Дифференцирующее звено второго порядка
Дифференцирующее звено 2-го порядка имеет передаточную функцию вида , (4.67)
где k – передаточный коэффициент, td – постоянная времени, xd – коэффициент демпфирования.
Предполагается, что корни уравнения комплексно – сопряженные, т.е. выполняется условие .
Дифференциальное уравнение такого звена имеет вид
и может быть получено из (4.45) при а0=а1=0. В этом случае
Характеристики звена:
а) Переходная характеристика
. (4.68)
При скачкообразном изменении входной величины в момент времени t=0 на выходе получаются импульсы бесконечно большой амплитуды: 1) от 0 до ; 2) от до ; 3) от до
б) Частотные характеристики дифференцирующего звена второго порядка описываются формулой
(4.69)
где АЧХ: (4.70)
ФЧХ: (4.71)
АФХ звена представляет собой параболу
(4.72)
которая начинается из точки при (рис. 4.14).
Дифференцирующее звено второго порядка при частоте вносит опережение по фазе, стремящееся к 1800.
в) ЛАХ звена определяется формулой
(4.73)
Если сравнить формулу (4.73) с формулой (4.66) ЛАХ колебательного звена, то при и они отличаются друг от друга только знаком перед вторым слагаемым. Поэтому для дифференцирующего звена второго порядка кривая может быть получена как зеркальное отображение относительно прямой ЛАХ колебательного звена, а кривая ЛФХ может быть получена как зеркальное отображение относительно оси частот ЛФХ колебательного звена.
Дата добавления: 2022-05-27; просмотров: 115;