Электростатическое поле электрического диполя.

Электрический диполь - система двух равных по модулю и противополож­ных по знаку точечных зарядов +q и -q, расстояние l между которыми мало по сравнению с расстоянием до исследуемых точек поля. Прямая, проходящая через оба заряда, на­зывается осью диполя. Вектор , направленный по оси диполя от от­рицательного за­ряда к положительному и по модулю равный расстоянию между ними, называется плечом диполя. Вектор, совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению модуля заряда на плечо , называется электри­ческим моментом диполя или дипольным моментом . Силовые линии поля диполя также представлены на рисунке 1.4.

Изучение поля диполя представляет большой практи­че­ский интерес, так как молекулы диэлектриков по своим элек­трическим свойствам подобны диполям. Определяя на­пряжен­ность электрического поля молекулярных диполей, можно рас­считать силу электрического взаимодействия между моле­кулами, которая позволяет объяснить некоторые свойства и особенности поведения диэлектриков.

По принципу суперпозиции полей напряженность поля диполя в любой его точке равна , где и - на­пряженности полей зарядов +q и -q. Если исследуемая точка А расположе­на на оси диполя (рис.1.5), то векторы и направлены вдоль оси, но в противопо­лож­ные стороны.

Рис.1.5. К определению напряженно­сти поля на оси диполя.

Модуль вектора равен , где

,

В приведенных формулах e=1 (воздух, вакуум).

. Выражение в скобке приведем к общему знаменателю и разложим разность квадра­тов:

.

Из рисунка видим, что ; , где r - расстояние от центра плеча диполя О до точки А. Так как по определению диполя r>>l, то . Таким об­разом, выражение для Е принимает вид:

В векторной форме напряженность электростатического поля диполя в любой точке его оси записывается следующим образом: .