Цепи с конечной импульсной характеристикой (КИХ-цепи)

Предположим, что импульсная характеристика некоторой цепи h[n] имеет конечную длину N, т.е. h[n] ≠ 0, 0 ≤ nN - 1. Тогда свертка (12.10) принимает вид конечной суммы

и может быть записана в виде разностного уравнения

y[n] = b0x[n] + b1x[n - 1] + b2x[n - 2] + … + bN -1x[n - N + 1]. (12.12)

Вычисление каждого значения выходного сигнала требует учета текущего и N - 1 предшествующих отсчетов входного сигнала и может быть выполнено цепью, структурная схема которой показана на рис. 12.3. Такие цепи называются трансверсальными, или цепями с конечной импульсной характеристикой (КИХ-цепями).

Комплексная частотная характеристика КИХ-цепи имеет вид полинома порядка N - 1 относительно e-:

.

Таким образом, КИХ-цепь умножает спектральную плотность входной последовательности на полином.

 

 

Рис. 12.3. Структура цепи с конечной импульсной характеристикой

 

 

Рекурсивные цепи

Другой важный для практики класс дискретных ЛИС-цепей составляют цепи, которые не умножают, а делят спектральную плотность входной последовательности на полином некоторого порядка M - 1 относительно e-. Обозначим этот полином A(e) = α0 + α1e- + α2e-j∙2ω + … + αM-1e-j∙(M-1)ω, тогда спектральные плотности входной и выходной последовательностей связаны выражением Y(e) = X(e) / A(e), следовательно, X(e) = Y(e) A(e), откуда по аналогии с (12.3) можно записать

x[n] = α0y[n] + α1y[n - 1] + α2y[n - 2] + … + αM-1y[n - M + 1].

Решая это уравнение относительно выходного сигнала, получаем

откуда, вводя обозначения b = 1/α0, αi = -αi/α0, находим окончательно разностное уравнение рекурсивной цепи

y[n] = bx[n] + α1y[n - 1] + α2y[n - 2] + … + αM-1y[n - M + 1],

структура которой показана на рис. 12.4.

 

Рис. 12.4. Структура рекурсивной цепи

 






Дата добавления: 2017-10-04; просмотров: 51; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2017 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.009 сек.