Прямая, перпендикулярная плоскости.

Рис.11

Построение перпендикуляра к плоскости основано на положении геометрии: прямая, перпендикулярная к плоскости, перпендикулярна ко всем прямым, лежащим в этой плоскости и проходящих через точку пересечения перпендикуляра с этой плоскостью (рис.11).

Пусть некоторый отрезок прямой [АС] плоскости и точка А – точка пересечения отрезка прямой с этой плоскостью.

Построим на плоскости горизонтали h и на – h1, так как [CA] [AB], [C1A1] [A1B1] прямой угол спроецируется на плоскость без искажения, А1В1С1=АВС.

Если прямая перпендикулярна к плоскости, то ее горизонтальная проекция перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали плоскости, а фронтальная проекция перпендикулярна фронтальной проекции фронтали плоскости.

Расстояние от точки до плоскости измеряется отрезком перпендикуляра от точки до его основания на плоскости:

1. Из точки опустить перпендикуляр на плоскость

2. Найти точку встречи перпендикуляра с плоскостью

 

Пример 1. Определить расстояние от точки М до плоскости (АВС) (рис.12).

1. В плоскости (АВС) строим горизонталь и фронталь. Из точки М опускаем перпендикуляр n (АВС); n1 h1, n2 f2.

2. Находим точку пересечения перпендикуляра n с плоскостью (АВС). n ; n2 ; (АВС)=m; m2 ; [34] m; n1∩m11 ; К2 n2.

3. Определяем истинную величину расстояния от точки М до плоскости (АВС).

 

Рис.12

 

Пример 2. Построить плоскость перпендикулярную данной прямой (рис.13). Так как прямая а (h∩f); а1 h1; h2║ОХ; а2 f2; f1║ОХ .

 

Рис.13

Пример 3. Определить расстояние от точки М до прямой b (рис.14).

Рис. 14

1. В точке М задаем плоскость (h∩f) b; h1 b1; h2 ∩ОХ; f2 b2; f1║ОХ.

2. Находим точку пересечения прямой b с заданной плоскостью

b ; b2 ; (h∩f)=n; n2 ; [12] n; n1∩b1=K1; K2=b2.

Истинную величину расстояния определяем способом треугольника.

 


 






Дата добавления: 2017-10-04; просмотров: 79; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2017 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.005 сек.