Нанесение проектной линии методом тангенсов

Установив высотное положение контрольных точек и руководящие отметки, намечают вчерне положение проектной линии. Проектную линию наносят на обвертывающий при относительно спокойном рельефе местности и на дорогах низших категорий.

При нанесении проектной линии по секущей стремятся обеспечить баланс земляных работ: объем насыпей должен быть примерно равен объему выемок.

При проектировании продольного профиля следует стремиться обеспечить пространственную плавность дороги за счет рационального сочетания элементов плана и продольного профиля [6, 7, 12].

Вначале проектную линию наносят в виде отрезков прямой (элементов) без вписывания вертикальных кривых и вычисляют проектные отметки на переломах.

Уклоны элементов указывают в промилле, например, 50⁰/₀₀, 38⁰/₀₀. Знак «⁰/₀₀» в продольном профиле не показывают.

Длину элемента назначают не менее длины тангенсов вертикальной кривой. При смежных вертикальных кривых длина элемента должна быть не менее длины суммы двух тангенсов смежных вертикальных кривых.

Проверку проектной линии продольного профиля выполняют по формуле:

å(+h)-å(-h) = Н_нтр - Н_ктр, (5)

где å(+h); å(-h) - сумма превышений, соответственно, элементов подъема и спуска;

Н_нтр; Н_ктр - проектные отметки, соответственно, начала и конца трассы.

После увязки положения и высотных отметок всех переломных точек вычисляют отметки промежуточных (пикетов и плюсовых точек) на прямолинейных участках проектной линии. На этом этапе окончательно заполняют графы № 10 и 11 продольного профиля. Причем в графе 10 вертикальные кривые не показываются, см. рис.3.

Далее определяют рабочие отметки по формуле 6 и записывают их возле проектной линии.

Н_р = Н_пр.б - Н_з, (6)

где Н_пр.б - проектная отметка бровки земляного полотна;

Н_з - отметка земли по оси дороги.

Положительное значение рабочей отметки соответствует насыпи, отрицательное - выемке.

После определения рабочих отметок вписывают вертикальные кривые. При проектировании дороги по СНиП 2.05.02-85 все переломы проектной линии сопрягают вертикальными кривыми. При проектировании по РСН-88 вертикальными кривыми сопрягают только переломы проектной линии продольного профиля при алгебраической разности уклонов

· 5 ⁰/₀₀ и более на дорогах I, II категорий,

· 10 ⁰/₀₀ и более на дорогах III категории,

· 20 ⁰/₀₀ и более на дорогах IV и V категорий.

Вертикальные кривые вписываются по окружности, но при больших радиусах кривых и сравнительно малых величинах ординат (у) формула вертикальной кривой приобретает вид:

, (7)

где R_в - радиус вертикальной кривой;

х, у - координаты векторных точек вертикальной кривой.

Если C@T_в, то U@ Б_в, тогда элементы вертикальной кривой биссектриса (Б_в), тангенс (Т_в), кривая (К_в) определяются по формулам 8 или таблицам [15, 16]

; ; К_в = 2Т_в , (8)

где i₁, i₂ - продольные уклоны сопрягаемых элементов.

На участках размещения вертикальных кривых на всех характерных точках продольного профиля вычисляют новые рабочие отметки. Величину поправки за счет вписывания вертикальной кривой определяют с использованием формул 7, 8 или табл. [15, 16]. Оформление продольного профиля при применении метода тангенсов см. [12] и на фрагменте профиля рис.3.

П р и м е р 1. Требуется вписать вертикальную кривую радиусом 10000 м, рис.3.

Алгебраическая разность уклонов проектной линии:

i₁ - (-i₂) = 0.01 + 0.02 = 0.03 или 30 ⁰/₀₀.

Тангенс вертикальной выпуклой кривой при радиусе равном 10000 м:

Пикетажные значения начала и конца вертикальной кривой:

ПК НК = ПК ВУ - Т_в = (ПК 7 + 00) - 150 = ПК 5 + 50;

ПК КК = ПК ВУ + Т_в = (ПК 7 + 00) + 150 = ПК 8 + 50.

Поправка к рабочей отметке на ПК 7 + 00 будут равны величине биссектрисы:

Б =

Следовательно, рабочая отметка на ПК 7 + 00 понизится на величину биссектрисы и новое значение рабочей отметки определится:

2.40 - 1.12 = 1.28 м.

Поправка к рабочим отметкам на ПК 6 + 00 и на ПК 8 + 00 на расстоянии 50 м от начала и конца кривой составит:

Рабочие отметки с учетом поправок на вертикальную кривую:

- на ПК 6 + 00 3.20 - 0.13 = 3.07 м

- на ПК 7 + 00 2.40 - 1.12 = 1.28 м

- на ПК 8 + 00 3.40 - 0.13 = 3.27 м

Рис.3. Фрагмент продольного профиля с проектной линией, запроектированной методом тангенсов: 1 - линия земли, 2 - проектная линия, 3 - рабочая отметка без поправки на кривую, 4 - рабочая отметка с поправкой на кривую, 5 - элементы вертикальной кривой. В кружках обозначены номера граф продольного профиля в соответствии с прил.1.