Нахождение потенциала.
Потенциал поля выражается интегралом .
На практике берут – начало координат, а путь – ломанную кривую, состоящую из отрезков параллельных осям координат.
Пример: Найти потенциал:
(см. рис. 9.16)
1) Докажем, что поле потенциально, т.е. :
Рис. 9.16
2)
9.7.2. Соленоидальное векторное поле
Определение: Векторное поле называется соленоидальным, если в любой точке , принадлежащей : .
Соленоидальным это поле назвали потому, что электрический ток, протекающий по соленоиду, создает магнитное поле, вектор напряженности которого имеет нулевую дивергенцию.
Соленоидальным является поле ротора любого векторного поля .
Свойство соленоидального поля.
Поток соленоидального поля через любую замкнутую поверхность , ограничивающую объем , равен нулю (из теоремы Гаусса-Остроградского):
.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Я.С.Бугров, С.М.Никольский. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М., Наука, 1980.
2. Л.Д.Кудрявцев. Курс математического анализа, т.1-2. – М., Высшая школа, 1981.
3. Л.Д.Кудрявцев, А.Д.Кутасов, В.И.Чехлов, М.И.Шабунин. Сборник задач по математическому анализу, т. 2-3. – М., Физматллит, 2003.
Дата добавления: 2020-03-21; просмотров: 231;