Понятие о статистических методах

Первое промышленное применение статистических методов обеспечения качества относится, как уже отмечалось, к середине 20-х годов прошлого столетия. Две известные публикации можно рассматривать как ключевые, оказавшие решающее влияние на все дальнейшее развитие статистических методов обеспечения качества: «Экономика качества производственной продукции» У. Шухарта (1931 г.) и «Планирование экспериментов» Р. Фишера (1936 г.).

В первой работе рассматривались статистические методы контроля качества продукции при ее серийном производстве, во второй – вопросы экономически обоснованного экспериментирования.

В годы Второй мировой войны статистические методы получили заметное распространение на предприятиях США и Великобритании, военные стандарты которых основывались на трудах К. Пирсона. Этим в значительной степени объясняется тот факт, что системы производства данных стран в военное время удовлетворяли высоким требованиям с точки зрения качества и экономичности. Ведущие позиции, завоеванные японской промышленностью на мировом рынке за послевоенный период, во многом определяются массовым использованием статистических методов в производственной практике. Методы статистики – наиболее важная часть системы качества в фирме. В японских корпорациях все, начиная с председателя совета директоров и до рядового рабочего в цехе, обязаны знать хотя бы основы статистических методов. Эти слова принадлежат К. Исикаве. Особенно большую организационную, пропагандистскую и образовательную деятельность ведет Японский союз ученых и инженеров. Эта организация ставит перед собой цель сделать каждого рабочего инженером, а инженеров, не знакомых со статистическими методами, не считать полноценными.

Несмотря на всемирную известность представителей отечественной школы математической статистики (А. И. Колмогорова, Н. В. Смирнова, А. Я. Хинчина, Я. Б. Шора и др.), Россия пока отстает от промышленно развитых стран в области массового применения статистических методов. Интенсивное распространение этих методов в нашей стране приходится на 40–50-е годы. Но впоследствии статистические методы, несмотря на их научную обоснованность и прогрессивный характер, практически не использовались.

К настоящему времени в мировой практике накоплен поистине огромный арсенал статистических методов, многие из которых могут быть достаточно эффективно использованы для решения конкретных вопросов, связанных с менеджментом качества и обеспечением качества продукции. Условно все методы можно классифицировать по признаку общности на три основные группы: графические методы, методы анализа статистических совокупностей и экономико-математические методы.

Графические методы основаны на применении графических средств анализа статистических данных. В эту группу могут быть включены такие методы, как контрольный листок, диаграмма Парето, схема Исикавы, гистограмма, диаграмма разброса, контрольная карта, график временного ряда и др. Данные методы не требуют сложных вычислений, овладение ими не представляет особого труда не только для инженерно-технических работников, но и для рабочих. Вместе с тем это весьма эффективные методы.

Методы анализа статистических совокупностей служат для исследования информации, когда изменение анализируемого параметра носит случайный характер. Основными методами, включаемыми в данную группу, являются регрессивный, дисперсионный и факторный виды анализа, метод сравнения средних, метод сравнения дисперсий и др. Эти методы позволяют установить зависимость изучаемых явлений от случайных факторов как качественную (дисперсионный анализ), так и количественную (корреляционный анализ); исследовать связи между случайными и неслучайными величинами (регрессивный анализ); выявить роль отдельных факторов в изменении анализируемого параметра (факторный анализ) и т. д.

Экономико-математические методы представляют собой сочетание экономических, математических и кибернетических методов. Центральным понятием методов этой группы является оптимизация, т. е. процесс нахождения наилучшего варианта из множества возможных с учетом принятого критерия (критерия оптимальности). Строго говоря, экономико-математические методы не являются чисто статистическими, но они широко используют аппарат математической статистики, что дает основание включить их в рассматриваемую классификацию статистических методов. Для целей, связанных с обеспечением качества, из достаточно обширной группы экономико-математических методов следует выделить в первую очередь следующие: математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое); планирование эксперимента; имитационное моделирование; теория игр; теория массового обслуживания; теория расписаний; функционально-стоимостной анализ и др. В данную группу могут быть включены и методы Тагути, и метод развертывания функции качества (Quality Function Deployment – QFD).

Примеры возможного применения рассмотренных методов для решения некоторых задач в системе качества на этапах жизненного цикла продукции приведены в табл. 6.

Таблица 6 Применение статистических методов на этапах

жизненного цикла продукции

Продолжение табл. 6

Окнчание табл. 6