Электродинамика и специальная теория относительности (СТО).

Почти 400 лет тому назад Галилео Галилей сформулировал тезис, согласно которому никаким механическим опытом невозможно определить, движется ли инерциальная система отсчёта или нет, если наблюдатель неподвижен в этой системе. Осознание относительности движения привело к установлению принципа, согласно которому описание физического явления не должно зависеть от выбора инерциальной системы отсчёта (принцип инвариантности). В соответствии с этим физическим принципом требуют, чтобы уравнения, описывающие любое механическое явление, записанные в “неподвижной” системе отсчета, имели бы точно такой же вид в системе отсчета, движущейся в пространстве с постоянной скоростью в постоянном направлении. При переходе от одной системы отсчёта к другой системе отсчёта координаты точки наблюдения и физические величины подвергаются преобразованиям. В классической механике Ньютона-Лагранжа преобразования Галилея являлись выражением теории относительности Галилея.

Система уравнений классической электродинамики, созданная трудами Д.К. Максвелла (Г. Герц и О. Хевисайд придали ей современную форму), была записана для “неподвижной” системы отсчета. Уравнения классической электродинамики изменяют свою форму при осуществлении преобразований Галилея: они не являются инвариантными по отношению к этому преобразованию системы координат. Перед физиками встала проблема: либо уравнения классической электродинамики требуют уточнения, либо наше представление об относительности инерциальных систем отсчёта не совсем правильно. Разрешение этого противоречия было важно не только в теоретическом аспекте. Во времена Декарта было распространено мнение, что свет распространяется «мгновенно», т.е. с бесконечной скоростью. Открытие конечной по величине скорости света (Олаф Рёмер, 1676г.) и измерение этой величины (опыты Физо 1849г. с вращающимся зубчатым колесом и опыты Фуко 1865г. с вращающимися зеркалами), прямое измерение скорости света в потоке воды (опыт Физо 1851г.) и исследование влияния движения Земли на скорость распространения света (отрицательный результат опыта Майкельсона, 1881г.) требовали научного объяснения наблюдаемых эффектов. В те годы в физике господствовали представления о существовании всемирного эфира, в котором распространяются световые волны. Основы этих представлений покоились на физической аналогии, хотя и не полной, звуковых (механических) волн в материальной среде и световых волн в пространстве. Успехи механистических представлений о звуковых волнах завораживали своей эффективностью. Различие физической природы звуковых и световых волн затрудняло построение непротиворечивой физической теории электромагнитных волн. Система уравнений классической электродинамики (система уравнений Максвелла) явилась научным фундаментом для следующего прорыва в осознании физических закономерностей окружающего мира. Г. Лоренц поставил перед собой задачу: найти преобразования, которые позволяли бы записать уравнения Максвелла в системе отсчета, движущейся относительно наблюдателя, причем форма записи этих уравнений через новые переменные должна совпадать с формой записи в исходной системе отсчета. Но одного этого мало, важно установить правильное физическое, можно сказать философское содержание преобразований Лоренца. На этом пути физики встретились со многими неожиданными открытиями, размышление над которыми перевернуло обычное устоявшееся представление о пространстве и времени, господствовавшее в науке со времён Ньютона. Целая плеяда первоклассных учёных начала прошлого века – А.Эйнштейн, Г. Лоренц, А.Пуанкаре, Г.Минковский, П.Ланжевен и многие другие – разрабатывали новую теорию относительности. Завоевание человеческого разума воплотилось в строгие математические формулы и чёткое понимание физического содержания новой теории. Теория относительности принадлежит к числу величайших научных открытий, она повлекла за собой коренной пересмотр основных представлений классической физики о пространстве-времени.

Создание специальной теории относительности историки обычно связывают с именем А.Эйнштейна, упоминая о Г.Лоренце, А.Пуанкаре, Г.Минковском и П.Ланжевене как о его предшественниках. Голландский профессор Гендрик Лоренц (1853-1928) – лауреат Нобелевской премии по физике – в 1904 году опубликовал своё исследование о преобразованиях, оставляющих инвариантной систему уравнений Максвелла. Анри Пуанкаре (1854-1912) – глава французской математической школы того времени – получил более общую форму подобных преобразований в 1904-1905 г.г. Альберт Эйнштейн (1879-1955) – в то время мелкий служащий – написал свою работу в 1905 г. Интересно, что называлась эта работа «К электродинамике движущихся сред». Преодоление инерции мышления, в частности, отказ от представления о существовании эфира как специфической материальной среды, постулат о постоянной величине скорости света в вакууме во всех инерциальных системах отсчёта и создание теории относительности было научным подвигом Альберта Эйнштейна. В работе А.Эйнштейна, по мнению В.Паули, «основы новой теории были доведены до известного завершения…(в ней содержится), прежде всего, изложение совершенно нового и глубокого понимания всей проблемы». Другой известный физик - М.Борн - вспоминал: «Хотя я был хорошо знаком с релятивистской идеей и преобразованиями Лоренца, ход идей Эйнштейна был для меня откровением». Специфические преобразования Лоренца формально были получены физиком Дж. Лармором в 1900 г., сходные (заметим, и более общие) преобразования ещё раньше (1887 г.) использовал В.Фойгт. Термин «преобразования Лоренца» в научный обиход введён А. Пуанкаре, который публично признавал приоритет Лоренца. Сам Лоренц за год до смерти высказался со всей определённостью: «Для меня существовало только одно истинное время. Я рассматривал своё преобразование времени только как эвристическую рабочую гипотезу. Итак, теория относительности является фактически работой исключительно Эйнштейна». Позиции А.Пуанкаре и Г.Лоренца могут служить примером научной порядочности исследователя.

В математическом описании физических процессов в трёхмерном пространстве с течением времени и при дальнейшем переходе к «миру Минковского», в котором «время» полагается равноправной координатой абстрактного четырёхмерного пространства, приходится оперировать с понятиями координатная система, скалярная величина, векторная величина, тензор определённого ранга. Для начинающего изучать теорию СТО определённую трудность представляет выяснение различия между контравариантными и ковариантными составляющими вектора или тензора. Ниже мы подробно рассмотрим эти вопросы для декартовых систем координат и аффинных (косоугольных) систем координат (ортогональная четырёхмерная система координат после преобразования Лоренца становится косоугольной).

Студенты технических университетов России знакомятся с элементами СТО в курсе общей физики, раздел механика. Это позволяет нам сосредоточиться на более специальных вопросах, связанных с физической природой электромагнитного поля.

Таким образом, в настоящем разделе мы познакомимся с понятием пространства, координатными системами, элементами тензорного анализа, понятием «метрика пространства», преобразованиями Лоренца. Рассмотрим уравнения классической электродинамики в нескольких эквивалентных представлениях, обнаружим тензорный характер электромагнитного поля, вычислим инварианты электромагнитного поля, обсудим силу Лоренца в релятивистском приближении и электромагнитное поле сосредоточенного электрического заряда, равномерно и прямолинейно движущегося в вакууме.