Статистическое регулирование точности технологического процесса. Точечные диаграммы точности

Под этим понимается корректировка параметров процесса в ходе производства с помощью выборочного контроля изготовляемой продукции обеспечения требуемого качества и предупреждения брака. Для статистического регулирования процесса применяется метод медиан и индивидуальных значений и метод средних арифметических значений и размахов. Под медианой понимается срединное значение упорядоченного по возрастанию или убыванию ряда чисел.

Первый метод рекомендуется при отсутствии автоматических измерительных средств, второй – при наличии автоматических устройств для контроля.

Эти метода пригодны при погрешностях двусторонних (распределение по закону Гаусса) и односторонних (распределение по закону Максвелла).

Метод медиан и индивидуальных значений ( , X_i ). Из потока продукции через определенный промежуток времени периодически отбирают выборку объемом 3-10 единиц. Чаще всего объем выборки принимают в 5 единиц. Период времени между двумя отборами выборок устанавливается опытным путем, зависит от стабильности процесса обычно составляет 1-2 часа. Отобранные экземпляры измеряют шкальными инструментами.

При распределении погрешностей по закону Гаусса на карту наносят результаты контроля. Карта имеет две внешние сплошные гори-зонтальные линии, ограничивающие поле допуска, – T_в и Т_н и четыре предупредительные: две P_в и P_н, являющиеся границами (регулирования медиан и еще две — P_в.р. и P_н.р. – для регулирования крайних значений данной выборки.

Рис. 5.3. Контрольная карта

Положение предупредительных границ рассчитывается по формулам:

Р_в=Т_в-0,8А* /2; Р_н=Т_н+0,8A* /2;

Р_в.р.=Т_в-В* /2; Р_н.р.=Т_н+В* /2.

0,8 – поправочный коэффициент; А и В – коэффициенты, зависящие от объема выборки (при выборке n = 5 единиц A= 0,559, B=1,63); – допуск.

Далее на карту наносят результаты замеров в виде точек, за исключением третьего измерения (при n=5), которое отмечается крестиком (согласно рис. 5.3., например, результаты замеров в выборке 37,97; 37,97; 37,98; 37,99; 37,99; размер 37,98 является третьим и отмечается крестиком). Протекание процесса считается удовлетворительным, если медианы не выходят границы Р_в.р.. и Р_н.р. . При таком процессе продукцию, изготовленную между данной и предыдущей выборками, принимают без дополнительного контроля. Если же имеются выходы точек за границы регулирования, то процесс считается неудовлетворительным. Например, выборки 4, 5 и б вышли за границы Р_в.. и Р_в.р., а выборка 7 – за границы Р_н.. и Р_н.р. В этом случае дают сигнал предупреждения, на карте делают отметку в виде стрелки и устраняют причину, вызвавшую отключение процесса от нормального хода. Продукция, изготовленная между двумя выборками, подлежит сплошному контролю.

Метод средних арифметических значений и размахов ( , R )

При этом методе также отбирают выборки объемом 3-10 единиц. Отобранные экземпляры измеряют шкальными инструментами.

Статическими характеристиками при этом методе являются среднее арифметическое значение и размах варьирования R данной выборки, определяемые по формулам:

= X_i/n

Х_i – результат замера контролируемого параметра; n – число замеров в выборке.

R=X_наиб.-X_{наим. /}

X_наиб ,X_наим – наибольшее и наименьшее значения в выборке.

Результаты замеров и расчетов значений и R изображаются графически. На рис. 5.4 показан пример контрольной карты распределении по закону Гаусса одного из показателей качества регулируемого в пределах значений 60–65. В верхней части вынесены графически средние арифметические значения . Здесь Т_в и Т_н – две внешние границы поля допуска, а Р_в и Р_н – две внутренние, ограничивающие поле предупреждения.

Рис. 5.4. Контрольная карта

В нижней части карты отложены значения размаха варьирования R нанесены три граница: верхнего предела допуска T_BR , нижней сплошной границы, обычно принимаемой равной нулю, и верхней границы регулирования P_BR.

При удовлетворительном протекании процесса средние арифметические значения выборок не должны выходить за границы регулирования P_в и P_н , а размахи R – за свою границу P_BR. Предупредительные границы регулирования сигнализируют о возможности возникновения брака. Из рис. 5.4. видно, что выборки 4, 5 и 6 сигнализируют о разладке процесса.

Границы P_в и P_н определяют по формулам:

P_в=Т_в-А* /2 и Р_н=Т_н+А* /2

– допуск; А – коэффициент, зависящий от объема выборки (для n= 5, A= 0,553).

Границу для размахов определяют по формуле:

Р_BR=В* /2

B – коэффициент, зависящий от объема выборки (для n = 5 B = 1,63).