Динамика колебаний.
Механические колебания.
Механические колебания - вид движения, при котором положение тела повторяется точно или почти точно за равные промежутки времени.
Характеристики колебаний.
Период – время одного полного колебания.
( где N – количество колебаний, t – время наблюдения). T = [с]
Частота (собственная) – количество полных колебаний за единицу времени.
Циклическая частота
Смещение –отклонение тела от положения равновесия; x = [м]
Амплитуда– максимальное отклонение тела от положения равновесия, xm = [м]
Виды колебаний.
Свободные | Вынужденные | ||||||
колебания, совершаемые в системе, выведенной из состояния равновесия и затем предоставленной самой себе. (Колебания, происходящие только за счёт первоначального запаса энергии) | колебания, происходящие под действием внешней периодически изменяющейся силы | ||||||
затухающие (причина – сила трения) | не затухающие (причина – периодически действующая внешняя сила) | ||||||
|
|
|
Маятник на нити | Маятник на пружине. | ||||||||||
n =
| T = 2p n =; ω = |
Уравнения колебаний.
х = Хмсоs(ωt + φ 0) - уравнение координаты
φ = ωt + φ 0 - фаза колебаний Δ φ = ω(t2 –t1) - разность фаз.
υ = х΄ и а = υ΄ = х΄΄ - физический смысл производной
υ = - Хмω sin(ωt + φ 0) = - υм sin(ωt + φ 0) уравнение скорости, где υм = Хмω
а = - Хмω2 cos(ωt + φ 0) = аm cos(ωt + φ 0) уравнение ускорения, где аm = Хмω2
Графики колебаний.
х
Т t
υx
T t
ax
Т t
Eк Т 2Т
Еп T 2T tЕп = Еп = mgh
Епол t Епол = const
Вывод: при колебания маятника его х, υ, а имеют одинаковые период и частоту,
а Епот и Екин колеблются с периодом Т/2 и частотой 2v.
Энергия колебаний.
α Епол = Еп макс = Ек макс = Е
= =
h
Динамика колебаний.
+ m = m -ранодействующяя – возращающая сила - переменная величина Þ ускорение является величиной постоянно меняющейся по модулю и напрвлению
а = а(t) = x´´
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Тушение пожара при недостатке воды | | | Каналы утечки информации, обрабатываемой техническими средствами приема, обработки, хранения и передачи информации |
Дата добавления: 2016-07-18; просмотров: 1155;