Этапы решения задач виброзащиты

Решение задач виброзащиты машин и механизмов вклю­чает следующие этапы:

• построение модели объекта;

• формирование критериев качества;

• изучение реакции объекта на заданное внешнее воз­действие;

• сравнение по заданному критерию результирующих показателей с допустимыми величинами.

Простейшие задачи виброизоляции возникают в том случае, когда совокупность сил в реальном упругом амортизаторе может быть с достаточной точностью описана как линейная функция координаты х и скорости х:

R(x, ) = -сх-ε . (12.3)

Коэффициент с принято называть жесткостью амортиза­тора, as — коэффициент вязкого трения (демпфирования). С учетом (12.3) уравнение (12.1) примет вид

m + ε + сх = F₀ cosωt(12.4)

Обозначим и перепишем (12.4)

+ 2п + =

следую­щим образом: (12.5)

Ограничимся анализом работы виброзащитной системы в установившемся режиме. В этом случае решение уравне­ния (12.5) может быть представлено в видеx

х = A cos (ωt-γ), (12.6)

где А — амплитуда колебаний массы т; у — сдвиг фаз меж­ду колебаниями массы т и внешней силой F(t). При этом амплитуда колебаний

и сдвиг фаз колебаний массы т₁ и силы F(t).

Оценку качества виброизоляции целесообразно прово­дить, сопоставляя амплитудное значение силы R₀, разви­ваемой в амортизаторе и, следовательно, передаваемой на основание, с амплитудным значением внешней силы F_Q.

Отношение амплитудного значения силы R₀ к ампли­тудному значению внешней силы F₀ называется коэффициентом виброизоляции

Амплитудное значение силы, развиваемой в упругом амортизаторе, показано на рис. 12.3:

Используя понятие относительного коэффициента затухания можно привести выражение K_R к виду, удобному для анализа:

Рис. 3

Из анализа выражения (12.9) видно, что коэффициент виброизоляции K_R явным образом зависит от соотношения частот (вынужденной и собственной). Для различных соотношений (расстройка) и V = построены графики (см. рис. 3).

Условие эффективности виброзащиты K_R < 1: при любом значении v в диапазоне причем чем меньше ν, тем она эффективнее. На основании этого можно сделать вывод: виброизоляция эффективна для уменьшения вредного влияния вибраций в широком частном диапа­зоне.

14.4 Кинематическое возбуждение т<<М