Поток вектора напряженности электростатического поля
Рис.1.6. Поток вектора Е через площадку dS. |
Чтобы с помощью силовых линий можно было характеризовать не только направление, но и величину напряженности электростатического поля, их условились проводить с определенной густотой. Число линий напряженности, пронизывающих единицу площади перпендикулярной им поверхности, должно быть равно модулю вектора .Число силовых линий, пронизывающих элементарную площадку dS, называется потоком вектора напряженности dФЕ через площадку dS. Эта величина считается по формуле dФЕ=ЕdScos(a), где a - угол между вектором нормали к площадке dS и вектором . Представим величину элемента поверхности в виде вектора . Таким образом - это вектор, численно равный площади элемента поверхности и совпадающий по направлению с наружной нормалью к нему. Тогда Еn=Еcosa - есть проекция вектора на нормаль к площадке dS (рис.1.6) и .
Если плоская поверхность S перпендикулярна силовым линиям однородного электрического поля, то поток напряженности через нее равен ФЕ=ЕS. Если площадка dS параллельна линиям напряженности, то поток dФЕ через нее равен нулю, так как в этом случае и Еn= 0. Если поверхность S произвольной формы, а поле неоднородное, то поверхность разбивают на малые элементарные площадки dS, на каждой из которых напряженность поля постоянная. Поток напряженности через каждую элементарную площадку равен dФЕ=ЕndS, а поток напряженности поля через всю поверхность представится суммой элементарных потоков и в итоге будет равен .
Поток ФЕ может быть положительным и отрицательным в зависимости от угла a, величина которого определяется выбором направления нормали . Для расчета ФЕ через замкнутую поверхность S принято использовать только внешнюю нормаль, т.е. нормаль, направленную наружу от поверхности. Поэтому поток будет считаться отрицательным, если линии напряженности поля направлены внутрь замкнутой поверхности, если линии направлены наружу - он положительный. Единицей измерения потока вектора напряженности электростатического поля является вольт-метр (В×м).
Дата добавления: 2022-05-27; просмотров: 55;