Связь между плотностью дислокаций и напряжениями

С развитием техники электронного микроскопа передачи, стало возможным осуществлять прямые исследования дислокационной структуры в деформированных металлах. Эти исследования показали, что для очень широкого спектра металлов существует довольно простое соотношение между плотностью дислокаций и поток напряжений металла. Таким образом, будем считать, что Рис.1.1 представляет общий вид кривой растяжения металла и, что ряд образцов деформируются, различные штаммы, о чем свидетельствуют отмеченные точки вдоль кривой.

Рис.1.1. Чтобы определить изменение плотности дислокаций с деформацией при испытании на растяжение, набор растяжение образцов напряжены до нескольких различных позициях вдоль кривой растяжения, таких как точки на е, в этой схеме. Эти образцы затем секционные для получения фольги передачи электронного микроскопа.

Кроме того, будем считать, что по достижении указанного штамма, они патронов, секционные для наблюдения в электронном микроскопе, и измерения плотности дислокаций сделаны на пленку. Рис.1.2 показывает, что фактические результаты экспериментальных получены с помощью набора образцов титана.

Рис.1.2. Изменение потока напряжение ( с квадратному корню из плотности дислокаций ( 1/2 для титановых образцов деформированной в корне температуре и скорости деформации 10-4 с-1 [6].

Эти данные соответствуют образцы трех различных размеров. Обратите внимание, что все данные участки на одной прямой. Такие данные, как это подтверждает предположение о том, что стресс прямо пропорциональна квадратному корню из плотности дислокаций, или

1,1

где ( измеряемая плотность дислокаций в сантиметрах дислокации на единицу объема, к-постоянная, и ( 0 стресс, полученные при ( 1/2 экстраполированы к нулю. Этот результат является хорошим доказательством того, что упрочнения в металлах, непосредственно связанные с наращиванием плотность дислокаций в металле. Хотя приведенные выше отношения к данным из поликристаллических образцов, отношение наблюдается и в монокристаллических образцах. В этом случае, это более правильно, чтобы выразить отношение в завивки разрешенного напряжения на активной плоскости скольжения (.

Это дает нам

1,2

где ( 0 экстраполированы напряжения сдвига соответствует нулевой плотности дислокаций. На самом деле, если плотность дислокаций были равны нулю, то металл не может быть деформирована. Как следствие, ( ( 0 или 0, лучше всего рассматривать как удобный константы, а не как простые физические свойства.

Тейлор связь

В 1934 году Тейлор [7] был предложен теоретический отношения, которые в основном эквивалентна экспериментально функциональную связь между напряжением течения и плотность дислокаций. В модели, которые он использовал, предполагалось, что все дислокации переехал в параллельных плоскостях скольжения и дислокации были параллельны друг другу. Эта модель с тех пор был разработан Сигер [8] и его сотрудниками. Короче говоря, этот подход предполагает, что если плотность дислокаций выражается числом дислокаций, пересекающих единицу площади, то среднее расстояние между дислокациями пропорционально ( 1/2. Поле напряжений дислокации изменяется как 1 / г, или в целом, мы можем написать

1,3

где ( модуль сдвига, Ъ-вектор Бюргерса, а г-расстояние от дислокации.Теперь рассмотрим две краевые дислокации в параллельных плоскостях скольжения. Если они имеют одинаковый знак, они будут оказывать силы отталкивания друг от друга. Если они противоположны по знаку, то сила будет привлекательным. В любом случае, это взаимодействие должно быть преодолено для того, чтобы дислокации продолжать скользить по их плоскостей скольжения. Поскольку, как показывает выше, среднее расстояние между дислокациями пропорционально ( 1/2, у нас есть

( ( ( = б ( 1/2 1,4

или

( ( = к 1/2 1,5

где к-коэффициент пропорциональности равным ( ( б.

Скорость дислокации

Работа Джонстон и Гилман [9] на монокристаллах LiF многое внесли в наши знания о движении дислокаций. Основное преимущество работы с кристаллами LiF, что они смогли ввести контролируемое небольшое количество дислокаций в этих кристаллах, а затем наблюдать количественно движения и винтовых и краевых компонент их дислокации. Металл кристаллы, как правило, гораздо труднее работать, в этом отношении, потому что даже очень малых деформациях может привести к относительно высокой плотностью дислокаций, что делает его трудным для наблюдения за движением отдельных дислокаций. Скорость дислокации может быть измерено дайвинг движения расстояние по времени применения стресс импульса, т.е. V = D / T, где V-скорость дислокации, г расстояние между каждой ямы маркировки оригинальных и дислокации позиции, и т момент подачи заявки напряжения импульса. Для данного набора условий (например, температура, уровень стресса, и времени подачи напряжения импульса), расстояние тронут статистически значимое число того же типа дислокации были измерены и в среднем для получения скорости дислокации в этих условиях.

Интересное наблюдение сделали этих авторов в том, что в LiF кристаллов, дислокации с краю ориентации, как правило, перемещать в 50 раз быстрее, чем с винтом ориентации, при прочих равных условиях. Джонстон и Гилман исследовали зависимость скорости дислокаций от величины напряжения при постоянной температуре и обнаружили, что по скорости медленнее, чем около 0,1

LNV ( Л.Н. ( 1,6

которая подразумевает существование степенной закон от напряжения сдвига и скорость дислокации. Джонстон и Гилман выразил эту власть закона в виде

1,7

где V-скорость дислокации, ( применяться напряжение сдвига, м стресс скорости дислокации показатель, и D подчеркивают, что приводит к дислокации скоростью 1 см / с (0,01 м / с).
Для некоторых кристаллов LiF испытания при комнатной температуре, Джонстон и Гилман заметил, что D = 540 gm/mm2 (5,3 МПа) и т = 16,5. Таким образом, как, например, напряжение сдвига ( 2,65 МПа должны дать комнатной температуре (300 К) скорость в этих кристаллах

см / с 1,8

Изменение скорости дислокации с абсолютной температуре, при постоянном стрессе, также был исследован этих авторов. В этом случае было отмечено, что логарифм скорости пропорциональна обратной абсолютной температуры или

1,9

где V-скорость дислокации и Т-абсолютная температура. Во время этих наблюдений, Джонстон и Гилман предложили, что можно было написать одно выражение, связывающее V как напряжение и температуру в форме

(+250 C> T>-500C) 1.10

где V-скорость дислокации, F (() коэффициент, представляющий стресс зависимость скорости дислокации, постоянный, Больцмана E энергия активации, Т-абсолютная температура.