Специальные виды и режимы работы трансформаторов
3.1. Несимметричные режимы работы трансформаторов
В практике трансформаторы часто работают в несимметричных режимах:
во – первых из- за несимметрии нагрузки (осветительная нагрузка, мощные однофазные потребители); во – вторых, из-за несимметрии питающего напряжения., а также в сетях, питающихся от трансформаторов, могут возникнуть несимметричные короткие замыкания.
Несимметрия может привести:
1) к снижению вращающего момента асинхронного двигателя (АД);
2) к перегоранию лампочек или снижению светового потока и т.п.
Поэтому задача исследования несимметричных режимов весьма важна.
При анализе несимметричных режимов работы трансформаторов будем предполагать, что трансформатор имеет симметричное устройство.
Метод, позволяющий проанализировать несимметричный режим в трансформаторе, называется методом симметричных составляющих.
Метод симметричных составляющих
Рисунок 3.1 – Метод симметричных составляющих
Согласно методу несимметричную систему токов можно разложить на три симметричные: прямой, обратной и нулевой последовательности, то есть
, | (3.1.1) |
, | (3.1.2) |
. | (3.1.3) |
(3.14)
где (3.15)
причем 1 + а + а2 = 0.
Если взять за основу составляющие фазы а, то можно записать:
(3.16)
Решив уравнения (3.16) относительно Iа1, Iа2 и Iа0, получим::
, | (3.1.7) |
, | (3.1.8) |
; | (3.1.9) |
Приведённые выражения могут быть справедливы и для системы напряжений.
Каждой системе токов соответствует своя система сопротивлений: прямой, обратной и нулевой последовательности. Зная сопротивления отдельных последовательностей, находят для них распределения напряжений, а затем, пользуясь методом наложения, определяют истинные токи и напряжения.
Сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей трансформатора.
Можно легко показать, что при допущении I0 = 0 имеет место соотношение
(3.1.9) |
Поэтому эти системы можно анализировать совокупно, то есть
, | (3.1.10) |
, | (3.1.11) |
и т.п.
Для суммарной системы токов и напряжений прямой и обратной последовательности справедливы выражения:
(3.1.12) |
в соответствии с упрощенной схемой замещения.
Рисунок 3.1.3 –Схема замещения трансформатора для токов прямой и обратной последовательности
Для нулевой последовательности схема замещения и её параметры имеют ряд особенностей, связанных с тем, что токи нулевой последовательности совпадают по фазе и могут существовать только при наличии нулевого провода (также, как и токи н. с. 3-й гармоники)
а) токов нулевой последовательности нет (Y/Y), также нет, поскольку U1Л – симметричны; ∆/Y – тоже
б) токи нулевой последовательности протекают с двух сторон ( в фазах): Y0/Y0 – такого не бывает; бывает ∆/Y0 – для нулевой последовательности трансформаторов ведёт себя также, как и для прямой Zмоп < Zм .
Рисунок 3.1.4 – Схема замещения для токов нулевой последовательности для схемы ∆/Y0
Здесь фазные напряжения нулевой последовательности на стороне ∆ равны нулю, то есть это система фазных напряжений симметрична
в) токи нулевой последовательности протекают с одной стороны Y/Y0
Это единственный случай, когда недопустимо пренебречь током намагничивания нулевой последовательности, так как для этой системы трансформатор работает в режиме холостого хода. Его схема замещения
Рисунок 3.1.5 – Схема замещения для токов нулевой последовательности для схемы Y/Y0
В этом случае Z0 определяется Zм0, и в основном конструкцией сердечника.
В броневых и пятистержневых трансформаторов поток нулевой последовательности замыкается по магнитопроводу, поэтому он достигает величины основного потока и
Z0 = Zм .
В трёхстержневых трансформаторах поток нулевой последовательности замыкается по воздуху и через крепёжные детали, поэтому Z0 здесь значительно меньше.
.4 Переходные процессы в трансформаторах
При изменении режима работы трансформатора в нормальных условиях (включение трансформатора в сеть, резкое изменение нагрузки) или в аварийных (внезапное к. з.) в трансформаторах возникают переходные процессы, во время которых токи могут во много раз превышать номинальные установившиеся значения. Это влияет:
1) на тепловой режим;
2) на возникновение электромагнитных тел.
Поэтому переходные процессы надо уметь анализировать и учитывать при проектировании трансформаторов. Будем рассматривать переходные режимы последовательно: от простого к сложному.
Включение трансформатора под напряжением на холостом ходу
Пусть трансформатор включается на напряжение
, | (3.4.1) |
где – ψ-фаза включения, определяющая значение в момент включения. Тогда переходный процесс описывается выше приведённым уравнением. Это – обыкновенное неоднородное дифференциальное уравнение1-го порядка.
Из курса математики известно, что решение состоит из двух слагаемых:
1) вынужденной, где ψ-начальная фаза включения
(3.4.2) |
–установившийся ток, протекающий под действием источника, где
, | (3.4.3) |
; | (3.4.4) |
х1 = ωL1 |
2) свободная апериодическая, не поддерживается внешними источником и затухает до нуля с постоянной времени
. | (3.4.5) |
1-я составляющая – это решение соответствующего однородного уравнения.
. | (3.4.6) |
Если фаза включения такова, что , то и переходного режима нет;
Если , то в момент включения достигает своего максиму .
В этом случае и достигает этого значения через 0,5 периода.
Из этого следует, что свободный ток возникает тогда, когда в момент включения вынужденный ток не проходит через 0. Свободный ток – это результат реакции инерционной цепи на импульс, стремящийся изменить её режим. Этот свободный ток сглаживает переход к новому режиму, не допуская мгновенного изменения тока, которое невозможно в инерционной цепи.
Внезапное короткое замыкание
Короткое замыкание – это такой режим, при котором вторичные зажимы замыкаются накоротко. Короткое замыкание может быть установившееся (постепенное повышения U), об этом режиме уже говорили, и внезапное, возникающее при различных неисправностях в электрических сетях: ошибочное действие персонала, повреждения изоляции: механический или электрический пробой. Замыкание в этом случае происходит не на пониженном, а на номинальном (полном) напряжении сети.
Схема замещения в этом случае такая же, как в условиях установившегося к. з., то есть первичное напряжение приложено к Zк .Согласно схеме переходный процесс описывается идентичным дифференциальным уравнением:
. | (3.4.17) |
Так же, как и в предыдущем случае, решение имеет вид:
, | (3.4.18) |
, | (3.4.19) |
, | (3.4.20) |
, | (3.4.21) |
Если трансформатор работал под нагрузкой перед коротким замыканием ,: | |
, | (3.4.22) |
где C находится из начальных условий
(3.4.23) | |
(3.4.24) | |
(3.4.25) |
отсюда
(3.4.26) |
Выражение в квадратных скобках – это амплитуда свободной составляющей тока, чем она больше, тем больше пиковое значение тока.
Проанализируем влияние нагрузки на С. Поскольку , т. е. ток короткого замыкания имеет индуктивный характер, то если , т. е. нагрузка тоже индуктивная, то слагаемые в скобках вычитаются. Т. е. индуктивная нагрузка снижает бросок тока внезапного короткого замыкания. А емкостная нагрузка, наоборот, увеличивает С и, следовательно, бросок тока.
Если то при холостом ходе (режим этот более опасен, чем режим R-L)
(3.4.27) |
Максимальное значение тока достигается при ωt = π или через после начала к. з. Этот ток называют ударным
, | (3.4.28) |
а выражение в скобках – ударным коэффициентом
, | (3.4.29) |
который показывает, во сколько раз ударный ток больше амплитуды установившегося тока короткого замыкания. .
Для мощность трансформаторов для малых –
Действия токов короткого замыкания
Хотя короткое замыкание длится недолго, но температура его обмоток может достигнуть значений, угрожающих целости изоляции.
Допустимой считают температуру и время её достижения определяют по формуле
, | (3.4.30) |
где j – средняя плотность тока.
Обычно сек, за это время защита отключает повреждение.
Рисунок 3.4.2 – Механические усилия при коротком замыкании
Поскольку токи в обмотках, то внутренняя обмотка сжимается, а внешняя растягивается. Поскольку то сила пульсирует с частотой 100 Гц и имеет один знак, что может привести к разрушению обмотки.
Аксиальные силы – результат между – виткового взаимодействия каждой обмотки, они стремятся сжать обмотку.
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| |
Дата добавления: 2016-07-05; просмотров: 1092;