . (6)

Решая совместно уравнения (6), получим

. (7)

Аналогично, находим и время задержки с исследуемым образцом

. (8)

Решая совместно уравнения (8), получим

. (9)

Тогда ; или . (10)

Тогда скорость в исследуемом образце определится:

. (11)

Подставляя (10) в (11), для скорости , окончательно получим:

. (12)

Здесь, величина времени задержки в звукопроводах УЛЗ-1 и УЛЗ-2 для всех измерений является постоянной вели чиной, которая определяется методом вариации частоты фазовой кмпенсации акустического сигнала при отсутствии исследуемого образца.

Как видно из приведенной формулы (12) точность измерения скорости распространения продольных ультразвуковых волн в твердом теле определяется только точностью определения длины исследуемого образца и частоты непрерывного синусоидального сигнала высокой частоты.