ПРЯМАЯ ЛИНИЯ в плоскостях





Для построения изображения прямой линии на плоскостях проекций достаточно построить проекции двух точек этой прямой (рис.1).

 

Рис.1

a([ВВ2] || [АА2]) ∩ =a2

([АА1] || [ВВ1]) ∩ = a1

а–прямая в пространстве, a1 – горизонтальная проекция прямой, а2 – фронтальная проекция прямой.

Проекция прямой линии есть также прямая линия.

Точка, лежащая на прямой линии, имеет свои проекции на соответствующих проекциях прямой. C1 1В1]; C2 2В2].

В каком отношении точка делит отрезок прямой линии в пространстве, в таком же отношении проекции этой точки делят соответствующие проекции отрезка.

.

Совмещая плоскости проекций и строим эпюр отрезка [АВ]. Так как в дальнейшем будут рассматриваться только безосные эпюры, определим разницу между эпюром с осями и безосным эпюром.

По эпюру с осями можно определить положение точек А и В в пространстве по координатам X, Y, Z. Безосный эпюр точек А и В не определяет их положение в пространстве, но позволяет судить об их относительности ориентировке (рис.2).

∆Х характеризует смещение точки А по отношению к точке В в направлении параллельном и . Относительное смещение точки в направлении перпендикулярном плоскости определяется отрезком ∆У; отрезок ∆Z показывает превышение точки В над точкой А.

 

   
Эпюр с осями Безосный эпюр  
Рис.2.  
       

Положение прямой относительно плоскостей проекций.

1. Прямыми общего положения называются прямые, не параллельные ни одной из плоскостей проекций (рис.1, 2, 3).

 

Рис. 3

 

 

2. Прямые уровня - прямые, параллельные плоскостям проекций.

а) Прямые, параллельные горизонтальной плоскости проекций, называются горизонтальными прямыми или горизонталями (рис.4)

 

 
Рис.4.

[АВ] b

1В1] b1

2В2] b2

 

b2 ┴ линии связи;

b2 ║ ОХ

b1 – конгруэнтна самой прямой

 

б) Прямая, параллельная , называется фронтальной прямой или фронталью (рис.5).

 

Рис. 5

[CD] c

[C1D1] c1

[C2D2] c2

 

c1┴ линии связи

c1║ ОХ

c2 конгруэнтна самой прямой

 

 

в) Прямая, параллельная называется профильной прямой (рис.6). d2 OX, d1 OX, d3- конгруэнтна самой прямой.

 

Рис.6.

 

[MN] d

[M1N1] d1

[M2N2] d2

 

 

 

 

3. Прямые, перпендикулярные плоскостям проекций, называются проецирующими.

Прямая, перпендикулярная , называется горизонтально-проецирующей прямой. Одна из проекций превращается в точку, а другая совпадает с линией проекционной связи и конгруэнтна самой прямой (рис.7). n , [АВ] n; [А2В2] n2; А1 В1 n1.

 

Рис. 7

 

 

Прямая, перпендикулярная , называется фронтально-проецирующей прямой (рис.8). m , [CD] m; [C1D1] m1; C2 D2 m2; m1 конгруэнтна m.

 

Рис. 8

 

 

Прямая, перпендикулярная , называется профильно-проецирующей прямой (рис.9). ℓ , [MN] ℓ; [M1N1] 1; [M2N2] 2 ; [M1N1]=[M2N2]=[MN].

 
Рис. 9

 

 

Прямая, параллельная плоскости симметрии (рис.10).

Прямая, параллельная плоскости тождества (рис.11).

 

Рис. 10 Рис.11

 

 






Дата добавления: 2017-10-04; просмотров: 68; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2017 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.007 сек.