ГРАННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ И МНОГОГРАННИКИ.
Гранные поверхности образуются перемещением прямолинейной образующей ℓ по ломаной направляющей m. При этом, если одна точка S образующей неподвижна, получается парамидальная поверхность, если же при перемещении образующая параллельна заданному направлению, то создается призматическая поверхность (рис.1).
Рис. 1. |
Элементами гранных поверхностей являются: вершина S (у призматических поверхностей она находится в бесконечности), грань (часть плоскости, ограниченная одним участком направляющей m и крайними относительно его положениями образующей ℓ), ребро (линия пересечения смежных граней).
Определитель пирамидальной поверхности включает в себя вершину S, через которую проходят образующие, и направляющую: S ℓ; ℓ∩m.
Определитель призматической поверхности содержит направление n, которому параллельны все образующие ℓ поверхности: ℓ║n, ℓ∩m.
Замкнутые гранные поверхности, образованные некоторым числом (не менее четырех) граней, называются многогранниками. Из числа многогранников выделяют группу правильных многогранников, у которых все грани правильные и равные многоугольники, а многогранные углы при вершинах выпуклые и содержат одинаковое число граней. Например, тетраэдр – правильный четырехгранник, а гексаэдр – куб, октаэдр – многогранник.
Пирамида – многогранник, в основании которого лежит произвольный многоугольник, а боковые грани – треугольники с общей вершиной S.
На комплексном чертеже пирамида задается проекциями ее вершин и ребер. Видимость ребер определяется с помощью конкурирующих точек (рис.2).
Рис. 2. |
Призма – многогранник, у которого основания – два одинаковых и взаимно параллельных многоугольника, а боковые грани – параллелограммы.
Если ребра призмы перпендикулярны плоскости основания, то такую призму называют прямой (рис.3).
Рис. 3. |
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей. | | | МЕТОД ПРОЕЦИРОВАНИЯ. ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ |
Дата добавления: 2017-10-04; просмотров: 1390;