Виды потоков платежей.

Современные банковские операции часто предполагают не отдельные разовые платежи, а некоторую их последовательность во времени. Например, выплата стипендии, продажа в кредит. Такие последовательные платежи или ряды платежей называются потоком платежей.

Классификация потоков:

1. Регулярные.

2. Нерегулярные.

Нерегулярные – выплаты могут быть как положительные, так и отрицательные. Периоды между ними не одинаковые и распространены в пространстве.

Поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы между двумя последовательными платежами постоянны, называются финансовой рентой.

Рента характеризуется:

1. Членом ренты, т.е. размером отдельного платежа.

2. Периодом ренты, интервалом между выплатами.

3. Сроком ренты.

4. Процентной ставкой.

5. Числом платежей в году, частотой и способом начисления процентов.

Регулярные ренты. Они отличаются:

1. По количеству выплат в течение года. Существует годовая рента и R-срочная, т.е. R выплат в течение года.

2. По количеству процентов в году. Различают с ежегодным начислением и с начислением N раз в год.

3. По размеру отдельного платежа. Различают постоянные и переменные.

4. По вероятности выплат. Различают верные и условные (страховки). Выплата условной ренты ставится в зависимость от наступления некоторого случайного события. Число ее членов заранее нам не известно.

5. По количеству членов. Различают ограниченные по срокам и вечные.

6. По началу срока. Различают немедленные и отложенные (выплата кредитов).

7. По методу выплат платежей в пределах периода. Различают нормальные (постнумерандо), по которым предусматриваются выплаты в конце периода, пренумерандо – когда выплата в начале периода и промежуточный.

Чаще всего в ходе анализа потоков платежей предполагается расчет либо наращенной суммы потока, либо современной стоимости потока.

Наращенная сумма потока –сумма всех членов потока платежей с начисленными на них к концу срока процентами.

Современная стоимость потока (капитализируемая) – сумма всех членов потока платежей, дисконтированных на начало срока потока либо на некоторый учреждающий момент времени.

Пусть существует поток платежей R_t выплачиваемый в момент времени h_t, общий срок потока n, проценты начисляются один раз в год, потоки не равны, i-учетная ставка.

S = _t (1 + i)^n-nt

А = _t

Годовая рента.

R = R_t

S = R (((1+i)ⁿ – 1)/i)

Эта формула верна и для r срочных рент. При этом r – число периодов, а i-ставка за период.

A = R * (1-(1+i)^-n)) / i

a=(1-(1+i)^-n)) / i - коэффициент приведения годовой ренты.

a=1/i