Электромагнитные волны и их основные характеристики.

Как известно, электромагнитные поля определяются путём задания в каждой точке пространства четырёх векторов:

а) вектора напряжённости электрического поля ;

б) вектора напряжённости магнитного поля ;

в) вектора электрического смещения ;

г) вектора магнитной индукции .

Эти векторы не являются независимыми. Попарно векторы , а также связаны друг с другом с помощью уравнений. Наиболее простой вид уравнения имеют для однородных изотропных сред, относительные значения диэлектрической и магнитной проницаемостей которых имеют постоянные значения для любой точки наблюдения электромагнитного поля:

(4.0)

Процесс согласованного изменения электрического и магнитного полей в пространстве и времени, при распространении электромагнитного возмущения из одной точки пространства в другую, получил название электромагнитной волны (рис.4.1).

Рис.4.1

Рассмотрим наиболее простой вид электромагнитных волн - электромагнитные гармонические (монохроматические) волны. Для электромагнитных гармонических волн величины векторов изменяются во времени по закону косинуса или синуса. Если какой либо один из четвёрки векторов электромагнитной волны меняется по закону косинуса или синуса, то, как это следует из системы уравнений Максвелла, и другие три вектора будут меняться во времени как функции синуса и косинуса.

Итак, изменение вектора напряжённости электрического поля электромагнитной гармонической волны определяется следующим образом

(4.1)

где - радиус вектор точки наблюдения с координатами x,y,z; - круговая частота колебаний [рад/сек], определённая периодом колебаний - амплитуда колебаний электрического поля, зависящая от положения точки наблюдения, - начальная фаза.

Для одномерной плоской волн можно уравнение электромагнитной волны записать таким образом:

, (4.2)

где S-расстояние от источника до точки пространства, в которой в данный момент времени возбуждается волна; u- скорость распространения волны в данной среде.

Как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются колебаниями электрического вектора. В соответствии с этим мы будем в дальнейшем говорить о световом векторе, подразумевая под ним вектор напряженности электрического поля. О магнитном векторе световой волны мы упоминать почти не будем, хотя не нужно забывать, что электрические и магнитные поля друг без друга в световой волне существовать не могут.

В дальнейшем будем называть полной фазой колебаний волны аргумент функции косинуса в выражении (4.1) или: (4,2)

(4.3)

Значение начальной фазы колебаний зависит от выбора момента начала отсчёта времени и/или положения центра декартовой системы координат. По этой причине можно считать .

Из выражения (4.1) следует, что полная фаза гармонической волны имеет две составляющие:

а) временную составляющую фазы , линейно изменяющуюся во времени со скоростью изменения, равной круговой частоте колебаний ;

б) пространственную составляющую фазы , характер зависимости которой от положения точки наблюдения , как мы увидим ниже, определяется расстоянием , пройденным волной от источника до точки наблюдения, т.е.:

- волновое число, определяемое длиной волны (с- скорость света в вакууме). Отсюда следует, что пространственная составляющая полной фазы является линейно изменяющейся функцией от расстояния, пройденного волной. Можно определить скорость изменения фазы волны в зависимости от пройденного волной расстояния величиной приращения фазы на расстоянии, равным единице длины (в системе CИ - 1м). В соответствии с этим определением скорость изменения фазы волны в зависимости от пройденного волной расстояния равна волновому числу . По аналогии с круговой частотой w волновое число называют пространственной частотой. Особенностью гармонической электромагнитной волны (4.1), (4.2) является зависимость полной фазы её колебаний , как от времени, так и от положения точки наблюдения в пространстве.

Отметим, что периодичность изменения во времени гармонической, электромагнитной волны влечёт за собой в силу (4.0) периодичность пространственного изменения векторов . В проявлении этого свойства гармонических электромагнитных мы убедимся далее.

Те же рассуждения можно отнести к уравнению (4.2)

Другим свойством электромагнитных волн является характер зависимости от положения точки наблюдения пространственной составляющей полной фазы и связанной с ней амплитуды колебаний четвёрки векторов электромагнитного поля.