Реализация логических операций элементами

Цифровой техники

Логические переменные могут иметь только два дискретных зна-

чения, поэтому они реализуются с помощью схем, которые могут

находиться в двух легко различимых состояниях. Такими схемами

являются электрические переключающие схемы, выполняемые на

основе транзисторных ключей. Для представления логических пере-

менных в цифровых элементах используется электрическое напря-

жение, имеющее два различных уровня: высокий, близкий по уровню

к напряжению питания (транзистор закрыт), и низкий, близкий к

потенциалу корпуса (транзистор открыт). Этим уровням можно по-

ставить в соответствие состояния логических «1» и «О». Если высокий

уровень напряжения соответствует логической «1», а низкий — ло-

гическому «О», логика называется позитивной, а если наоборот (вы-

сокий — «О», низкий — «1») — негативной логикой.

Для реализации трех основных операций алгебры логики в схемах

цифровых устройств используются основные логические элементы,

входные переменные которых часто обозначают через х„ а выходные —

через у: 1) элемент И — схема логического умножения, конъюнктор

(рис. 12.1, а); 2) элемент ИЛИ — схема логического сложения, дизъ-

юнктор (рис. 12.1, б); 3) элемент НЕ — схема логического отрицания,

инвертор (рис. 12.1, в). Этот набор элементов называют основным

базисом или основной функционально полной системой элементов.

Это означает, что с помощью этих элементов можно создать схему,

осуществляющую любую сколь угодно сложную логическую операцию.

Помимо этих элементов часто применяются логические схемы, вы-

полняющие операции И—НЕ (рис. 12.1, г) и ИЛИ—НЕ (рис. 12.1, д);

каждая из них является функционально полной.

Информация, поступающая в цифровое устройство, представляет

дискретный (т.е. состоящий из нулей и единиц) сигнал (код). На

передачу сигнала отводится конечный отрезок времени, называемый

тактом работы устройства. Если за один такт в устройство передает-

ся один из разрядов двоичного числа, то устройство работает с по-

следовательным кодом, если же за один такт передается все двоичное

число одновременно, то устройство работает с параллельным ко-

дом.

В общем случае на вход цифрового устройства поступает множе-

ство двоичных переменных X (хь х2, ..., х„), а с выхода снимается

множество двоичных переменных У(уь у2, ..., у„). При этом устрой-

ство реализует определенную связь (логическую функцию) между

входными и выходными переменными. В зависимости от вида этой

связи цифровые устройства делят на комбинационные и последова-

тельностные. В комбинационных устройствах значения Y в течение

каждого такта определяются значениями X только в этот же такт.

Такие устройства состоят только из логических элементов. В после-

довательностных устройствах значения ^определяются значениями

X как в течение рассматриваемого такта, так и существовавшими в

ряде предыдущих тактов. Поэтому в комбинационных устройствах

при пассивных уровнях входных сигналов выходные возвращаются в

исходное состояние, а в последовательностных хранят предыдущее

состояние. Для этого в последовательностных устройствах кроме

логических должны быть еще и запоминающие элементы. Подобно

входным и выходным переменным, переменные, сохраняемые в па-

мяти устройства, тоже двоичные и зависят от значений входных пере-

менных в предыдущих тактах.