Задание для самостоятельной работы по оцениванию параметров и проверке гипотезы о нормальном законе распределения.

По выборочным данным, представленным в заданиях №1 – №10, требуется:

1) построить интервальный вариационный ряд распределения;

2) вычислить выборочные характеристики по вариационному ряду: среднее выборочное значение, центральные моменты, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса, медиану, моду, коэффициент вариации;

3) построить гистограмму, полигон и кумуляту;

4) сделать вывод о форме ряда распределения по виду гистограммы и полигона, а также по значениям коэффициентов асимметрии и эксцесса;

5) рассчитать плотность и интегральную функцию теоретического распределения и построить эти кривые на графиках гистограммы и кумуляты соответственно;

6) проверить гипотезу о нормальном распределении по критерию согласия Пирсона и критерию Романовского.

№1. Предел прочности при сжатии 100 контрольных образцов бетона составил (МПа):

99,4 102,9 102,9 99,4 100,0 99,4 100,7 100,0 100,7

98,4 97,1 103,7 102,3 103,4 101,5 97,8 99,0 101,5

98,4 98,4 101,5 102,0 100,7 99,0 99,4 98,4 102,9 103,4

101,5 99,4 98,4 100,7 102,3 102,0 101,5 100,7 102,0 100,7

101,5 103,7 104,3 100,0 102,3 102,0 100,7 101,5 97,1 97,8

96,8 102,9 100,0 100,7 98,4 102,9 102,0 100,7 100,7 101,5

102,3 102,3 102,0 103,4 100,0 100,0 101,5 101,5 100,0 100,0

100,7 103,7 105,2 100,0 100,7 97,8 103,4 102,0 101,5 103,4

102,0 101,5 99,4 100,7 100,7 101,5 102,9 104,3 100,7 100,7

102,3 103,7 99,0 100,0 101,5 102,0 102,3 102,3 99,4 99,0

№2. Контрольные измерения коэффициента влажности песка для приготовления бетонной смеси в течение 100 дней показали следующие результаты:

0,55 0,80 0,80 0,79 0,62 0,59 0,93 0,66 0,75 0,07

0,47 1,12 0,75 0,63 0,15 0,81 0,97 0,86 0,59 0,40

0,98 0,36 0,88 0,69 0,98 0,72 0,38 0,26 0,70 0,58

0,25 0,85 0,94 0,25 0,77 0,26 0,67 0,62 0,42 0,95

0,62 0,45 0,75 1,10 0,36 0,16 0,77 0,58 0,60 0,29

0,71 0,85 1,11 0,65 0,58 0,05 0,34 0,57 0,18 0,78

0,87 0,88 0,65 1,01 0,60 0,78 0,68 0,84 0,82 0,07

0,21 0,77 0,68 0,87 0,42 0,43 1,14 0,20 0,82 0,44

0,73 0,48 0,87 0,60 0,12 0,44 0,91 0,77 0,31 0,85

0,74 0,69 0,51 0,36 0,92 0,61 0,81 0,51 0,49 0,46

№3. Предел прочности при сжатии 100 контрольных образцов бетона составил (МПа):

№4. Предел прочности при сжатии 100 контрольных образцов бетона составил (МПа):

40,1 66,8 46,7 58,5 54,0 66,8 54,5 89,5 34,7 33,9

52,3 76,5 55,5 52,2 54,3 44,7 53,5 46,5 66,8 50,5

89,5 49,5 55,6 52,3 48,3 49,5 47,3 54,0 51,3 23,5

66,8 66,8 76,5 26,3 40,3 51,4 58,3 32,4 76,5 91,4

34,4 45,5 50,6 66,8 22,8 76,5 44,9 41,1 34,1 76,5

33,7 50,1 45,5 50,1 51,6 66,8 76,5 76,5 48,4

54,0 34,5 20,1 34,5 66,3 40,5 55,8 49,1 66,8 89,5

25,1 91,4 22,3 34,5 47,1 76,5 89,5 51,5 54,5 58,3

47,5 92,2 92,2 38,9 51,1 34,6 40,5 76,5 66,8 44,5

50,8 49,8 66,8 92,2 89,5 20,1 33,9 34,8 41,1 45,6

№5. Предел прочности при изгибе 100 контрольных образцов бетона составил (МПа):

5,9 11,6 9,2 4,1 3,3 2,3 3,9 9,2 0,87 9,2

5,9 5,9 3,9 7,9 6,2 5,9 3,2 8,1 0,84 11,6

5,9 9,2 3,9 10,2 2,3 7,9 1,2 3,9 7,9 3,9

8,1 5,9 6,2 7,9 3,9 4,1 4,1 1,2 3,9 10,6

3,9 5,9 0,3 4,1 0,3 5,0 4,8 5,2 5,9 10,6

4,1 5,9 2,9 4,9 1,2 5,9 3,4 4,8 6,4 4,1

4,1 4,1 3,8 2,8 3,9 4,3 5,3 3,9 5,1 6,4

4,1 5,9 4,3 7,8 7,9 10,6 4,7 4,8 10,6 3,9

6,1 5,9 4,8 3,9 4,1 10,6 9,2 4,9 6,3 4,1

11,6 2,3 4,1 7,9 2,7 2,3 4,1 1,2 9,2 1,8

№6. Контрольные измерения коэффициента химической стойкости 100 контрольных образцов бетона дали следующие результаты:

0,54 0,43 0,43 0,47 0,21 0,58 0,47 0,68 0,54 0,37

0,64 0,43 0,43 0,61 0,43 0,68 0,64 0,47 0,47 0,43

0,33 0,27 0,64 0,47 0,11 0,33 0,43 0,47 0,27 0,43

0,61 0,21 0,54 0,54 0,47 0,43 0,43 0,68 0,27 0,05

0,47 0,54 0,21 0,61 0,71 0,33 0,33 0,43 0,21 0,37

0,79 0,54 0,64 0,27 0,11 0,54 0,37 0,54 0,43 0,33

0,33 0,79 0,64 0,39 0,64 0,11 0,47 0,43 0,33 0,33

0,58 0,47 0,08 0,79 0,33 0,27 0,47 0,33 0,54 0,54

0,40 0,47 0,47 0,71 0,08 0,21 0,27 0,54 0,54 0,33

0,43 0,43 0,47 0,40 0,85 0,33 0,68 0,33 0,54 0,27

№7. Время сборки трубопроводного вентиля (сек.) на конвейере следующее:

12,54 12,55 12,94 12,77 13,21 13,60 13,21 12,92 13,75 12,98

12,76 12,89 13,41 13,25 13,30 13,09 12,59 13,08 12,94 13,18

13,35 12,83 13,22 12,83 13,17 13,26 12,65 13,01 13,00 13,29

13,21 13,07 13,18 13,05 12,84 12,85 12,74 12,88 13,32 12,57

12,98 13,15 13,41 13,32 13,36 13,70 12,87 13,51 13,05 13,60

12,95 13,11 12,66 13,76 13,22 12,88 13,47 13,39 13,82 13,22

12,92 13,10 13,08 12,86 12,84 13,27 13,27 12,82 13,76 13,16

13,13 13,01 13,10 12,93 12,98 13,55 13,34 13,03 12,78 13,00

13,92 13,20 13,29 13,16 13,41 12,91 13,22 13,18 12,72 13,32

12,57 13,28 13,79 13,15 12,78 13,90 12,65 13,61 13,27 13,20

№8. Расход меди (гр.) на изготовление трубопроводного вентиля составил:

109,6 106,8 110,3 106,7 104,5 116,6 114,9 113,3 110,4 110,8

112,6 106,9 114,5 108,9 108,6 107,9 110,8 106,3 107,1 104,7

112,6 113,4 109,1 111,4 108,6 106,1 107,3 112,9 107,8 104,1

111,2 104,1 112,0 110,4 111,9 109,6 105,1 109,7 110,0 105,0

109,5 111,8 110,2 111,2 110,8 112,6 109,4 113,5 111,2 107,4

113,3 104,0 106,5 107,3 116,6 107,3 107,2 113,6 111,8 112,9

111,0 110,3 106,9 106,9 106,4 113,3 107,6 108,6 108,6 108,6

116,8 109,7 111,3 108,6 109,9 107,8 112,1 109,2 111,6 110,9

108,7 109,4 104,7 105,3 112,1 110,2 109,9 111,0 107,9 110,9

115,7 106,9 110,3 113,4 112,3 115,5 110,8 114,7 108,6 107,3

№9. Время сборки электродвигателя общего назначения (сек.) на конвейере следующее:

102,0 104,7 102,8 102,6 104,3 101,1 100,8 102,0 103,9 101,8

108,4 107,8 103,5 101,2 103,1 101,9 101,8 103,5 103,3 104,8

106,9 107,1 102,9 104,4 103,1 101,5 101,3 103,7 101,8 105,3

104,6 101,2 103,9 102,7 105,2 104,9 102,8 108,3 103,7 100,8

103,6 101,5 101,5 103,8 105,2 105,2 104,3 104,9 104,2 103,8

105,3 102,8 105,5 102,6 101,9 102,3 105,3 103,3 101,0 106,4

101,8 106,7 103,9 103,6 104,6 104,3 103,1 103,9 100,2 109,6

101,2 102,0 105,1 103,3 106,2 105,6 103,4 106,2 100,5 102,7

102,7 105,4 104,6 102,8 103,2 102,5 104,7 104,9 105,9 101,2

105,7 102,3 102,8 102,3 102,2 101,6 106,2 105,3 104,2 105,3

№10. Затраты цветных металлов на изготовление одного промышленного светильника (гр.) составили:

101,6 93,7

91,6 91,1 89,3 93,2

101,1 89,1 95,2 93,5 95,1 95,9

98,5 86,3 95,7 98,2 95,8

95,2 86,8

104,2 93,9 93,4 95,5 98,8

92,6

91,9 96,8 89,9 98,7 89,6 93,2 95,6 95,6

95,7

76,3 91,8 87,4 93,5

Библиографический список

1. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Высшая школа, 2004 г. – 478 с. – (Высшее образование).

2. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики.- М.: Высшая школа, 2004 г. – 404 с. – (Высшее образование).

3. Письменный Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам.- М.: Айрис-пресс, 2006 г. – 288 с. – (Высшее образование).

4. Клячкин В. Н. Статистические методы в управлении качеством: компьютерные технологии: учеб. пособие.- М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2009. – 304 с.: ил.

5. Шишкин И.Ф. Контроль: Учебное пособие. – Санкт-Петербург: СЗПИ, 1992.

Дата добавления: 2021-05-28; просмотров: 122;