Запаздывающее звено
Уравнение запаздывающего звена (4.74)
где t - постоянное запаздывание.
Уравнение вида (4.74) называют уравнением с запаздывающим аргументом. Применим к уравнению (4.74) преобразование Лапласа.
(4.75)
Левый интеграл есть изображение выходной величины
(4.76)
Правый интеграл приведем к одному параметру интегрирования :
(4.77)
Первый интеграл в (4.77) равен нулю, т.к. Заменим во втором интеграле параметр интегрирования: . При при . (4.78)
Подставляя (4.78) в (4.77), получим:
(4.79)
Подставляя в (4.75) выражения (4.76) и (4.79), окончательно получим: (4.80)
Передаточная функция запаздывающего звена
. (4.81)
Характеристики звена:
а) Переходная функция (4.82)
представляет собой единичную ступенчатую функцию, сдвинутую во времени относительно входного скачка на величину t.
б) Весовая функция точно также, как и переходная, повторяет входное воздействие с запаздыванием во времени на величину t:
в) Частотные характеристики звена определяются формулой
(4.83)
АЧХ запаздывающего звена ФЧХ:
АФХ представляет собой окружность единичного радиуса с центром в начале координат. При увеличении частоты вектор вращается по часовой стрелке.
Дата добавления: 2022-05-27; просмотров: 123;