Устойчивость стержней в упруго-пластической зоне

Рис.8.6

Выше было указано, что при необходимо использо-вать эмпирическую формулу Ясинского , где коэффициенты а и определяются экспериментально. На рис. 8.6 показана диаграмма деформирования упру-го-пластического материала . До т. В она линейна, а дальше криволинейна. Такой диаграммой обладают многие материалы.

Было сделано несколько попыток заменить эмпирическую формулу Ясинского другой, аналитической. Были долгие споры о справедливости той или иной формулы. Конец всем спорам положил Шенли, который доказал, что более строгой является формула Энгессера в виде

(8.17)

Здесь касательный модуль упругости.

Для использования этой формулы надо иметь диаграмму деформирования материала колонны. Положение т. на диаграмме определяется по напряжению сжатой колонны . Далее через т. проводим касательную к диаграмме и определяем наклона ее. . Далее по (8.17) определяем . Все остальное в (8.17) определяется как в формуле Эйлера. При , т.е. (8.17) можно пользоваться и вместо формулы Эйлера. Поэтому (8.17) можно пользоваться при .