РЕНТГЕНОВСКИЕ ЛУЧИ. СТРОЕНИЕ СЛОЖНЫХ АТОМОВ.

Рентгеновские лучи открыты нем. физиком Рентгеном в 1895г. Дальнейшие исследования рентгеновских лучей в области длин волн 0,01<λ<800 Å позволили выявить два вида рентгеновских излучения : тормозное и характеристическое.

СВОЙСТВА ТОРМОЗНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

1. Тормозное излучение является электромагнитным излучением с малой длиной волны , которое возникает при резком торможении электронов на материале анода, причем интенсивность этого излучения пропорционально четвертой степени ускорения электрона.

2. Распределение энергии в зависимости от длины волны описывается непрерывной функцией , полученной в рамках электромагнитной теории.

J(λ)=Jە (3с²z/λ _max λ³)(λ-½ λ _max ) (1)

с- скорость света

z- порядковый номер элемента анода

λ _max - длина волны , на которую приходится максимум излучения

3. Существует некоторая граничная частота или длина волны , не зависящая от материала анода и определяется только ускоряющим потенциалом , причем

ν _гр ~U (2)

объясняется в рамка теории Эйнштейна , согласно которой энергия приобретенная электроном пройдя разность потенциалов q расходится на энергию излучения квантора hν и энергию ,которую передают электроны атомом пластинки анода , т. е.

eU=hν+Т (3)

Таким образом должна существовать граничная энергия при t=0.

ν _гр =eU/h (4)

Ценность уравнения (4) – экспериментальное определение постоянной Планка.

4. Существует длина волны , при которой интенсивность рентгеновского излучения максимальна и согласно уравнению (1)

λ _max = 3/2 λ _гр (5)

СВОЙСТВА ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

При некотором критичном напряжении между катодом и анодом на фоне непрерывного

тормозного спектра появляются резкие линии излучения с характерным расположением.

1. Линии спектра излучения являются однозначной характеристикой элемента , составляющего анод. Причем расположение линии не зависит от вида химического соединения , входящего в материал анода.

2. Спектральные линии образуют закономерные последовательности или спектральные серии. Самая коротковолновая серия называется К-серия . Существуют еще и L, M, N, O,...-серии .Отличительной особенностью серии является малое число линий , расположенных однотипно в зависимости от порядкового номера элемента .Английский физик Мозли(1913) обнаружил : Корень квадратный из волновых чисел одной и той же серии прямопропорционален заряду ядра элемента или его порядковому номеру , т. е.

√2π/λ = √ω ≈ z – закон Мозли (6)

3. Рентгеновские спектры возникают вследствие вырывания из атома одного из внутренних электронов атома . Вследствие чего , если вырывается один из электронов первой внутренней оболочки (К-слой ), на освободившееся место помещаются электроны из оставшихся внешних оболочек. Возникает К-серия , поэтому возникшая К-серия всегда сопровождается возникновением остальных серий.

Частоты , появляющиеся в К-серии можно описать системой уравнений , аналогичной формуле Байера , т.е.

ω_α=R(z-1)² (1/1²-1/2²) (7)

К-серия ω_β=R(z-1)²(1/1²-1/3²)

………………………

ω_α=R(z-7,5) (1/2²-1/3²) (8)

L-серия ω_β=R(z-7,5)(1/2²-1/4²)

Соотношения (7)и(8) можно объединить универсальной формулой , описывающей весь рентгеновский спектр,

ω=R(z−σ)²(1/n²₁-1/n²₂) (9)

причем постоянная σ называется константой экранирования .Следовательно закон Мозели с учетом формулы (9) запишется в виде

√ω = с(z−σ) (10)

Т.е. корень квадратный из частоты в характеристических спектрах является линейной функцией атомного номера элементов анода и позволяет определить заряд ядра .

СТРОЕНИЕ СЛОЖНЫХ АТОМОВ.

Чтобы описать сложный атом , необходимо описать состояние ядра , состояние электронных оболочек , взаимодействие между ядром и электронными оболочками , а так же электронных оболочек между собой.

1. Состояние электрона в сложном атоме описывается четверкой квантовых чисел.

а) Появление орбитального (азимутального) квантового числа еприводит к тому , что для значений энергии квантовых орбит получается более сложное выражение – энергия становится функцией двух переменных квадрат чисел , т.е. Е_n= f(n,e)

Е_n= − Rhc/(n-∆)² (11)

где n-главное квантовое число , ∆- квантовый дефект : ∆=f(e) , (n-∆)=n^*-эффективное главное квантовое число, тогда

Е_n= − Rhc/ n^*2 ; Е_n= − Rhc(1/ n^*2) (12)

Формула позволила удовлетворительно описать спектры щелочных элементов и изоэлектронных с ними ионов , т.е. таких , у которых благодаря ионизации удалены с наружной электронной оболочки все электроны , кроме одного .

Электроны с одним главным квантовым числом образуют электронную оболочку.

б) Для электрона ,находящегося на данной электронной оболочке , т.е. с разным главным квантовым числом , орбитальное квантовое число еможет принимать различные значения : (всего n-значений)

В состоянии с данным значением квантового числа еэлектрон имеет моментколичества движения:

М = ћ√ е (е+1) (13)

Электроны с одним и тем же значением еобразуют подоболочку . С механическим моментом количества движения электрона связан орбитальный магнитный момент μ_e

μ_е= (е / 2 m₀с)М , μ_е= μ₀√е(е+1) , (14)

где μ₀=(е/2 m₀с)ћ .

в) Магнитное орбитальное квантовое число m – определяет проекцию орбитальных ,механического М и магнитного μ, моментов электрона на некоторое произвольное направление z , обычно на направление магнитного поля.

При данном значении ечислоmможет иметь (2e+1) значений , и принимать значения :

m= е, е-1 ,…,+1, 0 , -1, …, -(е-1), …, -е.

При данном n всего различных состояний будет :

_n-1

∑ (2е+1)=n² (15)

^e=0

г) Спиновое квантовое число s определяет собственным механическим моментом электрона , величина которого:

S= √s(s+1) ћ (16)

Спиновое квантовое число имеет одно единственное значение S=1/2, так что S= (√3 /2) ћ

Проекция спина имеет два значения S_z=+1/2 ћ .

Состояние электрона описывается набором четырех динамических величин , т.е. ψ_n= ψ_n(n,e,m,s)

СПИН-ОРБИТАЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ В АТОМЕ.

Орбитальное движение электрона создает магнитное поле Н, с которым взаимодействует собственный магнитный момент электрона . Это взаимодействие называется спин-орбитальным. Спин-орбитальное взаимодействие вызывает проекцию векторов l и s.

Если принять векторную модель атома , то j=l+s, где векторы подчиняются правилам квантования моментов :

|j|=ћ√j(j+1)

|e|=ћ√e(e+1) (17)

|s|=ћ√s(s+1)

j-квантовое число полного момента атома.

Орбитальный момент атома равен векторной сумме орбитальных моментов всех электронов ,

_n

т.е. J=∑ j_i . (18)

ⁱ⁼⁰

Одно и то же количество электронов может дать различные значения J , а следовательно , различные состояния атома.

Полный спиновой момент может иметь лишь (2s+1) значения.

ПРИНЦИП ПАУЛИ.

Частицы с целым или нулевым спином могут находиться в пределах данной системы в одинаковом состоянии в неограниченном количестве . Такие частицы подчиняются статистике , разработанной Бозе и Эйнштейном, и поэтому называют бозонами. Можно сказать , что бозоны являются «коллективистами», они «любят» накапливаться в одном и том же состоянии .

Частицы в квантовом состоянии могут находиться только поодиночке . Такие частицы подчиняются статистике , разработанной Ферми и Дираком , и называют фермионами. Фермионы являются «индивидуалистами».

В 1925г. Паули сформулировал носящий его имя принцип , согласно которому в одном и том же атоме (или в какой-либо другой квантовой системе) не может быть двух электронов(либо других частиц с полуцелым спином) , обладающих одинаковой совокупностью квантовых чисел. Иными словами , в одном и том же состоянии не могут одновременно находиться два электрона.

Совокупность электронов , имеющих одинаковые значения квантового числа n , образ0уют оболочку . Оболочки подразделяются на подоболочки, отличающиеся значением квантового числа l .В соответствии с значением n оболочкам дают обозначения, заимствованные из спектроскопии рентгеновских лучей

Подразделении возможных состояний электрона в атоме на оболочки и подоболочки показано в таблице , где вместо m_s=1/2 применены для наглядности символы ↑↓.

Для полностью заполненной подоболочки характерно равенство нулю суммарного орбитального и суммарного спинового моментов (L=0, S=0 ). Следовательно момент импульса такой подоболочки равен нулю (J=0).

Принцип Паули дает объяснения периодической повторяемости свойств атомов. Проследим построение периодической системы элементов Д.И.Менделеева . Начнем с атома водорода имеющего один электрон . Каждый следующий атом будем получать , увеличивая заряд ядра предыдущего атома на единицу и добавляя один электрон, который мы будем помещать в доступное ему согласно принципу Паули состояние с наименьшей энергией.

В атоме водорода имеется в основном состоянии один 1s-электрон с произвольной ориентацией спина. Квантовые числа атома имеют значения : L=0, S=1/2, J=1/2. Соответственно символ основного состояния водородного атома имеет вид ²S_1/2.

Если заряд ядра атома водорода увеличить на единицу и добавить еще один электрон , получится атом гелия . Оба электрона в этом атоме могут находиться в К-оболочке , но с антипараллельной ориентацией спинов. Так называемая электронная конфигурация атома может быть записана как 1s² (два 1s-электрона). Основным состоянием будет ¹S₀ (L=0, S=0, J=0).

На атоме гелия заканчивается заполнение К-оболочки. Третий электрон атома лития может занять лишь уровень 2s .

	2p

2s
1s
H 2S1/2	He 1S0	Li 2S1/2	Be 1S0	B 2S1/2

Получается электронная конфигурация 1s²2s.Основное состояние характеризуется квантовыми числами L=0, S=1/2, J=1/2 . Поэтому основным состоянием , как и у водорода, будет ²S_1/2. Третий электрон атома лития , занимая более высокий энергетический уровень , чем остальные два электрона , оказывается слабее , чем они , связанным с ядром атома. В результате он определяет оптические и химические свойства атома . И т.д.

Процесс застройки электронных оболочек первых 36 элементов периодической системы представлен в таблице.

элемент	K	L	M	N
1s	2s 2р	3s 3p 3d	4s 4p
1 He 2 He		— —	— — —	— —
3 Li 4 Be 5 B 6 C 7 N 8 O 9 F 10 Ne		1 — 2 — 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6	— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — —	— — — — — — — — — — — — — — — —