Уравнение первого закона термодинамики для потока

Тепломассоперенос. Потоки жидких и газовых теплоносителей.

В качестве теплоносителей служат потоки жидкости и газа. Для расчета параметров теплообмена жидких и газовых теплоносителей необходимо знание законов их движения в различных естественных и искусственных каналах.

Уравнение первого закона термодинамики для потока

Рассмотрим поток жидкости или газа, к которому подводится (или отводится) некоторое количество тепла Q при движении в канале произвольной формы.

Выделим два сечения 1 и 2.

Длина пути, в первом сечении равна х₁, а во втором х₂

Объемы жидкости или газа, проходящие через сечения 1 и 2 в единицу времени (м³/с), соответственно будут

где F₁и F₂- площади потока в сечениях 1 и 2, м²

V₁и V₂– удельный объем вещества потока в сечениях 1 и 2, м³/кг;

G– массовый расход, т.е. количество вещества, протекающего через сечение канала в единицу времени, кг/с

При этом полная работа, совершаемая потоком, состоит из пяти частей частей:

1) работа проталкивания потока (Вт):

где P₁и Р₂ – давление в потоке в сечениях 1 и 2.

2) изменение кинетической энергии (Вт):

где ω₁ и ω₂ – скорость потока в сечениях 1 и 2

3) работа, затрачиваемая на преодоление разности геодезических отметок между сечениями 1 и 2 (Вт)

где h₁ и h₂ – геодезические уровни центров сечений 1 и 2 относительно условной нулевой отметки, м;

g – ускорение свободного падения, м/с².

4) работа, затраченная на преодоление трения о стенки канала А_тр.

5) техническая работа, которую совершает поток при движении от сечения 1 к сечению 2 - А_т

Подставляя значение полной работы в уравнение первого закона термодинамики и деля обе части на G, а также учитывая, что U+PV=i получим

, Вт/кг

Для адиабатического процесса в несжимаемой жидкости имеем dq=0 и РdV=0, отсюда с первым законом термодинамики dU=0.

Поэтому,

Таким образом,при изменении скорости потока жидкости, им совершается работа, затрачиваемая на изменение давления, преодоление разности геодезических отметок, преодоление сил трения и на техническую работу.

Если поток горизонтальный и техническая работа не совершается, а силы трения малы, что ими можно пренебречь, то уравнение примет вид

В этом случае работа на изменение давления в потоке полностью расходуется на изменение его скорости и наоборот.