Пример составления упрощенной модели доменной плавки

 

Доменная плавка относится к числу непрерывных металлургических процессов, в основу его механизма заложен принцип противотока, что обусловливает высокую экономичность протекающих при этом тепловых и массообменных процессов. Шихтовые материалы (в основном агломерат и кокс), загруженные на колошник доменной печи, медленно движутся вниз (время их пребывания в печи 6 - 12 ч), а им навстречу с довольно большой скоростью (время пребывания порядка нескольких секунд) поднимаются газы, образующиеся в результате сгорания кокса около дутьевых фурм. За это время газы отдают большую часть своего тепла шихтовым материалам и восстанавливают оксиды железа (косвенное восстановление) по схеме:

МеО + СО = Me + СО2;

С02 + С = 2СО.

Восстановлению оксидов металла и снижению температуры плавления материалов способствует также непосредственный контакт кокса с агломератом, особенно по мере приближения к распару и заплечикам, где преобладающим является прямое восстановление:

МеО + С = Me + СО;

МеО + СО = Me + СО2.

Для равномерного распределения газового потока по сечению печи большое значение имеет газопроницаемость сырых материалов. Так как дутье поступает в печь в периферийной области, то газы в первую очередь стремятся подниматься вдоль стенок печи. Для выравнивания сопротивления газовому потоку стремятся загружать печь таким образом, чтобы у стен располагался более толстый слой агломерата, газосопротивление которого больше, чем кокса, а в центральной части находилось больше кокса. Распределение материалов по сечению является важнейшим управлением сверху, действующим, однако, с большим запаздыванием, сравнимым с временем пребывания шихты. Имеются также более быстродействующие управляющие воздействия, направленные снизу. К ним относятся: распределение дутья по фурмам, изменение влажности и температуры дутья, расхода интенсификаторов (кислорода, природного газа или мазута), подаваемых в доменную печь с целью развития процессов косвенного восстановления (в том числе за счет водорода), что приводит к повышению производительности печи и снижению расхода кокса.

Таким образом, даже из приведенной выше краткой характеристики можно видеть, что доменная плавка является очень сложным процессом, распределенным как в пространстве, так и во времени. Математическому описанию этого процесса посвящено большое количество работ. Из-за невозможности сколько-нибудь полного их обзора остановимся лишь на одном достаточно простом примере, удобном с точки зрения пояснения процесса создания модели.

Рассмотрим с этой целью разработанную на заводе Кокура (Япония) модель доменной плавки, предназначенную для использования в системе автоматического управления температурным режимом печи (температурой чугуна).

Прежде чем перейти к конкретным вопросам построения модели следует вспомнить, что процесс моделирования состоит из ряда этапов. Первый из них (постановка задачи), связанный с анализом существующих представлений о процессе и учетом цели, кратко уже рассмотрен выше.

Второй этап состоит из двух ступеней: выбора структурной схемы модели и математического описания ее блоков. При разработке структурной схемы модели были приняты следующие упрощающие допущения:

1) распределение температуры и газового потока по сечению печи равномерное;

2) печь разделена на пять горизонтальных зон, в каждой из которых находятся определенные материалы и протекают соответствующие реакции;

3) сгорание топлива перед фурмами полное, а косвенное восстановление протекает стабильно;

4) находящиеся в каждой зоне материалы остаются неизменными;

5) учитываются только основные компоненты твердой и газообразной фаз;

6) в каждой зоне для твердой и газообразной фаз учитываются только средние температуры.

Упрощенно структура модели представлена на рис. 3.

Рис. 3. К построению модели теплового состояния доменной плавки

 

Здесь и в приводимых ниже формулах приняты следующие условные обозначения:

Ш — шихта;

КГ — колошниковый газ;

ЧШ — чугун и шлак;

Д — дутье;

ЗП — зона подогрева;

1 — ТШ5 — температуры шихты но зонам;

1 — ТГ5 — температуры газа по зонам;

i=1 ,..., 5 — номера зон;

cШi, cГi — средние удельные теплоемкости шихты и газа;

QШi, QГi— находящиеся в зоне i количества шихты и газа;

vШi, vГi — скорости схода шихты и газового потока;

Нj —- теплота реакции j;

qj — количество тепла, получаемого газом в результате реакции j;

αсi — коэффициент теплопередачи у стенки печи в зоне i;

αрi — коэффициент теплопередачи между газообразной и твердой фазами;

kc, kp — адаптивные коэффициенты теплопередачи;

Rj — скорость реакции j;

Rijx — индекс скорости реакции j в зоне i (если в зоне i протекает реакция j, то Rijx=1, если не протекает, то Rijx = 0);

Рн2М — содержание водорода в мазуте;

Тд, Тч — температуры дутья и чугуна;

ηН2, — степень использования водорода.

На этапе математического описания ставится задача создания комбинированной (детерминированно-вероятностной) модели. Первая часть ее основана на законах сохранения вещества и энергии, рассмотренных на прошлом занятии. Вторая— на экспериментально-статистических методах (рассмотрим позже).

Составление материального баланса начинается с определения скоростей реакций. Скорость каждой реакции косвенного восстановления (R1, R3, R5) выводится из баланса кислорода с учетом допущения 3 (см. выше). Скорость восстановления водородом (R9) и расходование углерода (R2, γR4) можно вывести соответственно из баланса водорода и углерода, при этом принимается, что R2 = γR4. С учетом допущения 3 скорости реакций R6, R7, R8при сгорании топлива перед фурмами определяются непосредственно по параметрам дутья. В результате получена система уравнений скоростей реакций

;

 

R2 = γ R4;

 

;

 

;

 

; (1)

 

R6 = 2 2)5;

 

R7 = 2О)5;

 

R8 = (vм)5;

 

;

 

.

 

По этим уравнениям можно рассчитать скорости реакций R4, R5 и R9 в соответствии с составом колошникового газа.

Учитывая допущение 4, при определении скорости схода шихты и скорости газового потока принимают, что количество шихты и таза на выходе из зоны равно их количеству на входе в зону плюс продукты реакции, т. е.

; (2)

 

. (3)

 

Изменение энтальпии в каждой зоне обусловлено нарушением теплового баланса; разницей между количествами тепла на входе и выходе зоны, теплот реакций, теплообмена между твердой и газообразной фазами, а также потерь тепла. В связи с этим уравнения теплового баланса для твердой и газообразной фаз в каждой зоне можно записать следующим образом:



. (4)

При расчете теплового баланса для газообразной фазы коэффициент теплопередачи αрi рассчитывался по эмпирической формуле. Эти взаимосвязи можно представить дифференциальным уравнением следующего вида:

, (5)

где Т = (Т1Ш, ..., T5Ш, Т1Г, ..., Т5Г);

С, А — элементы матрицы 10 х 10;

В — вектор-строка 10 х 1.

Так как при стационарном состоянии печи dT/dt = 0, то температуры твердой и газообразной фаз в каждой зоне можно рассчитать по измеряемым параметрам с использованием получаемого в этом случае соотношения Т = В/А. Адаптивные параметры теплопередачи kс и kpвыбираются при этом с помощью итеративной процедуры таким образом, чтобы расчетные температуры Т1Г и T5Ш совпадали с фактической температурой колошникового газа и жидкого чугуна. Далее в процессе экспериментальной проверки и использования модели подстраиваются по информации об обратной связи еще несколько параметров, учитывающих, в частности, конкретные условия протекания реакций R4и R5и степень использования, например, водорода . Для этого применяются алгоритмы, близкие по смыслу к адаптивным шаговым методам, например вида:

, (6)

где п — число циклов адаптации или управления;

β — подстроечный параметр алгоритма адаптации.

Для возможности использования рассмотренной выше модели [уравнения (1 – 6)] в качестве прогнозирующей в системе управления температурой чугуна необходимо знать динамические характеристики процесса по каналам управляющих воздействий: расходам мазута и кокса, влажности и температуре дутья.

Эта задача может быть сведена к экспериментальному определению зависимостей во времени от упомянутых входных факторов (временных характеристик) скоростей реакций R4, R5и температуры чугуна. С использованием методики, эти характеристики аппроксимируются апериодическим звеном первого порядка и чистым запаздыванием и представляются в виде весовой (импульсной) функции следующим образом:

, (7)

где τ – интервал времени;

k0 – коэффициент передачи объекта;

Т – постоянная времени.

В результате для прогнозирующей модели уравнения скоростей реакций R4 и R5в системе (1) принимают вид:

 

, (8)

 

где R40— скорость реакции в момент t0;

Uk(τ)— управляющее воздействие k;

— адаптивный член обратной связи, рассчитываемый по соотношению

.

Полученная выше прогнозирующая адаптивная модель [уравнения вида 1 - 7 с уточнениями типа (8)] составляет основу алгоритма системы управления температурой чугуна. Коротко принцип ее работы близок к рассмотренному на рис. 1 и 2. Спрогнозированное с помощью модели значение температуры чугуна с определенным интервалом опережения (например 12 ч) сравнивается с заданным для этого же момента времени. В случае их расхождения путем эксперимента на модели заранее выбираются значения управляющих воздействий, обеспечивающие выполнение задания на прогнозируемый момент времени. Обратная связь по отклонению прогнозируемых с помощью модели выходов от фактических используется для адаптации модели.

Исследование и экспериментальная проверка модели показали возможность прогнозирования температуры чугуна с точностью порядка 5°С, а построенная на основе этой модели система управления позволила существенно снизить расход топлива.

Основная литература

1. Цымбал В.П. Математическое моделирование металлургических процессов: Учебное пособие для вузов. М.: Металлургия, 1986. 240 с.

2. Царегородцев А.В. Математическое моделирование управляющих систем: Учеб. пособие.— М.: Изд-во РУДН, 2003. — 80 с.

 






Дата добавления: 2017-04-05; просмотров: 545; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2019 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.014 сек.