Распределение полезной разности температур по корпусам

распределяют между выпарными аппаратами различными способами:

- 1 способ: поверхности теплообмена по корпусам равны

; (108)

- 2 способ: суммарная поверхность корпусов минимальна

. (109)

Рассмотрим 1 способ.

Основное условие первого способа распределения выражается соотношением (108). Полезная разность температур в корпусе

, (110)

тогда суммарная разность температур

. (111)

С учетом (110) получим

; (112)

(113)

Отношение (113) получается если записать (110) по корпусам. Зная значение 1/F из (110) для первого корпуса, получим

. (114)

Аналогично для второго корпуса и т.д.

Таким образом, при равенстве поверхностей теплопередачи в каждом корпусе суммарная полезная разность температур распределяется пропорционально отношению тепловой нагрузки к коэффициенту теплопередачи в каждом корпусе.

Рассмотрим 2 способ.

Запишем уравнение (113) в виде

.

Для нахождения минимума функции F необходимо дифференцировать последнее выражение по х= , приравнивая полученное частное производное нулю, что является необходимым условием экстремума функции. В результате получено для n-го корпуса

. (115)

При минимальной суммарной поверхности теплоотдачи многокорпусной установки общая полезная разность температур распределяется пропорционально квадрату корня из отношения тепловой нагрузки к коэффициенту теплопередачи в каждом корпусе.

Распределение общей полезной разности температур этим способом приводит к удорожанию изготовления аппаратов и эксплуатации, но дает экономию металла.