РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ЗА КАМЕРОЙ СМЕШЕНИЯ

Рассмотрим задачу определения параметров потока на выходе из цилиндрической камеры смешения при условии полного выравнивания потока на выходе из неё (в сечении «см-см») и отсутствия передачи теплоты через стенку камеры. Пусть известны площади контрольных сечений F_I, F_II и соответственно F_cм = F_I + F_II , полные параметры потоков на входе в камеру , а также скорость или число одного из потоков на входе, например, . Пусть, кроме того, известно, что скорости потоков воздуха на входе в камеру – дозвуковые. В этом случае, как установлено экспериментально, статические давления обеих потоков на входе в камеру одинаковы, т.е. .

Для расчета параметров в сечении «см-см» в этом случае могут использоваться три уравнения:

1) уравнение неразрывности

G_cм = G_I +G_II ; (10.10)

2) уравнение сохранения энергии

G_cм i_см^* = G_Ii_I^* + G_IIi_II^* ; (10.11)

3) уравнение, выражающее теорему Эйлера о количестве движения

G_cм c_см – (G_Ic_I + G_IIc_II) = p_IF_I + p_IIF_II - p_cм F_см – X_тр, (10.12)

где X_тр - это равнодействующая сил трения воздуха о стенки камеры.

При этом, если известно значение , то известны и значения

, а следовательно и . Но тогда известны и скорости и , где , а также значения и ,

Уравнение (10.11) может быть записало в виде:

,

откуда, пренебрегая различием теплоемкостей и с учетом уравнения (9.10) и того, что , получим

. (10.13)

Основным параметром, оценивающим газодинамическое совершенство камеры смешения, являетсякоэффициент восстановления полного давления s_см, который определяется как отношение осредненных величин полных давлений на выходе из камеры смешения и входе в нее, т.е. s_см = р^*_вых.ср /р^*_вх.ср. При полном перемешивании потоков величина р^*_вых.ср = р^*_см и тогда

s_см = ,(10.14)

где давление р^*_вх.ср определяется путем осреднения величин давлений р^*_Iи р^*_II . Если осреднение осуществляется по площадям, то

. (10.15)

Значение можно найти из уравнения (10.12). Это двольно сложно. Поэтому не будем тратить время на детали, а отметим главное.

Расчеты, проведенные таким путем, показывают, что при использовании в общем сопле, расположенном за камерой смешения, газа с полученными при полном смешении параметрами и и при малой величине можно получить более высокую тягу, чем при раздельно истечении газа и воздуха из разных сопел без смешения потоков.

При этом расчеты показывают также, что возможный выигрыш от применения камер смешения существенно зависит от степени двухконтурности и степени завершенности процесса смешения потоков. В идеальном случае (при полним смешении и отсутствии потерь на трение) можно при степени двухконтурности получить выигрыш до 4…5%. Но полное смешение потоков достигается на довольно большом удаленном сечения «см-см» от сечения «гр-гр». В камерах смешения реальных двигателей полного выравнивания параметров не происходит, т.к. для этого пришлось бы иметь камеру смешения недопустимо большой длины. Поэтому расчеты параметров потока на выходе из камеры смещения (т.е. значения и соответственно эффективности смешения) проводятся приближенным путем с использованием экспериментальных данных.

При полном смешении без потерь на трение газа о стенки камеры смешения, как показывают расчеты, мало отличается от единицы. В коротких камерах смешения влияние трения газа о стенки камеры пренебрежимо мало. Но влияние неполного перемешивания обычно значительно и, соответственно, , что существенно снижает возможный выигрыш в тяге ТРДД.

Но эффективность применения камер смешения связана еще и с другими обстоятельствами, которые будут рассмотрены в следующем семестре.