ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача 1.
Дано: Цикл, отнесённый к 1 кг воздуха. Параметры начального состояния р1 =0,7 кгс/см2, t1 =27 ° конечного состояния V 2 =0,04 м3/кг, р 2 =3кгс/см2 газовая постоянная воздуха R=286,55 Дж/(кг К)
теплоемкости процессов СV=712.3 Дж/кгК
СР=1005,6 Дж/кгК
Решение:
1. Определение параметров Т 2 , n, c, ,ΔU, ΔS для политропного процесса
1). Для состояния 1 дано:Р1 =0,7 кг/см 2 =6,86 10 4 Па
в системе СИ, t1 =27°,
Т1 =300К, R=286,55 Дж/(кг К)
Определим V1 из уравнения состояния идеального газа
2). Для состояния 2 дано: р 2 =35 кгс/см 2 = Па, V 2 =0,04 м3 /кг
Определим
Из уравнения политропного процесса определим n
Теплоёмкость процесса .,
Где k -показатель адиабаты k=Cp/Cv; k=(1005,6/712,3)=1,41
Отсюда Дж/(кг К) = -1,37кДж/(кг К)
Определим удельную работу процесса
Изменение внутренней энергии газа ΔU = CV (Т2 — T1) ,
ΔU = 712,3 • (479 - 300) = 127,5 (кДж/кг)
Изменение энтропии
V2 = 0,04 м3/ кг, T2=T1=300К
Определим р 2 из уравнения изотермического процесса р2 V2 = p1V1
2. Определение этих же параметров для изотермического процесса
Дано: V1 = Па, T1 =ЗООК, V1 = 1,253м3/ кг
Построим графики процессов в p-V и T-s диаграммах
p104 2 T,KS
S
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 V1 м3/кг S2 ΔS S1
для изотермического процесса
Задача 2.
Дано: Цикл ДВС с изохорно-изобарным подводом теплоты. Параметры рабочего тела в начале сжатия: р1 = 1кг/см2 и t1 =15 °, ε=10, р=1,2, λ=1,5. Рабочее тело - воздух, m =1кг. Определить: l,q1,q2,ηt,,Δ S.
Решение: Изобразим смешанный цикл ДВС в p-V- диаграмме. P 3 4
1). Определение параметров точек цикла
а). Для точки 1 даноt1=15°,Т1=288 К, р1=1 кг/см2=9,8 104Па.
Определим из уравнения состояния объём Vl 2
5 5
б). Процесс сжатия 1-2 адиабатический, степень сжатия ε =10,
Определим
Из уравнения адиабатного процесса найдём р 2
,
Где k -показатель адиабаты k=Cp/Cv; k=(1005,6/712,3)=1,41
Из уравнения состояния рабочего тела
в) Для точки 3 дано V3 = V2 , λ=l,5
Определим параметры точки 2/
Из уравнения изохорного процесса
г) Для точки 4 дано: р4= р3, ρ=1,2
Определим остальные параметры точки
Из уравнения изобарного процесса
, определим
д) Для точки 5 дано: V5=V1 , V5= 0,84 м3/кг
Определим из уравнения адиабатного процесса 3-4 р 4
и из уравнения изохорного процесса 4-1
2. Для цикла определим подведённую q1 и отведённую q 2 удельную теплоту
q=q1+q2=CV(T3-T2)+CP(T4-T3)
q=712.3(1107-738)+1005.6(1328-1107)=485.176(кДж/кг)
q3=CV(T5-T1), q3=712.3(560-288)=193.745(кДж/кг)
Удельную работу цикла можно найти как сумму удельных работ, совершённых в отдельных процессах цикла
l= 286,487 (кДж/кг)
Термический коэффициент цикла можно найти по уравнению
В данном примере
Изменение энтропии цикла складывается из изменений энтропии в отдельных процессах цикла
Построим этот цикл в p-V и T-s диаграммах
Задача 3.
Дано: Цикл паросиловой установки Ренкина с параметрами пара
1 вариант: р2 = 25 кг/см 2 , t1 =400 ° С, р 2 =0,098 кг/см 2
2 вариант: р2 = 25 кг/см 2 , t1 =500 ° С, р 2 = 0,098 кг/см 2
Решение:
1) По диаграмме h-s (i-s) найдём удельную энтальпию начального состояния пара
(в пересечении линий р и t)
p1 =25 кг/см 2 =2,45 106 Па = 2,45 МПа, t1 =400 ° С, h1 =3240 кДж/кг
2) Из начальной точке на диаграмме опустим вертикаль (адиабату) до р 2 = 0,0096 Мпа
Удельная энтальпия конечного состояния h 2 =2220 кДж/кг
3) По таблице 1 приложения найдём удельную энтальпию воды на линии насыщения по давлению р 2 = 0,0096 МПа h/ 2 = 190 кДж/кг
4) Определим термический КПД цикла
5) Удельный расход пара
Аналогично ведутся расчёты по данным 2 варианта.
Задача 4.
Дано: Горизонтальная цилиндрическая труба, наружный диаметр её1
d=57 мм, tC = 100 С. Определить потери тепла трубой за 1 час с 1 м длины.
Решение:
1) Определим среднюю температуру пограничного слоя
Возьмём из таблицы 2 приложения физические константы воздуха при t коэффициент теплопроводности
λВ=29,06 10-3 Вт/мК
коэффициент кинематической вязкости
м/с
3) Определим критерий Грасгофа Gr
4) Определим критерий Нуссельта Nu для теплоотдачи горизонтальной
трубы при свободном движении двухатомного газа
5) Определим коэффициент теплоотдачи а
6) Определяем потерю тепла трубой по уравнению Ньютона - Рихмана
Задача 5.
Тепло дымовых газов передаётся через стенку котла кипящей воде. Температура газов t1 =1100°, воды t2 =150°, толщина стенки δс=1мм,
Толщина накипи δH =5мм. Коэффициенты теплоотдачи от газов к
стенке а1 =104,67 Вт/(м К) и от стенки к воде а 2 =4652 Вт/(м К),
стенка плоская. Коэффициенты теплопроводности стали λс =58 Вт/(мК),
накипи λн =1 Вт/(м К).
Решение: 1). Определим термические сопротивления
от газов к стенке R1 =1/а1 =0,0096 м 2 К/Вт
от стенки к кипящей воде R 2 =l/a2 =0,00021 м 2 К/Вт
стальной стенки R 3 =δ с /λ с =0,001/58=0,00002 м3 К/Вт
2) Определим коэффициент теплопередачи K
3) Удельный тепловой поток через стенку
q=K(t1-t2),
q= 101,758 ( 1100-150 ) = 96670 (Вт/м 2 ) = 96,67 кВт/м2
4) Определим температуры стенки со стороны газов и воды
При наличии накипи
1) Термическое сопротивление накипи
2) коэффициент теплоотдачи
3) Удельный тепловой поток
q=К(t1-t2); q=63289 Вт/м2
4) Температура стенки
5) Температура накипи со стороны воды
t,0C t,0C
t1 t1
R1 R2 R3 R1 R3 R4 R2 R
Эпюры температур
Дата добавления: 2021-07-22; просмотров: 166;