Спектр сигнала дискретизированного импульсами конечной длительности (амплитудно-импульсно модулированный (АИМ) сигнал)

Очевидно, что реально мы располагаем не последовательностью дельта-импульсов, а последовательностью импульсов конечной длительности.

В результате процесса дискретизации мы получим не последовательность дельта-импульсов, амплитуда которых соответствует значению непрерывного сигнала в тактовые моменты времени, а последовательность реальных, например, прямоугольных импульсов, амплитуда которых соответствует значениям непрерывного сигнала в тактовые моменты времени.

АИМ сигнал можно записать в виде:

,

где U(t) – периодическая последовательность импульсов.

В квадратных скобках – ряд Фурье для последовательности импульсов конечной длительности.

Рис. 4.13. Временные диаграммы формирования АИМ сигнала

Спектр АИМ сигнала, следовательно, похож на спектр дискретизированного сигнала при дискретизации дельта-импульсами, но амплитуда составляющих спектра убывает с ростом номера гармоники:

(4.5)

Спектр АИМ сигнала в соответствии с формулой (4.5) принимает вид, показанный на рис. 4.14.

Рис. 4.14. Спектр АИМ сигнала