УСТРОЙСТВА ДЛЯ ИЗМЕНЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЦИЛИНДРА РЫЧАГ

Любое звено механизма, которое необходимо приводить в движение от жестко установленного цилиндра, и которое связано с ним непосредственно, должно следовать по прямой линии. Это ограничивает применение силы, развиваемой цилиндром.
Возможно преобразовать линейное движение во вращательное, используя конкретные схемы монтажа корпуса цилиндра и штока поршня в соединении с множеством различных механизмов. Эти механизмы позволяют изменять направление и значение развиваемой цилиндром силы. Самое простое устройство этого типа - "Рычаг".
Рычаг - твердый стержень, который вращается относительно определенной точки, называемой центром вращения (точкой опоры).
Сила F приложена к концу рычага и создает "момент" относительно оси вращения.
"Момент силы" равен произведению силы на длину отрезка перпендикулярного линии действия силы до оси вращения.
Этот отрезок называется "плечом" и показан на фиг. 1 (см. рис. C.12)

Имеются две силы, приложенные к рычагу: "активная сила" (созданная цилиндром) и "сила сопротивления" (как результат воздействия веса звеньев механизма, которые необходимо поднять или переместить).
Произведение каждой силы на соответствующие длины плеч рычагов дает "момент сил" и "момент сопротивления". При равенстве этих моментов(bP x P = bR x R) рычаг находится в равновесии. Например, цилиндр под давлением приостанавливается и остается уравновешенным в любой позиции, в которой он достиг равенства моментов. Если механизм должен продолжить движение, то сила цилиндра должна измениться путем регулирования приложенного давления. Существуют три возможных варианта соединения штока цилиндра с рычагом относительно оси шарнира и положения перемещаемого звена механизма. Это можно увидеть на рис. С.12. -2,3 и 4.
Габариты цилиндра изменяются в зависимости от приведенной схемы соединения рычага и нагрузки. Это демонстрируется в следующих вычислениях:
Сила R - сила, которая уравновешивает неопределенный вес перемещаемого звена.
Исходные данные задачи:
- Сила R равна 12 кг (120 Н);
- Необходимо обеспечить перемещение звена механизма (нагрузки) на 500 мм и поддерживать равновесие;
- Рычаг имеет длину 1100 мм;
- Расстояние от оси вращения до точки приложения силы R - 660 мм.
1)

Используем фиг. 2 (рычаг первого типа), (см. рис. C.12)

ось F расположена между активной силой P и силой сопротивления R.
a) Вычислим ход цилиндра.
Из подобных треугольников FPP1 и FRR1 можно записать, что FP:FR = PP1:RR1
Отсюда следует, что PP1 = (FP x RR1)/FR = 366 мм; PP1=(440*500)/660=333 мм
Плечо рычага может быть вычислено используя теорему Пифагора
bp = FP2- (PP1/2)2 400 мм; bp = (FP²-(PP1/2)²)^1/2 = (440²-(333/2)²)^1/2 = 407,3 мм
bR= FR2 - (RR1/2)2 600 мм; br = (FR²-(RR1/2)²)^1/2=610,8 мм
b) Вычислим силу цилиндра:
Из равенства двух моментов:
bP x P = bR x R
Отсюда P = (bR x R)/ bP = 18 кг = 180 Н; P = (610,8*12)/407,3 = 18 кг = 180 Н;
Сила 18 кг, это такая сила, которую должен развить цилиндр, чтобы удерживать нагрузку весом 12 кг в равновесии.
При длине рычага 1100 мм и более длинном плече bp рычага соединения со штоком цилиндра необходимая сила P уменьшается. Однако ход цилиндра для обеспечения требуемого перемещения нагрузки - 550 мм увеличивается.
Для достижения осевого усилия в 18 кг при давлении в 6 бар необходим цилиндр с внутренним диаметром 20 мм.
2)

Используем фиг 3 (рычаг второго типа), (см. рис. C.12)

где сила R расположена между осью вращения F и силой P.
Плечо bP до линии действия силы P = 1000 мм.

FR = 660 мм; FP = 1100 мм; R = 12 кг.

Из теоремы о подобии: FR/FP = bR/bP;

Откуда bR = (660*1000)/1100 = 600 мм;

а) Вычислим ход цилиндра:
Из подобных треугольников - PP1 = (FP х RR1)/FR = 920 мм;

PP1 = (1100*500)/660 = 833 мм;

c) Вычислим силу цилиндра:
Используя равенство моментов
P1= (bR x R)/bp = 7,2 кг = 72 Н; P1 = (600*12)/100 = 7,2 кг = 72Н
Цилиндр должен развить 7,2 кг, чтобы удерживать нагрузку 12 кг в равновесии.
С подобной длиной рычага и плечом силы bP, сила может быть уменьшена путем сокращения длины рычага bR. Ход цилиндра должен быть увеличен удерживать нагрузку при перемещении на 550 мм. Осевое усилие 7,2 кг может быть развито цилиндром с внутренним диаметром 16 мм при давлении 6 бар.
3)

Используем фиг. 4 (рычаг третьего типа):, (см. рис. C.12)

Сила P расположена между центром F и линией действия силы сопротивления R.
В этом примере плечо силы bP - 400 мм (как на рисунке 2) в то время как плечо силы сопротивления bR - 1000 мм. Длина рычага должна быть изменена, чтобы реализовать перемещение 550 мм.
a) Вычисление длины рычага:
Используя теорему Пифагора FR = (bR)2 + ((RR1)/2)2 = 1035 мм

FR= ((bR)² + (RR1)/2)²)^1/2 = (1000² + (550/2)²)^1/2 = 1037 мм
b) Вычисление хода цилиндра:
Используя подобные треугольники FPP1 и FRR1
bP : bR = PP1: RR1 поэтому PP1 = (bP x RR1)/bR = 220 мм

PP1 = (400*550)/1000 = 220 мм
c) Вычисление силы цилиндра:
Из равенства моментов bP x Р = bR x R следует, что
PP1 = (bR x R)/bP = 30 кг = 300 Н; PP1 = (1000*12)/400 = 30 кг = 300 Н
Для того, чтобы уравновешивать звено механизма весом 12 кг, потребуется цилиндр, способный развить усилие 30 кг. При такой же длине рычага, дальнейшее уменьшение плеча bP потребовало бы увеличение силы, развиваемой цилиндром, но с укороченным ходом.
Цилиндр диаметром 32 мм способен развивать силу 30 кг при давлении 6 бар.

Заключение:
Из этих трех примеров можно сделать вывод, что по закону равновесия рычага "Что выиграешь в силе, то проиграешь в расстоянии"
Если диаметр цилиндра уменьшен и расположен в различном положении относительно рычага длина его хода будет увеличиваться.