Турбулентная коагуляция

При турбулент­ном движении газового потока решающую роль в организации встреч частиц играют турбулентные пульсации. В турбулентном потоке возможны два механизма коагуляции. Первый реализуется при полном увлечении частиц аэрозо­ля турбулентными пульсациями. Этот механизм имеет преимуще­ственное распространение при плотности частиц, мало отличаю­щейся от плотности потока. В случае аэрозольных частиц, плот­ность которых примерно в 10³ раза больше плотности газов пол­ного увлечения частиц не происходит. Поэтому для аэрозольных частиц этот механизм имеет второстепенное значение. Наибольший коагуляционный эффект в турбулентном газопылевом потоке осу­ществляется благодаря второму механизму, получившему назва­ние механизм ускорения.

Коагуляция за счет механизма ускорения осуществляется бла­годаря различию в плотности газового потока и частиц аэрозоля. Скорости, приобретаемые частицами, зависят от их массы и имеют существенное различие в полидисперсных системах. Благодаря различию в скоростях движения частиц и происходит встреча этих частиц, сопровождающихся их коагуляцией.

Скорость турбулентной коагуляции по первому механизму мо­жет быть выражена в виде формулы

Подставляя значение ε_т в формулу (3.10), получим для случая движения потока по трубе ( =D_тр)

Формулы (3.10) и (3.11) справедливы при условии, что до самого соприкосновения частиц преобладает турбулентная диффу­зия, т. е. D_т>D_ч, для чего необходимо соблюдение неравенства

При несоблюдении неравенства (3.12) даже в турбулентном потоке коагуляция определяется формулой (3.5).

Расчеты показывают, что при скорости воздуха 10 м/с, диамет­ре трубы 1 м и температуре 20°С ( =15-10^-6 м²/с) неравенство (3.12) будет иметь место для частиц размером d_ч≥10^-6м. Более мелкие частицы порядка d_ч=10^-7м коагулируют исключительно за счет броуновской коагуляции.

Скорость турбулентной коагуляции по второму механизму (ме­ханизму ускорения) определяется по формуле [2]

где - коэффициент, характеризующий распределение частиц по размерам; - средний размер частиц, м.

Как уже указывалось, подобный механизм коагуляции возмо­жен только в случае полидисперсного аэрозоля. Подставляя в формулу (3.14) значение ε_т, получим

Таким образом, при прочих равных условиях скорость коагуля­ции за счет механизма ускорения в значительной степени опреде­ляется скоростью газового потока( ).

При турбулентном дви­жении сильнее искажаются линии тока мелких частиц аэрозоля, движущихся мимо более крупной частицы, чем инерционные силы. Поэтому при рассмотрении турбулентной коагуляции, каждая встреча, рассчитанная на основе прямолинейных траекторий, при­водит к коагуляции.

Сравним оба механизма коагуляции в турбулентном потоке с броуновской коагуляцией. Согласно формулам (3.5) и (3.13), отношение между скоростью коагуляции, вызванной турбулентным перемешиванием, и скоростью коагуляции, происходящей благода­ря броуновской диффузии, можно представить в виде

При υ_г=10 м/с; D_тр=1 м; ν_г=15·10^-6 м²/с (воздух при темпе­ратуре 20°С) и d_ч=10^-7 м (D_ч=6,1·10^-10 м²/с) отношение N_т/N_бр≈0,007; при тех же условиях, но большем размере частицd_ч=10^-6 м (D_ч = 2,7-10^-11 м²/с), а N_т/N_бр≈15. Таким образом N_т>≈N_брдля частиц размером d_ч=10^-6м и более.

Сравнивая скорость коагуляции со скоростью коагуляции N_ти принимая ρ_ч/ρ_г≈10³, а β=1 получим:

Если сохранить принятые выше условия течения газа по трубе (диа­метром 1 м), то N_уск/N_т≈56·10⁶d_ч. Таким образом, второй меха­низм при турбулентной коагуляции частиц в газовом потоке являет­ся преобладающим даже для частиц диаметром d_ч=10^-7 м, когда коагуляция протекает в основном за счет броуновской диффузии. Для частиц же размером d_ч=10^-6м N_уск во много раз превосхо­дитN_т.

Сопоставим скорость турбулентной коагуляции, протекающей по второму механизму, со скоростью градиентной коагуляции в при стенном слое (при турбулентном движении потока). В этом случае при ρ_ч/ρ_г≈10³, а β=1

Если принять υ_г=10 м/с; Г=10⁴ 1/с; D_тр=1 м и ν_г= 15·10^-6 м²/с, то

Таким образом, можно сделать вывод, что механизм ускорения преобладает над градиентной коагуляцией уже при d_ч=10^-6 м.