Механизм переноса импульса осредненного потока турбулентностью


Большинство инженеров интересуется только средними характеристиками потока. Однако, эффект турбулентных пульсаций должен быть принят во внимание потому что, хотя средняя величина пульсации равна нулю, например, , средняя величина корреляции (дополнительное напряжение), например, может не быть равной нулю. Это приводит к дополнительному (турбулентному) переносу импульса.

Если (рис.2) частица А мигрирует вверх (v¢ > 0), то она сохраняет первоначальный импульс, который теперь ниже чем у его окружающих частиц (u¢ < 0). Если частица B мигрирует вниз (v¢ < 0), она сохраняет первоначальный импульс, который является теперь выше чем его, окружающие частицы (u¢ > 0).

В обоих рассмотренных случаях, значения величины -rv¢u¢ являются положительными, и, в среднем, имеется тенденция уменьшения импульса в верхнем слое жидкости или увеличения импульса в более низком слое жидкости.

Следовательно, существует передача импульса от верхнего слоя жидкости к нижнему слою. При этом возникает дополнительное к среднему напряжению - турбулентное напряжение.

Перенос импульса турбулентностью

 

Уравнение для среднегоимпульса (10.9) имеет точно такую же форму как для мгновенного импульса (10.2). Отличие в том, что появляются некоторые дополнительные члены, которые являются дополнительным напряжением (силой на единицу площади). Эти члены, , называемые напряжениями Рейнольдса являются результатом действия турбулентных составляющих скорости и составляют компоненты тензора напряжений Рейнольдса (потока импульса):

, (кг м/с)/(м2с).     (10.12)

 

Составляющие тензора напряжений Рейнольдса являются дополнительными неизвестными в системе уравнений неразрывности и движения осредненного потока.

Таким образом, система четырех уравнений (одно уравнение неразрывности (5), три уравнения для среднего импульса (9), j=1,2,3) оказывается незамкнутой системой с 13 неизвестными величинами:

3 компоненты осредненных скоростей и среднее давление, ;

6 турбулентных касательных напряжений , , , , , ;

3 «нормальных» турбулентных напряжения , , .

 

Учитывая, что тензор (12) является симметричным, число неизвестных величин сокращается до 10: , , , , , , , .

 

Реализация любой выбранной модели турбулентности требует:

 

Выбора средства определения турбулентных напряжений. Последнее обстоятельство связано либо с заданием основополагающего соотношения для (в моделях вихревой вязкости) либо с записью индивидуального транспортного уравнения для каждой из компонент напряжений Рейнольдса (в дифференциальных моделях переноса напряжений);

Решение дополнительных скалярных транспортных уравнений.

 



Дата добавления: 2017-10-04; просмотров: 923;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.