Перпендикулярной стыку
Пример соединения приведен на рис. 3.7, где С – центр масс сечений болтов. При расчете полагают, что центральная внешняя сила нагружает болты равномерно, а момент – пропорцианально их расстояниям до нейтральной, центральной оси. Наиболее нагруженным будет один или несколько наиболее удаленных болтов с раскрывающей стороны стыка.
В общем случае нужно обеспечить: 1) нераскрытие стыка, 2) прочность болтов, 3) прочность основания (для неметаллического основания).
В общей форме условие нераскрытия стыка может быть записано так:
σmin ст > 0 , (3.4)
где σmin ст - минимальное напряжение сжатияв стыке после приложения внешней нагрузки.
Для обеспечения выполнения условия (3.4) вводят коэффициент запаса по нераскрытию стыка к. принимают к = 1.3…1.5 (к = 1.1 – для малоответственных соединений).
Из условий (3.4), определяют необходимую для предотврещения раскрытия стыка силу F зат каждого болта (винта, шпильки).
Внешние нагрузки (M,F) распределяются между резьбовыми деталями и стыком. на резьбовые детали действует часть нагрузки, обозначаемая χ и называемая коэффициентом основной нагрузки.
Если от расчета не требуется повышенная точность, приниимают χ = 0.2 … 0.3 – для металлических стыков и χ = 0.7 … 0.8 – для стыка металла с бетоном (в других случаях см. [1, 2, 3]).
Условие нераскрытия стыка (3.4), выраженное через напряжение на стыке, принимает вид:
σmin ст = σзат ± σFn - σM > 0 (3.4’)
Напряжение сжатия σзат на стыке от затяжки болтов (винтов или шпилек):
σзат = Fзат * z / Aст
где z - число болтов на стыке; Аст - номинальная площадь стыка (без учета наличия отверстий под болты).
НапряжениеσFn на стыке от действия внешней, нормальной к стыку силы:
σFn = FN (1 - χ) / Аст
Знаки передσFn в формулах: “-” - при раскрывающей стык нагрузке, “+” - в том случае, когда нагрузка увеличивает напряжения сжатия на стыке.
Максимальное напряжение σM на стыке от опрокидывающего момента:
σM = M (1 - χ) / Wст
где Wст - момент сопротивления стыка относительно нейтральной оси.
Если нейтральная ось обозначенах-х, то
WX ст = Ix ст / ymax ст
где Ix ст - момент инерции стыда относительно нейтральной оси; ymax ст - расстояние от нейтральной оси до наиболее удаленных точек стыка с разгружаемой стороны стыка.
После введения коэффициента запаса по нераскрытию к и преобразований, условие нераскрытия стыка принимает вид:
Откуда видно, что при одинаковом для стыков разных форм значении ymax ст наиболее рациональным будет тот стык, у которого имеет максимальное значение отношение = Ix ст / Аст.. При этом будет минимальным значение необходимой силы Fзат по условию нераскрытия стыка.
Необходимую площадь поперечного сечения болта А1 (проектный расчет) находят из условия прочности болта
где коэффициент 1, 3 учитывает скручивание болта при его затяжке; Fзат - суммарная внешняя растягивающая нагрузка, приходящаяся на наиболее нагруженный болт; А1 - площадь болта по диаметру d1 (см. п. 3.1)
A1 = p * d12 / 4
[σ]р - допускаемое напряжение растяжения для болта (см. далее п. 3.6).
В свою очередь,
где Wx всех болтов - момент сопротивлениявсех болтов относительно нейтральной оси х.
Пренебрегая моментом сопротивления болта относительно собственной центральной оси, можно записать
где уi Б - расстояние от нейтральной оси до некоторого i - го болта; у max Б - то же для наиболее удаленного болта, находящегося на раскрываемой стороне стыка. Пример оптимизации расположения болтов по стыку приведенв п.3.5.
Неметаллическое основание проверяют по условию прочности на смятие
s max ст < [s ]см
гдеσmax ст максимальное напряжение сжатияна стыке после приложения внешней нагрузки (см. рис. 3.7); [σ]см - допускаемое напряжение смятия (см. далее табл. 3.4).
3.4. Групповое резьбовое соединение, нагруженное в плоскости стыка
Дата добавления: 2020-10-14; просмотров: 185;