Научное доказательство

В широком смысле под доказательством покимается процесс уста­новления объективной истины посредством практических и теоретичес­ких действий ¹. В узком смысле доказательство предпопагает установ­ление объективной истины посредством теоретических действий (и средств).

Более приемлемым представляется понимание доказательства, приведенное в Философском энциклопедическом словаре: "Доказатель­ство в широком смысле – это любая процедура установления истинно­сти какого-либо суждения (называемого тезисом, или заключением данного доказательства) как при помощи некоторых логических рас­суждений, так и посредством чувственного восприятия некоторых физических предметов и явлений" ² . Именно такой характер имеют доказательства, обоснования большей части утверждений гуманитарных наук, а в еще более отчетливой форме эмпирические доказательства в естественных науках - доказательства, основанные на данных экс­периментов или наблюдений. Хотя все такие доказательства включают в качестве составных частей дедуктивные фрагменты - умозаключения, связывающие ссылки на опыт с доказываемым тезисом, их можно счи­тать индуктивными, так как здесь имеет место переход от частных посылок к общим заключениям (индукция), совершаемый (в неявной форме) по правилам индуктивной логики.

Доказательства в узком смысле слова, характерные для логики, математики, и построенные по их образцу и на их основе доказате­льства теоретической физики представляют собой цепочки правиль­ных умозаключений, ведущих от истинных посылок (исходных для дан­ного доказательства суждений) к доказываемым (заключительным) те­зисам. Истинность посылок при этом не обосновывается в самом доказательстве, а каким-либо образом устанавливается зapaнee.

При доказательстве возможно различное соотношение между тем, что доказывается (тезис, теорема), и аргументами - тем, с помощъю чего идет доказательство. Иногда первоначально формули­руются теоремы (например, теорема Ферма, теорема Гольдбаха и т.п.), а аргументы или условия должны быть найдены и должна быть уста­новлена связь между теоремой и аргументами.

Возможен и иной случай, когда аргументы имеются, а тезис еще не сформулирован, не выведен из аргументов. Таковы задачи на решение. Возможен случай, когда даны и тезис и аргументы, но са­мого решения нет, т.е. не установлены логические связи между ар­гументом и тезисом.

Еще более трудный случай, когда тезис, аргументы и связь между ними формулируются по мере становления самого процесса познания, что имеет место, например, в "Капитале" К.Маркса ³.

Подчеркнём, что доказательство даже в математике требует широкого использования интуиции, догадки, мысленного эксперимента. Д.Пойа писал: "...математика в процессе создания напомина­ет любые другие человеческие знания, находящиеся в процессе со­здания. Вы должны догадаться о математической теореме, прежде чем докажете, вы должны догадаться об идее доказательства, пре­жде чем проведете его в деталях, вы должны сопоставить наблюде­ния и следовать аналогиям" ⁴.

^1. См.; Философская энциклопедия. М., I962. Т. 2. С. 42.

^2. Философский энциклопедический словарь. М., I983. С. I73.

^3. Связь тезиса и аргументов изложена по книге: Логические методы и формы научного познания. Киев, 1984. С. 159-160.

^4. Пойа Д. Математическое открытие. М., 1970. С. 16.

Наличие содержательных моментов в математическом доказате­льстве подчеркивает тахже И.Лакатос. Он считает, что логические позитивисты односторонне понимают доказательство, сводя его к формальным системам и синтаксису математического языка; они не­правы, с точки зрения Лакатоса, также в том, что отделили исто­рию математики от философии математики. Лакатос пишет: "Наша скромная цель состоит в установлении положения, что неформаль­ная квазиэмпирическая математика не развивается как монотонное возрастание количества несомненно доказанных теорем, но только через непрерывное улучшение догадок, при помощи размышления и критики, при помощи логики доказательств и опровержений" ¹.

Свою концепцию Лакатос развивает на примере доказательства положения Эйлера: "Для всех правильных многогранников справедли­ва формула V- Е+ F = 2, где V- число вершин, Е- число ребер, F - число граней многогранника. Эта формула получена Эйлером в результате анализа многих видов правильных многогранников. Было высказано предположение о том, что она приложима к любому многограннику. Эта догадка подверглась всестороннему анализу видными математиками XIX веха. Фазы доказательства и опровержения тако­го предположения Лакатос и излагает в своей книге. Прежде всего, он отмечает, что процесс доказывания - это единство доказате­льства и опровержения тезиса. Причём тезис, как правило, высту­пает не в окончательной своей формулировке, а в виде догадки. Догадки делятся на вспомогательные и основные. Они, в свою очередь, подвергаются испытанию через локальные и глобальные контр­примеры. Локальный контрпример может опровергнуть вспомогатель­ную, но не основную догадку. Он касается как бы самого доказы­вания, аргументов и их логической связи с тезисом. Глобальный контрпример, напротив, опровергает основную, но не вспомогатель­ную догадку. Он, как правило, не касается самого процесса доказывания.

Однако глобальный контрпример может выступать "в качестве монстра" ("патологического случая"), как, скажем, пример таких многогранников, которые не охватываются понятиями, используемы­ми в данном доказательстве. Тогда возникает необходимость дать новое определение понятию "многогранник" и в связи с этим уточ­нить смысл ряда прежних терминов.

Доказательство сформулированного тезиса может пройти по ли­нии исключения всех "монстров". Так поступили видные математики XIX века Коши и Абель. В результате они пришли к выводу, что "все многогранники являются эйлеровыми" и описываются предложен­ной им формулой ². Оказалось, что такой метод исключения лишь со­вершенствует основную догадку (тезис), но не приводит к строгому ее доказательству.

^1. Лакатос И. Доказательства и опровержения. М., 1967. С. 10.

^2. Лакатос И. Указ. соч. С.53.

Анализ доказательства не исчерпывается теми аспектами, кото­рые отмечает Лакатос. Так, Д.Пойа останавливается на новых аспек­тах данной проблемы. Он считает, что многие доказательства, осо­бенно при решении задач, должны начинаться с составления самого плана решения для процесса доказывания. Идя от цели А, которую нужно достичь, надо наметить ближайшее звено В, с помощью кото­рого можно достичь цели А; затем поставить вопрос, как можно до­стичь В, например, тем, что В можно вывести из С, а С из Е, кото­рое уже не требует обоснования. Метод продвижения от А к Е Пойа называет планом в обратном направлении или методом продвижения от конца к началу. 3атем нужно осуществить мысленное движение от Е к А, для чего тоже нужно составить план, который должен харак­теризовать движение мысли в прямом направлении, от начала к кон­цу ¹.

Составление плана решения задачи в обратном и прямом направ­лениях сопровождается переформулировкой задачи, теоремы или уп­рощением того или другого, нахождением вспомогательной задачи, введением некоторых деталей в условие задачи, выявлением в ней неявного эксперимента, использованием подходящих чертежей, обозна­чениями, которые могут прояснить логическую суть дела и сблизить аргументы с тезисом.

Д.Пойа считает, что доказательство - это не только строго составленная и расписанная схема. Онa включает в себя творчес­кий момент. Поэтому "нужно всеми средствами обучить искусству доказывать, не забывая при этом также об искусстве догадывать­ся" ².

Теории доказывания Д.Пойа и И.Лакатоса дополняют друг друга, хотя Пойа считает, что доказательство - это одна линия, а опровержение - другая; для Лакатоса же важно, что доказательст­во и опровержение - это единое целое, одно развивается посредст­вом другого.

Включение ЭВМ в процедуру математического доказательства в качестве элемента последнего приводит, по мнению ряда математи­ков и логиков, к изменению нормативов этой процедуры. Толчком к обсуждению этого вопроса послужило сообщение о решении проблемы, известной как теорема о четырех красках (ТЧК), осуществленном К.Аппелем и В.Хакеном с помощью ЭВМ. Многие математики исходят из того, что доказательство должно обладать такими характеристи­ками, как убедительность, обозримость и формальность. Убедительность доказательства - это свидетельство понимания математики как человеческой деятельности. Обозримость - свидетельство воз­можности для человека проверить (обозреть) его во всей полноте. Традиционно источником убедительности доказательства считается ясность, т.е. возможность проверить его квалифицированными мате­матиками без использования ЭВМ, хотя некоторые доказательства мо­гут быть весьма длинными и потребовать много сил и времени. Формальность доказательства означает представимость последнего в ви­де конечной последовательности формальной теории, удовлетворяющей некоторым условиям, т.е. этовывод заключения из аксиом теории, с помощью правил логики. Формальность доказательства конкретизи­рует обозримость, разбивая ее на конечные обозримые модели.

^1. Пойа Д. Указ. соч. Гл. 8. ^2. Пойа Д. Указ. соч. С. 288.

Ука­занная теорема принадлежит к таким математическим утверждениям, проверка которых требует объема вычислений и затрат времени, пре­вышающих возможности не только отдельного человека, но и целого коллектива людей. Это и дало основание считать доказательство ТЧК необозримым.

Испольsование ЭВМ в процессе доказательства приводит к то­му, что происходит расширение средств доказательства: к чисто чвеловеческому фактору добавляется машинный фактор, привносящий в толкование математической истины опредёленную долю вероятности, зависящую от уровня развития ЭВМ и степени контроля их работы. И хотя мы (в пределах возможностей используемых для проверки средств) будем доверять полученным с помощью ЭВМ данным, следует иметь в виду, что не любые акты мышления можно доверять машинам. Если мы обращаемся к методологии мышления, то выхдим в широкую социокультурную сферу, где нет места строгим формализациям и где большую эвристическую ценность имеют отдалённые сопоставления. Такими возможностями современные ЭВМ не обладают ¹.

Обоснование знания. "Обоснование - мыслительная процедура, основанная на использовании определенных знаний, норм и устано­вок для принятия каких-либо утверждений, оценок или решений о практических действиях" ². Обоснование - необходимый элемент на­учного мышления, отличающий его от различных форм донаучного и вненаучного знания. Вере, традиции, авторитету наука противпоставляет свободное обсуждение различных познавательных альтернатив и обоснование принятия решений. В современной логике и методоло­гии науки разработка критериев и норм обоснования научного знания органически сочетается с исследованием процессов формирования и развития теоретических систем.

И.Лакатос писал, что "в течение веков знание означало дока­занное знание – доказанное либо силой интеллекта, либо свидетель­ствами органов чувств. Сочетание мудрости и разума требовало от­каза от необоснованных высказываний и уменьшения, хотя бы в мыс­лях, разрыва между размышлениями и утвердившимися знаниями" ³.

Возникают вопросы: что означает обоснованность знания, что в знании должно быть обосновано, что нужно установить в ходе обоснования, все ли фрагменты знания (понятия, суждения, умозак­лючения, модели, гипотезы, теории и т.д.) требуют обоснования или только некоторые из них?

^1. См.: Кочергин А.Н. Машинное доказательство теорем как нетради­ционная исследовательская программа в математике // Исследова­тельские программы в современной науке. Новосибирск, 1987.

^2. Философский энциклопедический словарь. С. 446.

^3. Цит. по: Алексеев И.С., Овчинников Н.Ф., Печенкин А.А. Методо­логия обоснования квантовой теории. М., I984. С. 5.

Вероятно, обоснованность - это синоним рациональности в са­мом широком смысле слова, синоним внеличной логическойубедите­льности, не обязательно направленной на доказательство истиннос­ти знания. Е.П..Никитин считает, что в роли объектов обоснования выступают объекты теоретического мира науки. Однако, по мнению И.С.Алексеева, Е.П.Никитин трактует процедуру обоснования слиш­ком расширительно, считая, что такие познавательные процедуры, как интерпретация, подтверждение, определение, предсказание, объяснение, доказательство являются разновидностями обоснования, и в итоге обоснование становится синонимом теоретического мышления вообще. Анализ реальных ситуаций в науке, когда учеными стави­лась и решалась проблема обоснования (в геометрии, статистичес­кой физике), показал, что в методологии математики сложилась и получила глубокую разработку аксиоматическая концепция обоснова­ния, которая, однако, оказывется чрезмерно узкой перед лицом потребностей такой эмпирической науки, как физика, - в первую очередь потому, что она не может учесть "интуитивных" модельных способов рассуждения. Подход же Е.П.Никиина - слишком широкий. Исходя из этого, И.С.Алексеев развивает такое методологическое понимание обоснования, которое было бы более широким, чем аксио­матическое (и вообще дедуктивное) и более узким, чем универсалъ­ная концепция, и соответствовало бы реальной практике обоснова­ния в физике, показывая, в частности, что обоснование можно пони­мать как согласование элементов системы знания ¹.

Обоснования - это те базисные элементы, с которыми должны согласовываться остальные элементы знания. Для физической теории такими элементами являются объекты разного рода: наблюдаемые, ма­тематические и ненаблюдаемые.

^1. См.: Алексеев И.С., Овчинников Н.Ф., Печёнкин А.А. Указ. соч. С.28, 325-332.

Моделирование

Во многих случаях, когда изучаемый объект или явление оказы­ваются недоступными для прямого вмешательства познающего субъек­та или такое вмешательство по ряду причин является нецелесообраз­ным, обращаются к методу моделирования. Моделирование предполага­етперенос исследовательской деятельности на другой объект, выс­тупающий в роли заместителя интересующего нас объекта или явления. Объект – заместитель называют моделью, а объект исследования - оригиналом или прототипом. Когда мы говорим о модели, речь идет о системе, применение которой при исследовании определённых пре­дметных областей опирается на научную обоснованность выводов по аналогии. При этом модель выступает как такой заместитель прототипа, который позволяет получить о последнем определенное знание. Следовательно, для всех научных моделей характерно то, что они яв­ляются заместителями объекта исследования, находящимися с последним в таком сходстве (или соответствии), которое позволяет получить новое знание об этом объекте. Что же касается специфики такого за­местителя, характера и полноты сходства или соответствия модели и прототипа, цели, назначения и возможностей модели и т.д., то они могут быть различными.

Широкое распространение моделирования сопровождалось утра­той однозначности понятия модели. К настоящему времени насчитыва­ется несколько десятков понятий модели - от моделирующей установ­ки (ЭВМ, прибора и т.д.) до теории, познания вообще и даже искус­ства. Дело в том, что единое понятие модели отсутствовало по той причине, что моделирование испольровалось как частный прием иссле­дования в рамках отдельных областей знания. Когда же моделирование стало приобретать статус универсального метода познания, возникла необходимость в создании общей теории моделирования. А эта теория может быть разработана лишь на основе строго научного понятия мо­дели как идеального объекта.

Расширительная трактовка модели основывается на абсолютиза­ции,вьпячивании лишь одной черты модели - ее сходства с прототи­пом. При этом забывается, что в научную теорию, например, помимо системы уравнений (знаковых моделей) входят также методы исследо­вания этих уравнений, алгоритмы получения решений. Будучи сущест­венными компонентами теории, эти алгоритмы, однако, не являются компонентами теоретической модели явления.

В математике термин "модель" часто используется при описа­нии соотношения между различными формализованными системами. Од­на формализованная система может выступать как модель другой, ес­ли есть способ интерпретации изучаемой системы в терминах этой другой системы. Интерпретируемость означает, что одна формализо­ванная система (модель) выступает как гомоморфный или изоморфный образ другой системы (прототипа). Верно также и то, что система-­модель используется как средство для изучения системы-прототипа, выступая одновременно как объект исследования. 3аметим, однако, что отношения между системой-моделью и системой-прототипом в ма­тематике, вообще говоря, обратимы: прототип может стать моделью.

Важен еще один момент. Метод, посредством которого мы можем определить изменение, скажем, электрической напряженности Е во времени, наблюдая peaльнyю электромагнитную волну, не имеет ниче­го общего с определением функции Е(t) на основе решения волново­го уравнения. Перед нами две совершенно различные процедуры, и именно это обстоятельство делает целесообразным само моделирова­ние. В случае двух формализованных систем, связанных отношением "модель-прототип", подобного рода процедуры были бы идентичны, не­смотря на различный спосoб записи, поскольку для всякой логичес­кой конструкции в моделирующей системе можно построить соответ­ствующую интерпретацию в терминах моделируемой системы, и наобо­рот.

Вообще следует подчеркнуть, что математика в том ее разделе, который именуется теорией моделей, стнюдь не применяет метод мо­делирования, как это ни парадоксально. Она занимается не модели­рованием, а именно моделями. Ее цель - установить соотношения логической эквивалентности между различными математическими тео­риями. Игнорирование этого обстоятельства и слепой перенос мате­матической терминологии в область гносеологии, очевидно, не бу­дут способствовать пониманию сущности метода моделирования.

Моделирование есть способ привлечения готовых или специаль­но сконструированных (материальных или идеальных) объектов, опо­средующих отношения между познающим субъектом и тем фрагментом действительности, который он изучает. Включение опосредующих объектов-моделей в познавательную деятельность позволяет внести в оборот такие исследовательские средства, которые не применимы непосредственно к объекту-оригиналу, но зато применимы к объек­ту-модели. В этом как раз и состоит преимущество метода модели­рования.

Таким образом, сущность моделирования как метода познания захлючается в замещении объекта исследования моделью, причем в качестве модели могут быть использованы объекты как естественно­го, так и искусственного происхождения. Уточнение смысла термина "модель" состоит во введении функциональной асимметрии в отноше­ние сходства между двумя объектами. Если два объекта сходны мечжду собой, то они равноправны по отношению к этому сходству. Асим­метрия в отношение сходства вводится путем трактовки одного объ­екта как прототипа, а другого как модели. Перенос знания осущест­вляется благодаря предположению о сходстве заместителя и замещае­мого. Модельных отношений в природе не существует - они привносят­ся субъектом познания, устанавливающим соответствие модели и про­тотипа. Поэтому всякая модель существует не сама по себе, а в силу того, что она создается и используется исследователем кaк средство его деятельности.

В связи с этим необходимо сделать одно замечание. В литературе по моделированию достаточно широко распространено мнение о том, что, поскольку модель основана на аналогии, она утрачивает свой смысл как в случае тождества модели и прототипа, так и в случае очень большого различия между ними. Инaчe говоря, если оба сравниваемых объекта полностью отличаются друг от друга, то моделирование невозможно; если же они тождественны, то моделиро­вание не нужно. Это не должно быть понято так, что в качестве модели не может использоваться объект, тождественный по своим природным свойствам прототипу. В связи с этим и необходимо уточ­нить значение "тождественности". 3начение этого термина может за­даваться не только природными свойствами объектов, но и условиями включения этих объектов в деятельность человека. IIоэтому тождест­венные по своим природным свойствам объекты могут оказаться не тождественными по условиям включения в деятельность исследовате­ля (например, два прибора, работающие в разных условиях). Иными словами, моделью может быть любой объект, используемый в функции модели.

Уточнение статуса моделирования связано о необходимостью четкого разграничения этого метода с другими методами научного познания. Очень часто моделирование смешивается, например, с ис­кусственным воспроизведением и экспериментом. Экссперимент, искус­ственное воспроизведение и моделирование тесно связаны друг с другом, однако между ними есть и существенные различия, характе­ризующие их место и специфицескую роль в процессе познания. Ис­кусственное воспроизведение -"это создание таких материальных объектов, которые заменяют структурные и функциональные элемекнты (например, человеческого организма) и служат для непосредст­венного практического применения. Между моделированием и искус­ственным воспроизведением имеется глубокое различие, выражающе­еся в том, что первое вылолняет эвристическую функцию по отноше­нию к воссоздаваемым явлениям, а второе вылолняет преимуществаенно чисто практические функции. В то же время между ними имеется и определенная связь: с одной стороны, искусственное воспроизве­дение может иметь в своей основе моделирование, а с другой сто­роны, результат (та или иная схема, конструкция) искусственного воспроизведения может быть использован в качестве модели. В от­личие же от эксперимента моделирование не связано с непосредст­венной исследовательской работой, скажем, над самим биологичес­ким объектом, а лишь оперирует его заместителем, имитирующим с разной етепенью полноты некоторые его свойства.

Иногда под моделированием понимают воспроизведение опреде­ленных сторон, свойств и т.п. прототипа. Такое понимание модели­рования по отношению к живым системам нуждается в уточнении. Те­рмин "воспроизводить" означает производить снова то, что было или есть. Иными словами, воспроизведение предполагает воссоздание системы с сохранением всей ее качественной специфики. При восп­роизведении воссоздаются стороны, сохраняющие в совокупности сущность системы, ее природу. Для воспроизведения необходимо тождество не только результатов функционирования воспроизводи­мой системы, но и процессов, лежащих в основе функционирования, структуры и субстрата. Моделирование же предполагает воссозда­ние каких-то отдельных сторон моделируемой системы.

Когда речь идет о моделировании живых систем с помощью тех­нической модели, то употребление терминов "моделирование" и "во­спроизведение" как синонимов может привести к путанице, к отож­дествлению качественно различных систем. В этой связи нуждается в уточнении утверждение о том, что воспроизводящий объект высту­пает как модель воспроизводимого объекта, т.к. полное воспроиз­ведение приводит к тождеству воспроизводимого и воспроизводяще­го объектов, т.е. к превращению модели в копию. Поскольку анало­гия предполагает тождественность не всех, а лишь некоторых хара­ктеристик сравниваемых систем, то в целом эти системы всегда различны. Однако было бы неправильно абсолютно противопоставлять воспроизведение и имитацию. О воспроизведении можно говорить в широком и узком смысле. В первом случае имеется в виду полное воспроизведение, с учетом качеств, свойств и отношений. Во вто­ром случае воспроизводятся какие-то интересующие исследователя стороны объекта, его свойства и отношения, - и в этом случае пре­дпочтительнее пользоваться термином "частичное воспроизведение" (или "имитация"), поскольку термин просто "воспроизведение" не содержит в себе указания на характер полноты воспроизведения. Ес­ли такое указание на характер полноты содержится, то употребле­ние термина "воспроизведение" вполне оправдано. Понимание сущно­сти моделирования с учетом различия "воспроизведения" и "имита­ции" предохраняет от необоснованных выводов о тождественности качественно различных систем, которые делаются лишь на основе сходства их функционирования.

Существующие в настоящее время классификации моделей обычно строятся исходя из потребностей той дисциплины, в которой работа­ет тот или иной исследователь ¹. Традиционным является разделение моделей на материальные и идеальные. Вместе с тем такое разделение дополняется делением их на предметно-подобные (вещественные, суб­станциональные, объектные и т.д.) и символические (знаковые, мате­матические и т.п.). Модели можно также разделять на объектные (ко­гда сходство устанавливается между объектом-моделью и объектом-­прототипом) и деятельностные (когда сходство устанавливается меж­ду видами деятельности, в которые включены модель и прототип). Для развития научного познания выдвигаются и иные, более конкретные основания для классификации моделей ²: разделение по форме пред­ставления (логические, математические, механические, физические, химические и т.д.); по природе моделируемых явлений (социальные, психологические, физиологические, биологические, физико-химичес­кие, молекулярные, квантовые и т.д.); по задаче моделирования (эвристические, прогностические и т.д.); по степени точности (точные, достоверные, приближенные, вероятностные); по объему отображенных в модели свойств прототипа (полные, неполные и т.д.); по глубине аналогии между моделью и прототипом. (субстратные, структурные, функциональные); по воспроизводимым свойствам (информационные, системные и т.д.). Естественно, что возможности моделирования как метода познания могут быть определены примени­тельно к конкретному его виду.

^1. См.: Штофф В.А. Моделирование и философия. М., 1966; Глинский Б.А. и др. Моделирование как метод научного исследования. М., I965 и др.

^2. См.: Кочергин А.Н. Моделирование мышления. М., I969.

Универсальность метода моделирования означает его примени­мость ко всем областям и этапам научного исследования. Модель не может дать ответа на все вопросы, интересующие исследователя. Возможности моделирования увеличиваются при условии использова­ния других методов познания. Более того, использование других методов является необходимым условием применения моделирования.

Роль моделирования возросла, стала в полной мере осознанной с возникновением и развитием кибернетики. Кибернетика охватила широкую сферу явлений, включая биологические и социальные систе­мы, где метод моделирования приобретает ведущее значение. Этот широкий охват происходит потому, что кибернетика концентрирует свое внимание на особенностях функционирования систем, отвлека­ясь от их субстратно-структурной основы. Соответственно и метод моделирования приобретает иную окраску. Если в традиционных обла­стях знания (физика, химия, биология) моделирование имеет целью отразить внутренние отношения, связывающие друг с другом элементы системы, с тем, чтобы понять законы системы как некоторого цело­го, то кибернетическое моделирование нацелено на отображение от­ношений системы как целого с условиями ее существования, с окру­жающей средой. Предметом кибернетического моделирования являются отношения в системе "объект-среда". Сама возможность конструиро­вания моделей обусловлена неоднозначностью связи между субстрат­но-структурными и функциональными характеристиками системы: одна и та же функция может быть реализована различными субстратно­структурными средствами. Например, живая почка человека и ее ис­кусственная модель функционируют одинаково с точки зрения конеч­ных результатов: и та, и другая выводят из организма азотистые шлаки и другие продукты обмена. Но механизмы, лежащие в основе работы живой почки и ее модели, качественно различны. Если в жи­вой почке продукты обмена выводятся при помощи процессов ультра­фильтрации, реабсорбции (обратного всасывания продуктов, которые нельзя выводить), то в искусственной почке то же самое осущест­вляется посредством диализа (отделения коллоидных частиц от рас­творенных веществ) через специальные перепонки. Столь же различ­ны механизмы, лежащие в основе функционирования сердца, легких и их моделей. Сказанное выше относится и к моделированию мышления. И в этом случае модель предполагает создание не тождествен­ного, а лишь сходного или находящегося в определенном соответст­вии с прототипом процесса.

Гипотеза

Решение любой научной проблемы включает выдвижение некото­рых догадок, предлоложений, а чаще всего более или менее обосно­ванных гипотез, с помощью которых исследователь пытается объяс­нить факты, которые не укладываются в старые теории.

В научной деятельности процесс сбора эмпирического материа­ла не является исходным, ему всегда предшествует гипотеза, а са­ми эмпирические данные интерпретируются с помощью теорий. Научная действительность такова, что ни одна из проблем не решается непосредственным обращением к опыту: последний всегда опосредо­ван предшествующими ему идеями, теориями, понятийным аппаратом. Поэтомy более адекватным самому процессу исследования и его ес­тественному движению после формулирования проблемы будет обраща­ние не к эмпирическим данным и способам их получения, а к изуче­нию и анализу научных идей, которые проверяются опытом, - к гипо­тезам и теориям.

В самом широком смысле слова под гипотезой понимают всякое предлоложение, догадку или предсказание, основывающееся либо на предшествующем знании, либо на новых фактах, но чаще всего - на том и другом одновременно.

От гипотезы как предположительного знания будем отличать предположение как прием научного познания. Пример предположения - утверждение, что физический маятник (тело с произвольным распределением массы) для решения целого ряда задач можно заменить математическим маятником - телом, вся масса которого сосре­доточена в одной точке и которое подвешено на жесткой нерастяжимой нити. Если гипотеза специально высказывается для того, чтобы её проверить, установить ее истинность или ложность, то предпо­ложение не только не нуждается в проверке, но относительно его заранее известно, что оно есть некоторая идеализация, упрощение действительности, которое нигде в реальности не выполняется.

Гипотеза - это некоторое предположение о возможном за­кономерном порядке, о существенной связи между явлениями, т.е. это не достоверное знание, а вероятное. Гипотеза есть такое выс­казывание, истинность или ложность которого ещё не установлена. "Процесс установления истинности или ложности гипотезы и есть процесс познания как диалектическое единство практической (экспе­риментальной, предметно-орудийной) и теоретической деятельности. Одно и то же по содержанию предположение, относящееся к одной и той же области, выступает либо как гипотеза, либо как элемент тео­рии (закон науки, теоретический принцип и т.п.), в зависимости от степени его подтверждения в эксперименте, в общественно-историчес­кой практике. С этой точки зрения нельзя провести резкой границы и указать на ту точную дату, которая отделяет гипотезу от теории. Однако в конечном счете только подтверждение практикой превращает гипотезу в истинную теорию, вероятное знание в достоверное и нао­борот, опровержение практикой, экспериментом отбрасывает гипотезу как ложное предположение ¹" .

^1. Штофф В.А. Введение в методологию науки. Л., I967. С. 152.

Гипотезой в отличие от теории научное утверждение называется не потому, что в нем имеются элементы истинности, а потому, что в нем имеются и другие элементы, относительно истинности которых существуют в данный момент неизвестность, неясность, сомнение.

Отмечая, что гипотеза, не выдержавшая проверки, отбрасывается как ложная. В.А.Штофф прав, но лишь в самом общем плане, ибо, во­обще говоря, замена какой-либо гипотезы в процессе развития науки другой, более подходящей гипотезой не означает признания ее абсо­лютной ложности и бесполезности на определенном этапе познания: выдвижение новой гипотезы, как правило, опирается на результаты проверки старой (даже в том случае, когда эти результаты были отрицательными). Например, разработка Планком квантовой гипотезы опиралась как на выводы, полученные в рамках классической теории излучения, так и на отрицательные результаты проверки его первой гипотезы, которая состояла в том, что энергия излучения зависит от частоты непрерывным образом.

Требования к гипотезе. Гипотеза отличается от произвольной догадки тем, что она должна удовлетворять ряду требований, кото­рые образуют условия состоятельности гипотезы. Л.Б.Баженов назы­вает четыре таких условия ¹.

Первое условие: гипотеза должна объяснять весь круг явлений, для анализа которого она выдвигается, по возможности не противореча ранее установленным фактам и научным положениям. Однако если объяснение данных явлений на основе непротиворечия известным фактам не удаётся, выдвигаются гипотезы, вступающие в противоречие с раннее доказанными положениями. Так возникли многие фундаментальные гипотезы науки, например, гипотеза о квантовании энергии Планка.

Второе условие: принципиальная проверяемость гипотезы. Ги­потеза часто является утверждением о некоторой непосредственно наблюдаемой основе явлений и может быть проверена лишь путем со­поставления с опытом выведенных из нее следствий. Данное требо­вание означает, что следствия должны быть доступны опытной про­верке. Надо различать практическую проверяемость гипотез и при­нципиальную. Гипотезы, которые не могут быть проверены практи­чески, т.е. на данном уровне развития науки и техники, не должны отбрасываться, но они должны выдвигаться с известной осторожно­стью, ибо наука не может сосредоточить свои основные усилия на разработке таких гипотез. Принципиальная непроверяемость гипо­тезы состоит в том, что она не может дать следствий, допускаю­щих сопоставление с опытом. Примером принципиально непроверяемой гипотезы является предложенное Лоренцом и Фицджеральдом объясне­ние отсутствия интерференционной картины в опыте Майкельсона. Предположенное ими сокращение длины любого тела в направлении его движения принципиально не может быть обнаружено никаким измерением, т.к. вместе с движущимся телом такое же сокращение ис­пытывает и масштабная линейна, при помощи которой будет произво­диться измерение.

^1. См.: Философская энциклопедия. М., I960. Т. I. С. 37I-372.

Третье условие: приложимость гипотезы к возможно более ши­рокому кругу явлений. Из гипотезы должны выводиться не только те явления, для объяснения которых она специально выдвигается, но и возможно более широкий класс явлений, непосредственно, казалось бы, не связанных с первоначальным.

Четвертое условие: наивозможная принципиальная простота ги­потезы - способность исходя из единого основания объяснить по возможности более широкий круг различных явлений, не прибегая при этом к искусственным построениям и произвольным допущениям. Это требование можно пояснить на следующем классическом примере. Если мы сравним теорию Коперника и теорию Птолемея, то увидим, что хотя теория Птолемея как будто бы более соответ