Применение критерия Стьюдента для сравнения генеральных совокупностей.

 

Например, нам надо оценить эффективность действия рекламы какого-то товара. До запуска рекламы продажа товара по неделям (в шт.) имела следующий вид:

После выпуска рекламы продажа этого же товара по неделям стала иметь вид:

Следовательно, доверительный интервал с надежностью для первой выборки равен

А для второй

 
 

Таким образом, если по средним мы можем сделать положительный вывод о влиянии рекламы товара, то по доверительным интервалам мы вправе сомневаться: уж очень велики интервалы и они значительно перекрывают друг друга (см. рис. 5.3).

 

Однако нам необходимо со всей определенностью истолковать результаты эксперимента.

Мы можем высказать два предположения (статистические гипотезы).

1. Нулевая гипотеза. Между генеральными совокупностями с параметрами и , и разница равна нулю, т.е. . Следовательно, разница между выборочными средними возникла случайно, в процессе группировки данных.

2. Альтернативная гипотеза, т.е. противоположная.

Для проверки этих гипотез существуют специальные параметры, которые табулированы и приводятся в соответствующих справочниках.

В частности, если сравниваемые генеральные совокупности имеют нормальный закон распределения, то сравнение выборочных средних проводят с помощью или критерия Стьюдента:

.

Согласно нулевой гипотезе , отсюда:

(5.9)

Нулевая гипотеза (разницы нет) отвергается, если для заданной надежности и числа (степеней свободы) . Здесь - фактический коэффициент Стьюдента, найденный по формуле (5.9), а - теоретический коэффициент, найденный по специальным таблицам.

Для нашего примера , . Следовательно, . По таблицам, для надежности и числа , находим . Итак, и нулевая гипотеза сохраняется: разница между результатами опыта и контроля оказалась статистически недостоверной.

Таблица Стьюдента.

k Уровни надежности
95 % 99 % 99,9 %
2,37 3,50 5,51
2,31 3,36 5,04
2,26 3,25 4,78
2,23 3,17 4,59

 






Дата добавления: 2017-02-13; просмотров: 734; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2019 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.004 сек.