Расчет на поперечный изгиб

Для того чтобы понять характер работы элементов на податливых связях на поперечный изгиб, возьмем три балки, у которых нагрузки, пролеты и поперечные сечения одинаковые. Первая балка имеет цельное сечение (Ц), вторая – из двух брусьев без всяких связей (О) и третья – из двух брусьев с податливыми связями (П).

При изгибе деформации составной балки на податливых связях будут больше деформаций балки цельного сечения, но меньше деформаций балки без связей:

fЦ<fП<fO. Следовательно, составная балка на податливых связях занимает промежуточное положение между балкой цельного сечения и составной балкой без связей, поэтому можно записать, что при деформировании под нагрузкой в составной балке на податливых связях в отличие от балки цельного сечения произойдет кроме поворота опорного сечения сдвиг δП верхнего пояса относительно нижнего.

W_Ц>W_П>W_О

I_Ц>I_П>I_О

Из этих неравенств следует, что геометрические характеристики составной балки на податливых связях (IЦ, WЦ) можно выразить через геометрические характеристики балки цельного сечения, умножением на коэффициенты kw и kж, меньше 1, которые учитывают податливость связей, тогда:

, ;

, .

Прогиб балки на податливых связях увеличивается соответственно уменьшению момента инерции:

.

Значения коэффициентов kw и kж приведены в СНиПе в зависимости от величины пролета и количества слоев в элементе. Расчет составной балки на податливых связях сводится, таким образом, к расчету балки цельного сечения с введением коэффициентов, учитывающих податливость связей:

1) нормальные напряжения определяются по формуле:

, где

W_ц – момент сопротивления составной балки, как цельной;

k_w<1 – коэффициент, учитывающий податливость связей.

Аналогичным образом выполняется учет податливости связей и при расчете на устойчивость плоской формы изгиба.

2) прогиб составной балки на податливых связях в общем случае:

, где

I_y – момент сопротивления балки как цельной;

k_ж<1 – коэффициент, учитывающий сдвиг, вызванный податливостью связей.