Общие сведения. Виды и методы измерений. Методы прямых измерений


Метрологиейназывают науку об измерениях, методах и средствахобеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.Единство измерений предполагает представление результатов измерений вузаконенных единицах, при этом погрешности измерений известны сзаданной точностью. Для поддержания заданного режима технологического процесса,оценки качества продукции необходимо иметь точную количественнуюинформацию. Получить ее можно только с помощью измерений.В строительстве необходимо измерять самые разнообразныевеличины: линейно-угловые, механические, физико-химические, тепловые,акустические, оптические и т.п. Для измерения этих величин строительнаяиндустрия должна быть оснащена стандартизованными методами исредствами измерений. Обеспечение единства измерений в стране, создание эталонов иновых методов измерений возложено на Государственную метрологическуюслужбу, находящуюся в ведении Госстандарта. Метрология имеет большоезначение для стандартизации и унификации технологических процессов иизделий.В метрологии употребляется ряд специальных терминов. Измерение - нахождение значений физической величины опытнымпутем с помощью специальных технических средств. Основное уравнениеизмерения имеет вид Q = qU , где Q - значение физической величины;q - числовое значение величины в принятых единицах;U - единица физической величины. Виды и методы измерений В зависимости от способа получения измеряемой величиныизмерения делят на 4 вида: прямые, косвенные, совместные и совокупные. Прямые измерения заключаются в экспериментальном сравненииизмеряемой величины с мерой этой величины или в отсчете показанийизмерительного прибора, непосредственно дающего значение измеряемойвеличины.Результат косвенных измерений получают на основании прямыхизмерений величин, связанных с измеряемой величиной известнойзависимостью. Например, определение объема тел правильнойгеометрической формы по результатам прямых измерений его линейныхразмеров и соответствующего математического расчета. То же относится и к определению плотности материалов, предела прочности при сжатии.

При косвенных измерениях искомое значение величины находят вычислением по известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, например измерение среднего диаметра резьбы методом трех проволочек.

Совместными называют производимые одновременно измерениядвух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимостимежду ними. При этом значения измеряемых величин находят по даннымповторных прямых или косвенных измерений неодноименных величин.Повторные измерения проводят при различных сочетаниях мер либо приизменяющихся условиях, что дает возможность составить системууравнений, решив которую, находят искомое значение измеряемойвеличины. Такой метод, например, используют при определении модуляупругости бетона.Совокупными называют производимые одновременно измерениянескольких одноименных величин, при которых искомые значения находятрешением системы уравнений, получаемых при прямых измеренияхразличных сочетаний этих величин.Разновидности прямых измерений:- метод непосредственной оценки;- дифференциальный метод;- нулевой метод;- метод совпадений.Метод непосредственной оценки позволяет получить значениевеличины непосредственно, без каких-либо дополнительных действий и безвычислений (исключение - умножение показаний на постоянную прибораили на цену деления). Такие измерения производят на манометрах,динамометрах, жидкостных термометрах, взвешивание на циферблатныхвесах, измерение длины линейкой).Дифференциальный (разностный) метод заключается в измеренииразности между измеряемой величиной и величиной, значение которойизвестно.

Методы прямых измерений

Метод непосредственной оценкипозволяет получить значение величины непосредственно, без каких-либо дополнительных действий и без вычислений. Исключением является умножение показаний на постоянную прибора или на цену деления. Чаще всего измерение с помощью этого метода осуществляется на показывающих приборах (манометры, динамометры, термометры).

Дифференциальный (разностный) метод заключается в измерении разности между измеряемой величиной и величиной, значение которой известно.

Измерение длины дифференциальным

методом.

1 – измеряемое изделие;

2 – мера длины.

Использование этого метода дает возможность получать результаты с высокой точностью даже при применении сравнительно грубых приборов.

Нулевой методзаключается в сравнении измеряемой величины с величиной, значение которой заранее известно. Обе величины выбирают равными по размеру, таким образом разность между ними будет равняться нулю.

Нулевой метод применяют при взвешивании на любых рычажных весах, когда масса гирь подбирается равной измеряемой массе. Высокие температуры измеряются с помощью оптического пирометра, принцип действия которого состоит в сравнении яркости нити накаливания электролампы с яркостью измеряемого фона (пламени, плавки).

Метод совпадения заключается в измерении по совпадающим отметкам или сигналам. Метод используется в конструкции нониуса штангенциркуля.

По условиям, определяющим точность результата, измерения делятся на три класса:

1. Измерения максимально возможной точности, достижимой при существующем уровне техники. К ним относятся эталонные измерения, связанные с максимально возможной точностью воспроизведения установленных единиц физических величин и измерения физических констант.

2. Контрольно-поверочные измерения, погрешность которых не должна превышать некоторое заданное значение. К ним относятся измерения, выполняемые лабораториями государственного надзора за внедрением и соблюдением стандартов и заводскими измерительными лабораториями и осуществляемые средствами измерений, которые гарантируют погрешность результата, не превышающую заранее заданного значения.

3. Технические измерения, в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерений. К ним относятся измерения, выполняемые в процессе производства на предприятиях, на щитах электрических станций и пр.

По способу выражения результатов измерений различают абсолютные и относительные измерения.

Абсолютными называются измерения, которые основаны на прямых измерениях одной или нескольких основных величин или на использовании значений физических констант. Пример – определение длины в метрах, силы тока в амперах, ускорения свободного падения – в м/сек2.

Относительными называются измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к оноименной величине, принимаемой за исходную. Пример – измерение относительной влажности воздуха, определяемой как отношение количества водяных паров в 1 м3 воздуха к количеству водяных паров, которое насыщает 1 м3 воздуха при данной температуре.

Эталоном единицы измерения называют меру или измерительныйприбор, предназначенные для воспроизведения физической величины вобщегосударственном или международном масштабе. Существуют эталоныкилограмма, ампера, секунды и т.п. (более ста первичных и специальныхэталонов). Рабочее средство измерений - мера или измерительный прибор,предназначенные для проведения технических измерений Стандартный образец - это мера для воспроизведения единицвеличин, характеризующих свойства или состав вещества и материалов. Стандартный образец представляет собой средство измерения в видевещества (материала), состав или свойство которого достоверно установленыпри аттестации. Их используют для градуировки, аттестации и поверкисредств измерений, контроля правильности результатов измерений.Различают стандартные образцы состава и стандартные образцысвойств, причем последние выполняют роль мер. Так для поверкидилатометров (приборы, замеряющие температурные деформацииматериалов) используют стандартные образцы свойств в виде образцовыхмер из сверхчистой меди (для температур от -100 до +100 0С), кварцакристаллического (t=20-500 0С), корунда (температуры ниже 900 0С).Точностью измерения называют степень приближения результатовизмерений к истинному значению измеряемой величины. (Исходя из этогоопределения, выражение “точность измерения длины равна 0,5 % ” –неверно; правильно сказать - “погрешность измерения не превышает 0,5 % ”). 1.2 Погрешность измерений. Оценка обычных погрешностей. Оценка систематических погрешностейПогрешность измерения - это алгебраическая разность междуполученным при измерении и истинным значением измеряемой величины.Погрешности вызываются несовершенством приборов и методов измерений,непостоянством условий наблюдений и т.п.Погрешность измерения δ = x− X где x - измеренное значение величины;X - истинное значение величины. Истинное значение измеряемой величины всегда остается неизвестным из-за отсутствия идеальных методов и средств измерения, поэтому на практике вместо истинного значения применяют результат измерения, полученный с помощью более точных методов и средств и называемый действительным значением. Таким образом, и значение δ определяется с некоторым приближением к истинному. Погрешность измерения может выражаться в единицах измеряемойвеличины (абсолютная погрешность) либо в долях, процентах от еезначения (относительная погрешность). Погрешность мер и приборовопределяют путем их поверки. Поверка - совокупность действий с целью оценки погрешностей мери измерительных приборов.Случайными называют такие погрешности, которые при измеренииодной и той же величины принимают различные значения.Теоретические погрешности связаны с погрешностью самого методаизмерения. Так при замере объема тел их форму принимают геометрическиправильной, поэтому размеры замеряют в недостаточном количестве мест.Субъективные погрешности являются следствием индивидуальныхкачеств человека, обусловленных особенностями его органов чувств илиприобретенными неверными навыками измерений (отсчет объема в бюреткепо нижнему мениску).

Систематические погрешности при измерении одним и тем же методом и одними и теми же измерительными средствами всегда имеют постоянные значения. К причинам, вызывающим их появление, относят:
- погрешности метода или теоретические погрешности;
- инструментальные погрешности;
- погрешности, вызванные воздействием окружающей среды и условий измерения.

Погрешности метода происходят вследствие ошибок или недостаточной разработанности метода измерений. Сюда же можно отнести неправомерную экстраполяцию свойства, полученного в результате единичного измерения, на весь измеряемый объект. Например, принимая решение о годности вала по единичному измерению, можно допустить ошибку, поскольку не учитываются такие погрешности формы, как отклонения от цилиндричности, круглости, профиля продольного сечения и др. Поэтому для исключения такого рода систематических погрешностей в методике измерений рекомендуется проведение измерений в нескольких местах деталей и взаимно-перпендикулярных направлениях.

К погрешностям метода относят также влияние инструмента на свойства объекта (например, значительное измерительное усилие, изменяющее форму тонкостенной детали) или погрешности, связанные с чрезмерно грубым округлением результата измерения.

Инструментальные погрешности связаны с погрешностями средств измерения, вызванными погрешностями изготовления или износом составных частей измерительного средства.

К погрешностям, вызванным воздействием окружающей среды и условий измерений, относят температуру (например, измерения еще не остывшей детали), вибрации, нежесткость поверхности, на которую установлено измерительное средство, и т. п.

Способы исключения и учета систематических погрешностей:1) устранение источников погрешностей до начала измерений(профилактика погрешностей);2) исключение погрешностей в процессе измерения(экспериментальное исключение погрешностей);3) внесение известных поправок в результат измерения (исключениепогрешностей вычислением);4) оценка границ систематических погрешностей, не поддающихсяисключению.

ОЦЕНКА СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

 

Теория вероятности изучает свойства случайных явлений, происходящих при массовых событиях. Массовые события (измерения) происходят неоднократно при неизменных основных условиях. Источники случайных погрешностей при многократных измерениях связаны со случайными событиями.

Случайнымназывают событие, которое в определенных условиях может произойти или не произойти.

Достоверноесобытие – которое обязательно наступает;

Невозможноесобытие – которое ни в одном из данных опытов произойти не может. (например – наличие минерала алита – достоверное событие; отсутствие алита – невозможное событие; содержание алита 45% - случайное событие).

Вероятностьюназывают меру объективной возможности случайного события. Вероятность Р события А вычисляют как отношение числа благоприятных случаев m , влекущих за собой появление события А, к общему числу событий N:

m

Р (А) = ------- ;

N

Например в партии из 100 изделий находится 5 бракованных. Вероятность появления бракованного изделия в партии равно 0,05.

Вероятность достоверного события равна 1, вероятность невозможного события равна 0, а случайное событие появляется с вероятностью, большей 0 и меньшей 1.

Поддающаяся измерению случайная величина может быть непрерывной или дискретной.

Непрерывная случайная величинапринимает любое значение в некотором интервале.

Дискретная случайная величинаможет принимать только вполне определенные значения, причем эти значения могут быть перечислены.

Например содержание окиси магния в ПЦ может изменяться непрерывно в интервале 0…5%; количество половинок кирпича в партии кирпича – дискретная случайная величина.

Каждому значению случайной величины соответствует определенная вероятность. Для характеристики случайной величины необходимо знать функцию ее распределения, или закон распределения вероятностей этой величины.

Дискретная случайная величина считается заданной, если известны все возможные ее значения и вероятность каждого значения. Непрерывные величины характеризуются бесконечным множеством возможных значений. Поэтому непрерывную случайную величину обычно задают в виде дискретной, разбивая все возможные ее значения на интервалы и определяя вероятности появления этих интервалов.

Исходя из значений вероятностей, найденных для всех интервалов, строят ступенчатую кривую, называемую гистограммой. Далее можно построить плавную кривую распределения. Такая кривая характеризует плотность распределения вероятности для данной непрерывной случайной величины. Площадь, ограниченная кривой, равна вероятности появления любого из возможных значений величины т.е. 1. Для определения вероятности того, что случайная величина лежит в пределах интервала Δx = xa – xb , необходимо найти площадь, ограниченную ординатами x = aиx = b.Эта площадь пропорциональна плотности вероятности для интервала Δx.

Если значение случайной величины формируется под воздействием большого числа взаимно независимых факторов, можно ожидать распределения по нормальному закону. Наибольшая плотность вероятности при нормальном распределении соответствует среднему значению X. По мере того, как возрастают отклонения от средней величины, плотность вероятностей быстро убывает.

Среднее значение дискретной случайной величины X или ее математическое ожидание М – это сумма произведений всех возможных значений величины xi на вероятности этих значений pi :

 

n

M (X) = ∑ xi pi ;

i = 1

Мерой рассеяния дискретных случайных величин служит дисперсия, обозначаемая σ2 и определяемая по формуле:

 

n

σ2 = ∑ (xi - Х)2 pi ;

i = 1

Если изучается не вся совокупность явлений, а определенная выборка, то дисперсию вычисляют по формуле:

 

N

s2 = ------- • ∑ mi (xi - x)2 ;

n - 1 i = 1

где mi -число выборочных точек, попавших в i – й интервал;

x- среднее арифметическое значение величины;

n- число элементов в выборке.

 

Для характеристики рассеяния чаще всего пользуются средним квадратическим отклонением σ, которое представляет собой значение квадратного корня из дисперсии, взятое с положительным знаком:

 

σ = √ σ2 ;

Для выборочных данных используют понятие стандартного отклонения:

 

 

s = √ s2 ;

Среднее квадратическое отклонение имеет ту же размерность, что и сама случайная величина. Чем меньше σ, тем меньше рассеяние случайной величины относительно среднего значения.

 



Дата добавления: 2022-05-27; просмотров: 138;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.02 сек.