Равносильные формулы алгебры логики.

Определение. Две формулы алгебры логики А и В называются равносильными, если они принимают одинаковые логические значения на любом наборе значений входящих в формулы элементарных высказываний.

Равносильность формул будем обозначать знаком º, а запись А º В означает. что формулы А и В равносильны.

Определение.Формула А называется тождественно истинной (или тавтологией) , если она принимает значение 1 при всех значениях входящих в нее переменных.

Определение.Формула А называется тождественно ложной. если она принимает значение 0 при всех значениях входящих в нее переменных.

Между понятиями равносильности и эквивалентности существует следующая связь: если формулы А и В равносильны, то формула А « В тавтология. и обратно. если формула А «В – тавтология, то формулы А и В равносильны.

Важнейшие равносильности алгебры логики можно разбить на 3 группы:

1. Основные равносильности:

2. Равносильности выражающие одни логические операции через другие:

3. Равносильности выражающие основные законы алгебры логики: