Сортировка пузырьком

Сортировка пузырьком (обменная сортировка) – простой в реализации и малоэффективный алгоритм сортировки. Метод изучается одним из первых на курсе теории алгоритмов, в то время как на практике используется очень редко.

Идея алгоритма заключается в следующем. Соседние элементы последовательности сравниваются между собой и, в случае необходимости, меняются местами. В качестве примера рассмотрим упорядочивание методом пузырьковой сортировки массива, количество элементов N которого равно 5: 9, 1, 4, 7, 5. В итоге должен получиться массив с элементами, располагающимися в порядке возрастания их значений (см. рис.).

Вначале сравниваются два первых элемента последовательности: 9 и 1. Так как значение первого элемента больше значения второго, т. е. 9>1, они меняются местами. Далее сравниваются второй и третий элементы: девятка больше четверки, следовательно, элементы снова обмениваются позициями. Аналогично алгоритм продолжает выполняться до тех пор, пока все элементы массива не окажутся на своих местах. Всего для этого потребуется N*(N-1) сравнений. В частности, на данной последовательности произведено 20 сравнений и только 5 перестановок.

Код программы на C++:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

#include "stdafx.h" #include <iostream> using namespace std; int i, j, count, key; void BubbleSort(int A[], int N) //сортировка пузырьком { for (i=0; i<N; i++) { for (j=0; j<N-1; j++) { key=j+1; count=A[key]; if (A[j]>A[key]) { A[key]=A[j]; A[j]=count; } } } cout<<"Результирующий массив: "; for (i=0; i<N; i++) cout<<A[i]<<" "; //вывод массива } void main() { setlocale(LC_ALL, "Rus"); int N; int A[1000]; cout<<"Количество элементов > "; cin>>N; for (i=0; i<N; i++) //ввод массива { cout<<i+1<<" элемент > "; cin>>A[i]; } BubbleSort(A, N); system("pause>>void"); }

Приведенный код можно улучшить, а именно – вдвое уменьшить количество выполняемых сравнений. Для этого достаточно с каждым шагом i внешнего цикла на i уменьшать количество итераций внутреннего цикла. Ниже показан основной фрагмент алгоритма обменной сортировки для языка C++ , его улучшенный вариант.

C++:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

for (i=0; i<N-1; i++) { for (j=0; j<N-(i+1); j++) { key=j+1; count=A[key]; if (A[j]>A[key]) { A[key]=A[j]; A[j]=count; } } }

Как отмечалось, алгоритм редко используется на практике, поскольку имеет низкую производительность. В лучшем случае сортировка пузырьком потребует O(n) времени, а в среднем и худшем – O(n²).

Дата добавления: 2017-05-02; просмотров: 947;