Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование используют там, где геометрическое нивелирование затруднено: при передаче отметки через болота, озера, реки, в горных районах – или где не требуется высокой точности определения превышения.

h

V

А

В

Рис. 7.9

Если в точке А местности установить теодолит, а в точке В – рейку (или веху) и навести трубу на отсчет по рейке V, то из рис. 7.9 следует

h + V = h¢ + l ,

откуда превышение h между точками А и В h = h¢ + l – V , (7.5)

где h¢ – превышение, вычисленное по углу наклона v и расстоянию D ,

i – высота прибора.

Если центр сетки наведен на отсчет по рейке V = l , то h = h¢ .

Если расстояние измеряется светодальномером или лентой, то

h¢ = D×sinv , (7.6)

если расстояние измеряется нитяным дальномером по рейке, то (см. 6.3.3)

D = D¢×cosv

и h¢ = D¢ ×cosv×sinv = 0,5D¢×sin2v , (7.7)

где D¢ – дальномерное расстояние.

Таким образом, тригонометрическое нивелирование состоит в измерении угла наклона v , расстояния D , высоты прибора i , высоты наведения центра сетки на рейку V (высоты визирования).

Как и при геометрическом нивелировании, на результаты тригонометрического нивелирования оказывают влияние кривизна Земли и рефракция, т.е. искривление визирного луча в приземных слоях воздуха. Поэтому при расстояниях больше 300 м в результаты тригонометрического нивелирования вводят поправку f за кривизну Земли и рефракцию, вычисляемую по формуле

f = 0,067 D² , см ,

где D – расстояние в сотнях метров:

f , см 1 2 3 4 5

D , сотни м 3,9 5,5 6,8 7.8 8,7

Влияние кривизны Земли исключается полностью, а влияние рефракции в значительной мере компенсируется, если измерение углов наклона выполнять в прямом и обратном направлении.

Наибольшее применение тригонометрическое нивелирование получило при съемке рельефа (например, съемка «больных» мест земляного полотна железной дороги).

Современный прибор для выполнения тригонометрического нивелирования – электронный тахеометр. Одним из режимов работы электронного тахеометра является режим тригонометрического нивелирования, при котором на табло сразу появляются значения D , d , h′ .