Условия равновесия пар сил


 

Если на твердое тело действуют пары сил, как угодно расположенные в пространстве, то эти пары сил можно заменить одной эквивалентной парой сил, векторный момент которой равен сумме векторных моментов заданных пар сил, т.е. .

Для равновесия пар сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы модуль векторного момента эквивалентной пары сил был равен нулю или чтобы векторный многоугольник, построенный на векторных моментах заданных пар сил, был замкнут:

=0. (4.6)

В том случае, когда пары сил действуют на твердое тело, находясь в одной плоскости, их можно заменить одной эквивалентной парой сил, алгебраический момент которой равен сумме алгебраических моментов составляющих пар сил:

Для равновесия пар сил, расположенных в плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраический момент эквивалентной им пары сил был равен нулю.

(4.7)

 

Метод сечения

 

При решении задач на равновесие удобно пользоваться методом сечения, который заключается в следующем.

Если твердое тело или механическая система находится в равновесии, то любая ее отсеченная часть под действием приложенных к ней внешних нагрузок и внутренних усилий, заменяющих воздействие отброшенных частей, должна быть в равновесии.

В нашем случае отброшенными частями будут связи, действия которых заменяются реакциями опор. При использовании метода сечения целесообразно выделять рассматриваемую часть замкнутой линией.

Метод сечения для удобства запоминания представляется как метод РОЗУ: Разрезаем – Отбрасываем – Заменяем – Уравновешиваем.

Разрезаем – выделяем твердое тело, равновесие которого рассматриваем, окружая его замкнутой линией.

Отбрасываем опоры, связи и другие части, контактирующие с твердым телом или механической системой.

Заменяем действие отброшенных частей соответствующими реакциями опор или внутренними усилиями.

Уравновешиваем рассматриваемое твердое тело.

Если на твердое тело действуют только пары сил, лежащие в одной плоскости, то реакции опор, уравновешивающие заданные пары сил, составляют пару.

Пример 2. Определить реакции опор балки, показанной на рис.4.10а.

а   Решение. Систему трех пар сил заменим одной эквивалентной парой, момент которой равен алгебраической сумме моментов данных пар: Реакции опор в шарнирах А и В должны составить пару сил, которая
б
Рис.4.10

уравновесит эквивалентную пару (рис.4.10б). Поэтому они должны быть равными по модулю и направлены в разные стороны. Реакция опоры VB перпендикулярна плоскости опоры катков и направлена, допустим, вверх. Тогда реакция опоры VА будет направлена вниз параллельно VB.

Величины этих реакций равны. Их можно найти, приравняв момент пары сил опорных реакций к сумме алгебраических моментов пар сил, действующих на тело. Используя уравнение равновесия (4.5), получаем

-

.



Дата добавления: 2019-12-09; просмотров: 276;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.