Линейный интерполятор
Предположим, что задано перемещение режущего инструмента между опорными точками и плоскости ХY (рис. 1.4.1).
Каждая точка плоскости характеризуется коэффициентом
,
где и -текущие координаты произвольно выбранной точки, выраженные в дискретах; j и i-количество шагов, которое необходимо сделать по осям координат, чтобы попасть в заданную точку. Точки, лежащие на прямой , характеризуются коэффициентом
,
где Yk и Xk-координаты конечной опорной точки траектории (Ак).
Возьмем разность коэффициентов
. (5.1)
Выражение (5.1) является основой работы линейного интерполятора и называется оценочной функцией.
Каждый интерполятор имеет свой алгоритм работы. Так как в данном примере движение режущего инструмента происходит в плоскости двух координат (X и Y ), то, следовательно, в рассматриваемой системе должно быть два привода подач, каждый из которых перемещает режущий инструмент по своей координате. Задача алгоритма состоит в распределении импульсов интерполятора (при выработке им унитарного кода) между приводами подач в зависимости от текущего положения объекта управления относительно заданной траектории. Будем считать, что данный линейный интерполятор работает по следующему алгоритму.
1. Первый импульс интерполятор вырабатывает независимо ни от каких условий и посылает этот импульс на привод подач (X) для перемещения режущего инструмента по оси X на одну дискрету.
2. Если Н 0 , то интерполятор вырабатывает и посылает на привод подач (X) один электрический импульс для перемещения режущего инструмента на одну дискрету по оси Х.
3. Если Н<0, то интерполятор вырабатывает и посылает на привод подач (Y) один электрический импульс для перемещения режущего инструмента на одну дискрету по оси Y.
____________________________________________________________________
Пример 1.4.1.
Рассчитать и построить траекторию движения объекта управления при и .
1. В начальный момент времени (в точке , рис. 1.4.2) шаг делается по оси Х в точку 1. После шага по оси X производится расчет нового значения оценочной функции по формуле
.
2. Новое значение оценочной функции получилось меньше нуля. Очередной шаг делается по оси Y в точку 2. После шага по оси Y вновь рассчитывается новое значение оценочной функции по формуле
.
3. Так как новое значение оценочной функции больше нуля, то очередной шаг делается по оси Х в точку 3. Рассчитывается новое значение оценочной функции
.
4. Так как новое значение оценочной функции меньше нуля, то очередной шаг делается по оси Y в точку 4. Новое значение оценочной функции будет равно
.
5. Так как новое значение оценочной функции больше нуля, то очередной шаг делается по оси Х в точку 5. Рассчитывается новое значение оценочной функции
.
6. Так как новое значение оценочной функции больше нуля, то очередной шаг делается по оси X в точку 6. Новое значение оценочной функции будет равно
.
7. Так как новое значение оценочной функции меньше нуля, то очередной шаг делается по оси Y в точку 7. Новое значение оценочной функции будет равно
.
8. Так как новое значение оценочной функции больше нуля, то очередной шаг делается по оси X в точку 8.
Объект управления достиг конечной опорной точки траектории и интерполятор прекращает свою работу.
Линейный интерполятор имеет четыре режима работы по количеству квадрантов системы координат. В каждом квадранте объект управления может перемещаться под различными углами к оси абсцисс. Режимы работы в том или ином квадранте определяются знаками при значениях . Но при расчетах оценочных функций значения координат конечных опорных точек участвуют в своих абсолютных значениях (всегда со знаком +). Направление движения объекта управления вдоль осей координат определяется знаками (+ или -), которые присваиваются электрическому сигналу на выходе интерполятора.
Дата добавления: 2022-05-27; просмотров: 103;