Закон Ома для неоднородного участка цепи

Мы рассматривали законОма (см. (98.1)) для однородного участка цепи, т. е. такого, в которомне действует э.д.с. (не действуют сторонние силы). Теперь рассмотрим неоднородный участок цепи, где девствующую э.д.с. на участке 1—2 обозначим через , а приложенную на концах участка разность потенциалов — через

Если ток проходят по неподвижным проводникам, образующим участок I—2, то работа А₁₂ всех сил (сторонних и электростатических), совершаемая над носителями тока, по закону сохранения и превращения энергии равна теплоте, выделяющейся на участке. Работа сил, совершаемая при перемещении заряда Q₀ на участке 1—2, согласно (97.4),

(100.1)

Э.д.с. , как и сила тока I, — величина скалярная. Ее необходимо брать либо

с положительным, либо с отрицательным знаком в зависимости от знака работы, совершаемой сторонними силами. Если э.д.с. способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении (в направлении 1—2), то >0. Если э.д.с. препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то <0.

За время t в проводнике выделяется теплота (см. (99.5))

(100.2)

Из формул (100.1) и (100.2) получим

(100.3)

откуда

(100.4)

Выражение (100.3) или (100.4) представляет собойзакон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме,который являетсяобобщенным законом Ома.

Если на данном участке цепи источник тока отсутствует ( =0), то из (100.4) приходим к закону Ома для однородного участка цепи (98.1):

(при отсутствии сторонних сил напряжение на концах участка равно разности потенциалов (см. § 97)). Если же электрическая цепь замкнута, то выбранные точки 1 и 2 совпадают, , тогда из (100.4) получаем закон Ома для замкнутой цепи:

где — э.д.с., действующая в цепи, R — суммарное сопротивление всей цепи. В общем случае где г—внутреннее сопротивление источника тока, R₁ — сопротивление внешней цепи. Поэтому закон Ома для замкнутой цепи будет иметь вид

Если цепь разомкнута и, следовательно, в вей ток отсутствует (I=0), то из закона Ома (100.4) получим, что , т. е. э.д.с., действующая в разомкнутой цепи, равна разности потенциалов на ее концах. Следовательно, для того чтобы найти э.д.с. источника тока, надо измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой цепи.