Второй закон Кирхгофа
Методы расчета линейных электрических цепей постоянного тока
Первый закон Кирхгофа
Сумма токов входящих и исходящих из узла равна нулю.
Второй закон Кирхгофа
Вариант 1) алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме э. д. с. вдоль того же контура:(в каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком минус, если они не совпадают с ним);
Вариант 2) алгебраическая сумма напряжений вдоль любого замкнутого контура равна нулю.
Применение законов Кирхгофа для поиска токов в схеме.
Перед тем как составлять уравнения, необходимо произвольно выбрать:
а) положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме;
б) положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону Кирхгофа.
С целью единообразия рекомендуется для всех контуров положительные направления обхода выбирать одинаковыми, например по часовой стрелке.
Чтобы получить линейно независимые уравнения, по первому закону Кирхгофа составляют число уравнений, равное числу узлов без единицы, т. е. у-1.
Уравнение для последнего у-го узла не составляют, так как оно совпало бы с уравнением, полученным при суммировании уже составленных уравнений для у-1 узлов, поскольку в эту сумму входили бы дважды и с противоположными знаками 'токи ветвей, не подходящих к у-му узлу, а токи ветвей, подходящих к у-му узлу, входили бы в эту сумму со знаками, противоположными тем, с какими они вошли бы в уравнение для у-го -узла.
По второму закону Кирхгофа составляют число уравнений, равное числу ветвей без источников тока (в — вит), за вычетом уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, т. е. (в - вИТ) - (у-1)=в - вИТ - у+1.
Составляя уравнения по второму закону Кирхгофа, следует охватить все ветви схемы, исключая лишь ветви с источниками тока.
Метод контурных токов. При расчете методом контурных токов полагают, что в каждомнезависимом контуре схемы течет свой контурный ток. Уравнения составляют относительно контурных токов, после чего определяют токи ветвей через контурные токи. Основную суть метода покажем на примере. В данном примере мы имеем 3 контура, выберем направление тока в контурах. И составим уравнения по второму закону Кирхгофа для каждого контура.
Раскрыв скобки получим
Перепишем в общую систему метода контурных токов
где - собственное сопротивление 1 контура.
– сопротивление совместной ветви 1го и 2го контуров.
– сопротивление совместной ветви 1го и 3го контуров.
Далее полученная система уравнений решается любым из методов решения линейных систем уравнений, например методом Крамера или Гаусса-Жордана. После нахождения контурных токов токи которые протекают в совместных ветвях находят как разности соответствующих контурных токов
Дата добавления: 2017-09-01; просмотров: 1266;