Принцип работы диода Ганна в доменном режиме

В отличие от других разнообразных вариантов диодов, рассматриваемый прибор с двумя выводами может представлять собой однородный образец из полупроводника электронного типа с омическими контактами [8, 14]. В случае сохранения однородности образца характеристика, представленная на рис. 7.2 , определяет ВАХ прибора, т. к. средняя дрейфовая скорость электронов v_n пропорциональна току I , а напряженность поля ℇ пропорциональна напряжению на образце U :

где S – площадь сечения образца; L – его длина. Однако в общем случае однородность распределения электронов в образце с отрицательной дифференциальной подвижностью нарушается.

Рассмотрим образец n-GaAs с однородным легированием и омическими контактами, показанный на рис. 7.3, а, к которому приложено постоянное напряжение U ₀ . Для диода Ганна, как и для электровакуумных ламп, отрицательный электрод принято называть катодом, а положительный – анодом. Значение напряжения задано таким, чтобы напряженность поля в образце ℇ ₀ соответствовала точке а на рисунке 7.2.

Предположим, что в некоторой точке x ₂ (см. рис. 7.3,б , где показаны распределения поля и концентрации электронов в начальный момент t ₁ ) вследствие незначительной неоднородности структуры имеется положительная флуктуация напряженности поля, которая в этой точке превышает среднее значение ℇ ₀ и оказывается в области отрицательной дифференциальной подвижности. Как следует из рис. 7.2, дрейфовая скорость электронов в сечении x ₂ будет ниже, чем в остальном образце. В результате замедления электронов в данном слое и равномерного более быстрого их движения к аноду на соседних участках происходит некоторое разрежение (снижение концентрации) электронов справа от сечения x ₂ и повышение их концентрации слева от этого сечения.

Таким образом, флуктуация напряженности поля в сечении x ₂ вызывает вблизи от него флуктуацию концентрации электронов с дипольными зарядами, как показано на рисунке. Электрическое поле ℇ _d возникшего диполя совпадает по знаку с внешним тянущим полем ℇ ₀ , что приводит к росту исходной флуктуации в сечении x ₂ , называемой доменом сильного поля, и к дальнейшему усилению неоднородности концентрации электронов внутри возникшего образования.

	К +U0 А L ℇ0 ℇ ℇ 0 x x2 x1 x3 n0 n ℇd t1 L 0 vd ℇ ' в) б) а)
Рис. 7.3. Образование домена сильного поля

По мере роста домена он продвигается к аноду и принимает на себя растущую долю внешнего напряжения, из-за этого поле ℇ ₀ вне домена снижается относительно начального значения ℇ ¢ , и новый домен не образуется. Дрейфовая скорость электронов вне домена также снижается относительно исходного максимального значения при возникновении домена, соответствующего точке а на рисунке 7.2, что приводит к снижению тока через образец.

Через некоторое время (в момент t ₂ на рис. 7.3 , в ) на участке между координатами x ₂ и x ₃ , движущимися вместе с доменом может возникнуть полное обеднение электронами. При некоторых условиях домен перестает расти и достигает стационарной конфигурации, продолжая двигаться к аноду. Это происходит при условии, что средняя скорость электронов внутри домена сравняется с их скоростью вне домена, соответствующей сниженной напряженности поля ℇ ₀ . Ток через прибор также принимает стационарное значение. После выхода домена в анод восстанавливается исходное распределение напряженности поля, которое имело место в момент t ₁ , и появляются условия для возникновения нового домена сильного поля.

Таким образом, в рассмотренном режиме по образцу периодически пробегают домены сильного поля, вызывая колебания тока (изменение напряжения предполагаем незначительным). Чтобы полностью использовать длину образца и обеспечить зарождение домена вблизи катода, в приконтактной области создается неоднородность, приводящая к повышению напряженности поля в нужном сечении.

Вид колебаний тока через диод Ганна качественно изображен на рис. 7.4.

Рис. 7.4. Колебания тока в образце в пролетном режиме

На кривой обозначены участки, соответствующие различным стадиям периода колебаний:

1) Зарождение домена у катода.

2) Движение и рост домена.

3) Движение стационарного домена.

4) Выход домена в анод.

5) Зарождение нового домена.

Рост домена связан с увеличением падения напряжения на нем и сопровождается снижением тока. Это подтверждает тот факт, что домен характеризуется отрицательным дифференциальным сопротивлением.

Период колебаний T в пролетном режиме определяется длиной образца и средней скоростью движения домена V _d . Таким образом для рабочей частоты получаем:

.

(7.2)

Если считать, что средняя скорость движения домена по порядку величины близка к насыщенной скорости дрейфа электронов V _d »10⁷ см/с (см. раздел 6.1), для частоты 10 ГГц получим L »10 мкм.

Рассмотрим более детально начальную стадию образования домена. Выделим участок накопления избыточного заряда в домене между координатами x ₁ и x ₂ (см. рис. 7.5). Обозначим через Q′величину избыточного заряда для участка единичной площади поперечного сечения.

Связь потенциала j с плотностью объемного заряда r описывается уравнением Пуассона:

.

(7.3)

Здесь через e_s = e e₀ обозначена абсолютная диэлектрическая проницаемость полупроводника. Проинтегрируем данное уравнение по рассматриваемому участку.

.

(7.4)

В итоге получаем теорему Гаусса, устанавливающую связь разности значений напряженности поля на границах участка с зарядом, имеющимся на этом участке:

.

(7.5)

При анализе процесса переноса электронов в сильных полях на СВЧ можно пренебрегать явлениями генерации и рекомбинации. Тогда изменение заряда Q′ будет определяться разностью между количествами входящих в рассматриваемый участок и выходящих из него электронов за единицу времени с учетом их скоростей на границах (см. рис. 7.5). При этом уравнение непрерывности для электронов примет вид

.

(7.6)

Перемножив 2 последних уравнения, получим

.

(7.7)

Учитывая, что по определению дифференциальной подвижности

,

(7.8)

получим для выражения в правой части соотношения (7.7)

,

(7.9)

где s_d – дифференциальная удельная проводимость; t_d – время диэлектрической (максвелловской) релаксации, определяющее постоянную времени изменения объемного заряда.

В результате решения уравнения (7.7) с учетом (7.9) получаем закон изменения заряда в полупроводнике:

.

(7.10)

В соответствии с ним, в «обычном» полупроводнике возникший по какой-то причине локальный заряд рассасывается с постоянной времени t_d . Однако в рассматриваемом случае m_d < 0 , s_d < 0 и t_d < 0 , поэтому возникающий заряд не рассасывается, а нарастает с постоянной времени, соответствующей уравнению (7.9), до тех пор, пока выполняются приведенные неравенства.