Проведение и деление прямых линий

Параллельные прямые - две прямые, лежащие в одной плос­кости и не имеющие общих точек. Параллельность обозначают зна­ком //.

Провести прямую линию, параллельную данной, можно при по­мощи двух треугольников или рейсшины и треугольника. Треуголь­ник устанавливают так, чтобы одна сторона его совпадала с направ­лением заданной прямой (черт. 1). К другой стороне этого треуголь­ника подводят второй треугольник, линейку или рейсшину. После этого первый треугольник перемещают вниз или вправо на заданное расстояние. Для проведения параллельной прямой на заданном рассто­янии I от заданной прямой используется также циркуль (черт. 2). Из двух любых точек заданной прямой проводят дугу окружности ра­диусом, равным I. Касательная прямая к проведенным дугам будет параллельна заданной прямой.

Перпендикулярные прямые - две прямые, которые пересека­ются между собой под прямым углом. Перпендикулярность обозна­чают знаком ┴. Провести прямую CD, перпендикулярную заданной АВ, можно с помощью линейки и треугольника (черт. 3, 4) или ли­нейки и циркуля.

Перпендикуляр проходит через точку С, принадлежащую прямойАВ (черт. 5). Из точки С, как из центра, проводят дугу произволь­ным радиусом R. Из точек пересечения F и Е дуги и прямой прово­дят две дуги радиусом R_x большим половины отрезка FE. Точку D пересечения дуг соединяют с точкой С прямой, которая и будет пер­пендикулярна АВ.

Перпендикуляр проходит через точку С, лежащую вне прямойА В (черт. 6). Приняв точку С за центр, проводят дугу окружности ради­усом R, длина которого больше расстояния от С до заданной пря­мой. Эта дуга должна пересечь прямую АВ в точках Е и F. Из точек Е и F, как из центров, проводят две дуги радиусом R_x большим поло­вины отрезка EF. Точку пересечения дуг D соединяют с точкой С прямой, которая и будет перпендикулярна АВ.

Перпендикуляр проходит через середину прямойАВ (черт. 7). Из двух концов отрезка АВ, как из центров, радиусом R проводят дуги окруж­ности. При этом радиус R должен быть больше половины отрезка АВ. Точки пересечения дуг С и D соединяют между собой прямой, которая и будет перпендикулярна к отрезку АВ в его средней точке.

Деление отрезка прямой на равные части.Чтобы разделить отре­зок АВ на п равных частей, из точки А или В проводят вспомогатель­ную прямую под произвольным углом а (черт. 8). На вспомогатель­ной прямой откладывают п равных отрезков произвольной длины. Крайнюю точку К соединяют с точкой В. Через все точки деления прямой АК проводят прямые, параллельные ВК, до пересечения с отрезком АВ в точках 1,2, 3 ... п. На черт. 8 отрезок АВ разделен на семь равных частей.